广汉市金鱼镇中学校 八年级数学导学案 编制人: 杨维东 参与人：二年级数学组 班级 学生姓名 B组
113 已知0＜x＜1，化简：(x?)2?4－(x?)2?4
xx4 边长为a的正方形桌面，正中间有一个边长为
a的正方形方孔．若沿图中虚线锯开，可以拼成3 一个新的正方形桌面．你会拼吗？试求出新的正方形边长．
5、把?2?x?1的根号外的?2?x?适当变形后移入根号内，得（ ） x?2 A、2?xB、x?2 C、?2?x D、?x?2 6、 若二次根式?2x?6有意义，化简│x-4│-│7-x│。
课后记：
二次根式的乘除法 二次根式的乘法
一、学习目标
理解a·b＝ab（a≥0，b≥0），ab=a·b（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简
6
广汉市金鱼镇中学校 八年级数学导学案 编制人: 杨维东 参与人：二年级数学组 班级 学生姓名 二、学习重点、难点
重点： 掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。
难点： 正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。 三、学习过程
（一）复习引入
1．填空：（1）4×9=____，4?9=____；
4×9__4?9 （2）16×25=____，16?25=___； 16×25__16?25 （3）100×36=___，100?36=___． 100×36__100?36 （二）、探索新知
1、 学生交流活动总结规律． 2、一般地，对二次根式的乘法规定为 a·b＝ab．（a≥0，b≥0 反过来: ab=a·b（a≥0，b≥0） 例1、计算
（1）5×7 （2） 例2、化简
（1）9?16 （2）16?81 （3）81?100 （4）9x2y2 （5）54 巩固练习
（1）计算： ① 16×8 ②55×215 ③12a3·
（2）化简:
20; 18;
11ay×9 （3）36×210 （4）5a·5 312ay 324;
54; 12a2b2
（三）、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展
7
广汉市金鱼镇中学校 八年级数学导学案 编制人: 杨维东 参与人：二年级数学组 班级 学生姓名 判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正： （1）(?4)?(?9)??4??9 （2）4121212×25=4××25=4×25=412=83 252525（四）展示反馈
展示学习成果后，请大家讨论：对于9×27的运算中不必把它变成243 后再进行计算，你有什么好办法？
注：1、当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘以单项式法则进行计算：即系数之积作为积的
系数，被开方数之积为被开方数。 2、化简二次根式达到的要求：
（1）被开方数进行因数或因式分解。 （2）分解后把能开尽方的开出来。
（五）达标测试：
A组
1、选择题
（1）等式x?1?x?1?x2?1成立的条件是（ ）
A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-1 （2）下列各等式成立的是（ ）．
A．45×25=85 B．53×42=205 C．43×32=75 D．53×42=206 （3）二次根式(?2)2?6的计算结果是（ ） A．26 B．-26 C．6 D．12 2、化简：
432x（1）360； （2）；
8
广汉市金鱼镇中学校 八年级数学导学案 编制人: 杨维东 参与人：二年级数学组 班级 学生姓名 3、计算：
（1）18?30； （2）3?2； 75B组
1、选择题
（1）若a?2?b2?4b?4?c2?c?1?0，则b2?a?c=（ ） 4 A．4 B．2 C．-2 D．1 （2）下列各式的计算中，不正确的是（ ） A．(?4)?(?6)??4??6=（-2）×（-4）=8
B．4a4?4?a4?22?(a2)2?2a2 C．32?42?9?16?25?5 D．132?122?(13?12)(13?12)?13?12?13?12?25?1 2、计算：（1）68×（-26）； （2）8ab?6ab3；
3、不改变式子的值，把根号外的非负因式适当变形后移入根号内。 (1) -3
课后记：
9
21 (2) ?2a 32a广汉市金鱼镇中学校 八年级数学导学案 编制人: 杨维东 参与人：二年级数学组 班级 学生姓名
二次根式的除法
一、学习目标
1、掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。 2、能熟练进行二次根式的除法运算及化简。 二、学习重点、难点
重点： 掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。
难点： 正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简。 三、学习过程 （一）复习回顾
1、写出二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质
2、计算： （1）38×（-46） （2）12ab?6ab3
3、填空： （1）99=____，=____； 规律：
16161616=____，=____；
363699______；
16161616______；
3636 （2） （3）44=____，=____；
16163636=____，=___．
818144_______；
16163636_______．
8181（4） 一般地，对二次根式的除法规定：
aaaa=（a≥0，b>0）反过来，=（a≥0，b>0） bbbb10