6．物块与平板间的相对滑动
【例18】如图22所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M,A、B间动摩擦因数为μ，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0,使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求：
（1）A、B最后的速度大小和方向；
（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小。
练习29、如图23所示，质量为M=2.0kg的小车放在光滑水平面上，在小车右端放一质量为m=1.0kg的物块，物块与小车之间动摩擦因数为μ=0.1，使物块以初速度V1=0.4m/s水平向左运动，同时使小车以初速度V2=0.8m/s水平向右运动（g取10m/s）。求： （1）物块和小车相对静止时，物块和小车的速度大小和方向； （2）为使物块不从小车上滑下，小车长度L至少为多少？
练习30、如图所示，质量为M=3kg的木板放在光滑的水平面上，在木板的最左端有一小物块（可视为质点），物块的质量为m=1kg，物块与木板间动摩擦因数为0.5，竖直固定的档板下端离地面高略大于木板的高度，初始时，木板与物块一起以水平速度V=2m/s向右运动，当物块运动到档板时与档板发生无机械能损失的碰撞。求：
（1）木板足够长，求物块与档板第一次碰撞后，物块与木板所能获得的共同速率； （2）木板足够长，则物块与档板第一次碰撞后，物块向右（相对于木板）运动所能达到的最大距离；、
（3）要使物块不会从木板上滑落，则木板长度至少应为多少？
2
（g=10m/s）
图23 M V1 m V2 2
V0 B 图22
A V0 V Page 11 of 13
图33
练习31、如图34所示，质量为m的小球，从水平弹簧枪中以速度v（相对地面）射出，弹簧枪装在质量为M的车的细杆上。小车位于光滑的水平桌面上，车长为L，细杆高为h且位于车的中点，求v要多大小球才不会落在小车上？
9.临界问题
图34 v 【例19】、 如图35所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏。甲和他的冰车总质量共为30kg，乙和他的冰车总质量也是30kg。游戏时，甲推着一个质量为15kg的箱子和他一起以2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。为了避免相撞，甲突然将箱子滑冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住。若不计冰面摩擦，求甲至少以多大速度（相对地）将箱子推出，才能避免与乙相撞？
练习32、如图所示甲、乙两人做抛球游戏，甲站在一辆平板车上，车与水平地面间摩擦不计.甲与车的总质量M=100 kg，另有一质量m=2 kg的球.乙站在车的对面的地上，身旁有若干质量不等的球.开始车静止，甲将球以速度v（相对地面）水平抛给乙，乙接到抛来的球后，马上将另一质量为m′=2m的球以相同速率v水平抛回给甲，甲接住后，再以相同速率v将此球水平抛给乙，这样往复进行.乙每次抛回给甲的球的质量都等于他接到的球的质量为2倍,求：
（1）甲第二次抛出球后，车的速度大小.
（2）从第一次算起，甲抛出多少个球后，再不能接 到乙抛回来的球.？
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甲 乙 图35
v 图36
练习33、光滑水平面上人和车的总质量为M，另有一小球m，且M：m=31：2，开始人拿着球坐
在车上静止，现人以速度v将球m沿平面推向正前方的固定挡板，球与板碰后等速率返回，人接到球后再以速度v将球推向档板，再反弹再接再推，则人推球多少次后不能再接到弹回来的球？
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