5． （2014年顺义23）已知抛物线y??x2?2mx?m2?1与x轴交点为A、B（点B在点A的右侧），与y轴交于点C．
（1）试用含m的代数式表示A、B两点的坐标；
（2）当点B在原点的右侧，点C在原点的下方时，若△BOC是等腰三角形，求抛物线的解析式；
（3）已知一次函数y?kx?b，点P(n,0)是x轴上一个动点，在（2）的条件下，过点P作垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交抛物线y??x2?2mx?m2?1于点N，若只有当1?n?4时，点M位于点N的下方，求这个一次函数的解析式．
6．（2014平谷23）．如图，在平面直角坐标系中，直线y?x?1与抛物y?ax2?bx?3(a?0)交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为5．点P是直线AB下方的抛物线上
D?AB的一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作P于点D．
（1）求抛物线的解析式； （2）设点P的横坐标为m．
①用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；
②连结PB，线段PC把?PDB分成两个三角形，是否存在适合的m的值，使这两个三角形的面积比为1:2．若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．
y B C D A
OxP27． （2014年昌平23）.如图，已知二次函数y?ax?bx?（a?0）的图象经过点A，
32点B．
（1）求二次函数的表达式； （2）若反比例函数y?322（x?0）的图象与二次函数y?ax?bx?（a?0）的图象x2在第一象限内交于点C(p，q)，p落在两个相邻的正整数之间，请你直接写出这两个相邻的正整数；
（3）若反比例函数y?
3k2（x?0,k?0）的图象与二次函数y?ax?bx?（a?0）x2的图象在第一象限内交于点D(m，n)，且2?m?3，试求实数k的取值范围．
A-31-1O-1B1yx8． （2014年延庆23）.在平面直角坐标系中，抛物线y??m?123x?mx?m2?3m?2与22（不是延庆真题） x轴的交点分别为原点O和点A，点B(4,n)在这条抛物线上．
（1）求B点的坐标； （2）将此抛物线的图象向上平移
7个单位，求平移后的图象的解析式； 2（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在
x轴下方的部分沿x轴翻折，图象
1x?b与2的其余部分保持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线y?此图象有两个公共点时，b的取值范围.
9． （2014年房山23）. 如图，抛物线y??x2?bx?c经过A(?1，0)、C(0，4)两点，与
x轴的另一交点是B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D?a,a?1?在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC的对称点D'的坐标； （3）在（2）的条件下，过点D作DE?BC于点E,反比例函数y?k(k?0)的图象经过点E，点F?m,n?3?在此反比例函数图象上，求4n?15m的值．
xyCABOx