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图4-2各挡齿轮在轴上的分布状况及其分度圆半径
各挡齿轮出轴的直径如下所示：
一挡齿轮处轴的直径 倒档齿轮处轴的直径 二档齿轮处轴的直径 三档齿轮处轴的直径 四档齿轮处轴的直径
1）校核一挡齿轮处轴的强度和刚度，
一挡为一对直齿圆柱齿轮的啮合，
已知 d=16.5×2=33mm，Temax=155N.m ， 压力角α=20°，螺旋角β=0°传动比i=3.545，a=191mm，b=24mm，L=215mm，E=210000MPa，I=πd/64=28059.53mm计算径向力： F1=
= 2×155000×tg20°/（33×cos0°） =3419.11N
计算圆周力： F2= = 2×155000/33 =9393.94N
计算轴向力：本次设计中由于一挡齿轮是直齿，故没有轴向力。 计算水平面挠度：fc = = 3419.11×191×24/（3×210000×28059.53×215） = 0.019＜[fc] 计算垂直面挠度：fs = 机械与汽车工程学院
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27.5mm 27.5mm
平均26.5mm，花键内径25.5 平均26.5mm，花键内径25.5
23.5mm
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= 9393.94×191×24/（3×210000×28059.53×215） = 0.052＜[fs] 轴的全挠度：f =
=0.055＜[f] 计算转角：δ = = 3419.11×191×24×（191-24）/（3×210000×28059.53×215） = 0.00069rad＜[δ] 校核刚度： F合= =9996.82N
M总=F合ab/L
= 9996.82×191×24/215 = 213141.5N.mm M=
= 263541.43 σ=
= 32×263541.43/（3.14×27.5）
= 129MPa＜[ζ]
综上计算内容，挂一挡时，轴满足强度和刚度的要求。
2）校核倒挡齿轮处轴的强度和刚度，
已知 d=16.5×2=33mm，Temax=155N.m ， 压力角α=20°，螺旋角β=0°传动比i=3.182，a=161mm，b=54mm，L=215mm，E=210000MPa，I=πd/64=28059.53mm
计算径向力： F1=
= 2×155000×tg20°/（33×cos0°） =3419.11N
计算圆周力： F2= = 2×155000/33 =9393.94N
计算轴向力：本次设计中由于倒挡齿轮是直齿，故没有轴向力。 计算水平面挠度：fc = = 3419.11×161×54/（3×210000×28059.53×215） = 0.048mm＜[fc]
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计算垂直面挠度：fs = = 9393.94×161×54/（3×210000×28059.53×215） = 0.132＜[fs] 轴的全挠度：f =
=0.14＜[f] 计算转角：δ = = 3419.11×161×54×（161-54）/（3×210000×28059.53×215） = 0.00084rad＜[δ] 校核刚度： F合=
=9996.82N
M总=F合ab/L
= 9996.82×161×54/215 = 404243.5N.mm M=
= 431176.07N.m σ=
= 32×431176.07/（3.14×27.5） = 217MPa＜[ζ]
综上计算内容，挂倒挡时，轴满足强度和刚度的要求。 3）校核二挡齿轮处轴的强度和刚度，
已知 d=23.375×2=46.75mm，Temax=155N.m ， 压力角α=20°，螺旋角β=20.27°传动比i=1.823，a=126.5mm，b=88.5mm，L=215mm，E=210000MPa，I=πd/64=24195.39mm
计算径向力： F1=
= 2×155000×tg20°/（46.75×cos20.27°） =2572N
计算圆周力： F2= = 2×155000/46.75 =6631N
计算轴向力：Fa =
= 2×155000×tg20°/46.75 = 2413N
计算水平面挠度：fc = = 2572×126.5×88.5/（3×210000×24195.39×215）
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= 0.052＜[fc] 计算垂直面挠度：fs = =6631×126.5×88.5/（3×210000×24195.53×215） = 0.134＜[fs] 轴的全挠度：f =
=0.143＜[f] 计算转角：δ = = 2572×126.5×88.5×（126.5-88.5）/（3×210000×24195.53×215） = 0.00033 rad＜[δ] 校核刚度： F合= =7097N
M总=F合ab/L
= 7097×126.5×88.5/215 = 369527N.mm Ma=1/2Fad
=0.5×2413×46.75 =56403.8 M=
= 404668N.m σ=
= 32×404668/（3.14×25.5） = 248MPa＜[ζ]
综上计算内容，挂二档时，轴满足强度和刚度的要求。 4）校核三挡齿轮处轴的强度和刚度，
已知 d=22×2.75=60.5mm，Temax=155N.m ， 压力角α=20°，螺旋角β=20.27°，a=86.5mm，b=128.5mm，L=215mm，E=210000MPa，I=πd/64=24195.39mm
计算径向力： F1=
= 2×155000×tg20°/（60.5×cos20.27°） =1988N
计算圆周力： F2= = 2×155000/60.5 =5123N
计算轴向力：Fa =
= 2×155000×tg20°/60.5
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= 1864N
计算水平面挠度：fc = = 1988×128.5×86.5/（3×210000×24195.39×215） = 0.04＜[fc] 计算垂直面挠度：fs = =5123×128.5×86.5/（3×210000×24195.53×215） = 0.103＜[fs] 轴的全挠度：f =
=0.11＜[f] 计算转角：δ = = 1988×128.5×86.5×（128.5-86.5）/（3×210000×24195.53×215） = 0.00027 rad＜[δ] 校核刚度： F合= =5495N
M总=F合ab/L
= 5495×128.5×86.5/215 = 284085N.mm Ma=1/2Fad
=0.5×1864×60.5 =56386N.m M=
= 328494N.m σ=
= 32×328494/（3.14×25.5） = 207MPa＜[ζ]
综上计算内容，挂三档时，轴满足强度和刚度的要求。
5）校核四挡齿轮处轴的强度和刚度，
已知 d=26×2.75=71.5mm，Temax=155N.m ， 压力角α=20°，螺旋角β=20.27°，a=24.5mm，b=190.5mm，L=215mm，E=210000MPa，I=πd/64=14936mm
计算径向力： F1=
= 2×155000×tg20°/（71.5×cos20.27°）
=1682N
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