15．（2014门头沟23）.已知关于x的一元二次方程x2?(5m?1)x?4m2?m?0. （1）求证：无论m取何实数时，原方程总有两个实数根；
（2）若原方程的两个实数根一个大于3，另一个小于8，求m的取值范围；
（3）抛物线y??x2?(5m?1)x?4m2?m与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），现
坐标系内有一矩形OCDE，如图11，点C（0，-5)，D（6，-5)，E（6，0),当m取（2）问中符合题意的最小整数时，将此抛物线上下平移h个单位，使平移后的抛物线与矩形OCDE有两个交点，请结合图形写出h的取值或取值范围（直接写出答案即可）．
图11
16．（2014年通州23）.如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y??x2?2x?8的图象与一次函数y??x?b的图象交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为?7. 点PB两点之间的一个动点B重合）是二次函数图象上A、（不与点A、，设点P的横坐标为m，
过点P作x轴的垂线交AB于点C，作PD?AB于点D. （1）求b及sin?ACP的值；
（2）用含m的代数式表示线段PD的长；
（3）连接PB，线段PC把?PDB分成两个三角形，是否存在适合的m值，使这两个三角形的面积之比为1:2. 如果存在，直接写出．．．．m的值；如果不存在，请说明理由.
ADOPxyCB17． （2014年燕山23）.已知关于x的一元二次方程x2?2(k?1)x?k2?2k?3?0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围；
（2）当k取最小的整数时，求抛物线y?x2?2(k?1)x?k2?2k?3的顶点坐标以及它与x轴的交点坐标；
（3）将(2)中求得的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象．请你画出这个新图象，并求出新图象与直线y?x?m有三个不同公共点时m的值．