10．（2014年密云23）已知抛物线y?3ax2?2bx?c （1）若a?b?1,c??1求该抛物线与x轴的交点坐标；
1,c?b?2，证明抛物线与x轴有两个交点； 31（3）若a?,c?2?b且抛物线在?2?x?2区间上的最小值是?3，求b的值.
3（2）若a?
11． （2014年石景山23）.已知关于x的方程mx?2(m?1)x?m?1?0有两个实数根，
且m为非负整数. （1）求m的值；
（2）将抛物线C1：y?mx2?2(m?1)x?m?1向右平移a个单位，再向上平移b个单位得到抛物线C2，若抛物线C2过点A（2，b）和点B（4 ，，求抛物线C2的表达式； 2b?1）（3）将抛物线C2绕点(n?1,n)旋转180?得到抛物线C3，若抛物线C3与直线y?21x?1有两个交点且交点在其对称轴两侧，求n的取值范围．
212． （2014年大兴23）. 在平面直角坐标系xoy中，已知二次函数y?ax2?bx?c的图象与x轴的正半轴交于A(x1,0) 、B(x2,0)两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C .点A和点B间的距离为2， 若将二次函数y?ax2?bx?c的图象沿y轴向上平移3个单位时，则它恰好过原点，且与x轴两交点间的距离为4. （1）求二次函数y?ax2?bx?c的表达式；
（2）在二次函数y?ax2?bx?c的图象的对称轴上是否存在一点P，使点P到B、C两点距离之差最大？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设二次函数y?ax2?bx?c的图象的顶点为D，在x轴上是否存在这样的点F，使得?DFB??DCB？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由.
13． （2014年怀柔23）在平面直角坐标系xoy中，二次函数y?2x2?kx?c的图象经过
3
(?1,0)和(,0)两点.
2
（1）求此二次函数的表达式. （2）直接写出当?3?x?1时，y的取值范围. 2（3）将一次函数y?(1?m)x?2的图象向下平移m个单位后，与二次函数y?2x2?kx?c图象交点的横坐标分别是a和b,其中a?2?b，试求m的取值范围.
y 1 O1x
14． （2014年丰台23）. 已知二次函数L1:y??2x2?bx?c与x轴交于A(1,0)、B(3,0)两点；二次函数L2:y?kx2?4kx?3k(k?0)的顶点为P. (1)请直接写出：b=_______，c=___________； （2）当?APB?90?，求实数k的值;
（3）若直线y?15k与抛物线L2交于E，F两点，问线段EF的长度是否发生变化？如果不发生变化，请求出EF的长度；如果发生变化，请说明理由.
432y43211O12341234x