广汉市金鱼镇中学校 八年级数学导学案 编制人: 杨维东 参与人：二年级数学组 班级 学生姓名 下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目． （二）、巩固练习
1、计算：（1）
2、化简：
64b235x9x（1） （2） （3） （4）9a2169y2 64y26431116412?? （2） （3） （4） 2841683
注：1、当二次根式前面有系数时，类比单项式除以单项式法则进行计算：即系数之商作为商的系
数，被开方数之商为被开方数。 2、化简二次根式达到的要求：
（1）被开方数不含分母； （2）分母中不含有二次根式。 （三）拓展延伸 阅读下列运算过程：
13322525????，
3533?355?5数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。 利用上述方法化简： (1)
21=_________ （２）=_________(３)
32 6101=_____ ___ (４) =___ ___
2512（四）达标测试：
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广汉市金鱼镇中学校 八年级数学导学案 编制人: 杨维东 参与人：二年级数学组 班级 学生姓名 A组
1、选择题
（1）计算11123?23?15的结果是（ ）．
A．
2275 B．
7 C．2 D．27
（2）化简?3227的结果是（ ） A．-23 B．-23 C．-63 D．-2 2、计算： （1）248 （2）
2x38x （3）
14?116
B组
用两种方法计算： （1）648（2）6
43
12
4）9x64y2 （广汉市金鱼镇中学校 八年级数学导学案 编制人: 杨维东 参与人：二年级数学组 班级 学生姓名
课后记：
最简二次根式
一、学习目标
1、理解最简二次根式的概念。 2、把二次根式化成最简二次根式． 3、熟练进行二次根式的乘除混合运算。 二、学习重点、难点
重点：最简二次根式的运用。
难点：会判断二次根式是否是最简二次根式和二次根式的乘除混合运算。 三、学习过程 （一）复习回顾
1、化简（1）96x4= （2）32= 27（3）3328= (4）= （5）= 5 272a2、结合上题的计算结果，回顾前两节中利用积、商的算术平方根的性质化简二次根式达到的要
求是什么？ （二）自主学习
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广汉市金鱼镇中学校 八年级数学导学案 编制人: 杨维东 参与人：二年级数学组 班级 学生姓名 观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点： 1．被开方数不含分母；
2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式． 2、化简: (1) 3
（三）合作交流
2121、计算： 1?2?1
3355 (2) 12x2y4?x4y2 (3)
8x2y3 (4)
820
2、比较下列数的大小 （1）2.8与23 （2）?76与?67 4
注：1、化简二次根式的方法有多种，比较常见的是运用积、商的算术平方根的性质和分母有理
化。
2、判断是否为最简二次根式的两条标准：
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广汉市金鱼镇中学校 八年级数学导学案 编制人: 杨维东 参与人：二年级数学组 班级 学生姓名 （1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中所有因数或因式的幂的指数都小于2．
（四）拓展延伸
观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：
12?1?1?(2?1)(2?1)(2?1)?2?111?(3?2)?2?1，??2?13?2(3?2)(3?2)3?2?3?2， 3?2同理可得：
12?3 =2?3，……
从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算 （112?1?3?2?……+
12009?2008）（2009?1）的值．
（五）达标测试： 1、选择题 （1）如果xy（y>0）是二次根式，化为最简二次根式是（ ）． A．xy（y>0） B．xy（y>0） C．xyy（y>0） D．以上都不对（2）化简二次根式a?a?2a2的结果是 A、?a?2 B、-?a?2 C、a?2 D、-a?2 2、填空：
（1）化简x4?x2y2=_________．（x≥0）
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