大 学 物 理 作 业 （上册） (C)|V|?V,|V|?V (D)|V|?V,|V|?V [ D ] 7 某物体的运动规律为
dv=-kv2t，式中k为常数，当t=0时，初dt????速度为v0,则速度v与时间的函数关系为 （A）v=kt2+v0； （B）v=-kt2+v0； （C）=kt2+
1v121v121v01212；
[ C ]
（D）=-kt2+
1v0三、计算题：
1 质点沿x轴运动，其加速度和位置的关系为 a＝2+6x2，a的
单位为ms-2，x的单位为m. 质点在x＝0处，速度为10 ms-1,试求质点在任何坐标处的速度值．
dvdvdxdv??v 解： ∵ a?dtdxdtdx分离变量： ?d??adx?(2?6x2)dx
123两边积分得 v?2x?2x?c
2由题知，x?0时，v0?10m?s?1, ∴c?50
∴ v?2x3?x?25m?s?1
第2章 质点动力学
一、填空题：
1 倾角为30?的一个斜面体放置在水平桌面
上，一个质量为2kg的物体沿斜面下滑，下
滑的加速度为3.0m/s2，若此时斜面体静止在桌面上不动，则斜面体与桌面间的静摩擦力f= 5.2N 。
2 一个圆锥摆的摆线长为l，摆线与竖直方向的夹角恒为θ.
4
R 大 学 物 理 作 业 （上册） 则摆锤转动的周期为2?lcos?/g。
3 一小环可在半径为R的大圆环上无摩擦地滑动，大圆环以其竖
直直径为轴转动，如图所示。当圆环以恒定角速度ω转动，小环偏离圆环转轴而且相对圆环静止时，小环所在处圆环半径偏离竖直方向的角度θ为 arccosg/?2R 。
二、选择题：
1 在升降机天花板上栓有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加
速度a1上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张
力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？
(A)2a1 (B)2(a1+g)
(C) 2a1+g (D) a1+g [ C ] 2 质量分别为mA和mB的两滑块A和B通过一轻
弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为μ，系统在水平拉力F作用下匀速运动，如图所示．如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度aA和aB分别为 （A）aA =0，aB=0； （B）aA ＞0，aB＜0； （C）aA＜0，aB＞0；
（D）aA＜0，aB＝0． [ D ] 3 在作匀速转动的水平转台上，与转轴相距R处有一体积很少的工件A，如图所示，设工件与转台间静摩擦系数为?，若使工件在转台上无滑动，则转
5
B A F x 大 学 物 理 作 业 （上册） 台的角速度?应满足 (A)w? (C) w??gR ； (B)w?3?gR ；
[ A ]
3?g2RR4 用水平压力F把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静
止。当F逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f (A)恒为零；
(B)不为零，但保持不变； (C)随F成正比地增大；
； (D) w?2?g(D)开始随F增大，达到某一最大值后，就保持不变。 [ B ]
5 已知水星的半径是地球半径的0.4倍，质量为地球的0.04倍．设
在地球上的重力加速度为g，则水星表面上的重力加速度为： (A)0.1g (B) 0.25g
(C)4g (D)2.5g. ［ B ］ 6 一只质量为m的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为
M的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为 （A）g； （B）mg／M； （C）
M?mM?mg； （D）g. [ C ] MM 7 质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与
速度平方成正比的阻力的作用。比例系数为mk，k为正常数。该下落物体的收尾速度（即最后物体作匀速运动时的速度）将是 (A)
gg ； (B) ； (C)gk ； (D)gk . [ A ]
2kk三、计算题：
1 质点在流体中作直线运动，受与速度成正比的阻力kv(k为
常数)作用，t=0时质点的速度为v0，证明:
(1) t时刻的速度为v＝v0e
k?()tm；
6
大 学 物 理 作 业 （上册） ?()tmv(2) 由0到t的时间内经过的距离为x＝(0)［1-em］
kk
2 质量为 m 的物体，在 F = F0-kt 的外力作用下沿 x 轴运动，
已知 t = 0 时，x0= 0,v0= 0, 求：物体在任意时刻的加速度 a，速度 v 和位移 x 。
第3章 功与能
一、填空题：
1 如图所示，一质点在几个力的作用下，沿半径为
R的圆周运动，其中一个力是恒力 ，方向始终
??沿x轴正向，即F0?F0i，当质点从A点沿逆
?时针方向走过3/4圆周到达B点时，F0所作的
y B O R A x 功为W= -RF0 。
2 今有倔强系数为k的弹簧（质量忽略不计）竖直放置，下端悬
挂一小球，球的质量为m0，开始时使弹簧为原长而小球恰好
7
大 学 物 理 作 业 （上册） 与地接触。今将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止，在此过程中外力作功为
。
3 一人造地球卫星绕地球作椭圆运动，近地点为A，远地点为B。
A、B两点距地心分别为r1、r2 . 设卫星质量为m，地球t质量为M，万有引力常数为G．则卫星在A、B两点处的万有引力势能之差EPB－EPA=GMmEKB－EKA=
GMmr1?r2r1r2r2?r1r1r2；卫星在A、B两点的动能之差
.
4 已知地球的半径为R，质量为M，现有一质量为m的物体，
在离地面高度为2R处，以地球和物体为系统，若取地面为势能零点，则系统的引力势能为 能零点，则系统的引力势能为
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；若取无穷远处为势 。（G为万有引力常数）。