赵鑫：GPS在公路控制测量中的应用
与标准GPS时间同步在20ns之间。由此引起的等效偏差不会超过6m。要向进一步削弱剩余的卫星钟残差，可以通过对观测量的差分技术来进行处理。
卫星星历误差：由广播星历或其他轨道信息所给出的卫星位置与卫星的实际位置之差称为星历误差。由于卫星在空中运行受到多种摄动力影响，地面监测站难以充分可靠地测定这些作用力，使得测定的这些卫星轨道会有偏差；由地面注入站给卫星的广播星历和由卫星向地面发送的广播星历，都是由地面监测的卫星轨道外推计算出来的。使得由广播星历提供的卫星位置与卫星实际位置之间有差值。在一个时间段内，其主要呈现系统误差的特性。广播星历的精度大约为25m，广播星历的相对定位影响为1×10－6，则对于长基线，广播星历将是影响其定位精度的重要原因。因此，对于基线不很长，采用同步观测求差，就可减弱卫星轨道误差的影响。但是对于长基线、高精度相对定位，广播星历精度就不够了，需要用精密星历。解决星历误差的方法主要有：建立自己的卫星跟踪网独立定轨;轨道松弛法;相对定位法[9]。
2.2.2 与卫星信号传播有关的误差
电离层折射及影响：电离层是高度位于50～1000km之间的大气层。由于太阳的强烈辐射，电离层中的部分气体分子将被电离成大量的自由电子和正离子。当电磁波信号穿过电离层时，信号的路径会产生弯曲，（但对测区产生的影响很微小，一般可不予考虑），传播速度会发生变化。所以用信号的传播时间乘以真空中的光速得到的距离就不会等于卫星至接收机之间的几何距离。对于GPS信号来讲，这种距离差在太阳黑子活动高峰年11月份的白天最大可达到50m，在接近地平方向时，可达到150m。而电离层延迟的影响可通过以下几种途径解决:利用电离层模型加以改正；相对定位法。
对流层影响：对流层是高度为40km以下的大气层，大气密度大，成分复杂，大气的状况随着地面的气候变化而变化。这就使得对流层比电离层更为复杂。电磁波通过对流层时传播速度将发生变化，路径也将产生弯曲（只有在高度角很小的时候才会表现出来，一般不予考虑）。天顶方向的对流层延迟数约为2.3m。天顶距z=80°时，对流层延迟将增加至约为13m。减少对流层折射对电磁波延迟影响的方法有：模型改正：当基线较短时，利用基线两端同步观测求差[6]。
多路径效应：在GPS测量中被测站附近的反射物所反射的卫星信号如果进入接收机天线的话，就将和直接来自卫星的信号产生干涉，从而是观测值偏离真值，产生多路径误差。
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多路径误差将严重损害GPS测量的精度，严重时还将引起信号的失锁，是GPS测量中重要的误差源。为减少多路径效应的影响，安置天线时，尽量避开强反射物。另外还可选用防多路径效应的天线来减弱多路径效应的影响。
2.2.3 与接收机有关的误差
观测误差：观测误差与仪器硬件和软件对卫星信号观测能达到的分辨率有关，一般认为，观测的分辨率误差为信号波长的1%，各种不同观测误差如表2-1
表2-1观测误差表
Table2-1 observation error table
信号 C/A码 P码 载波L1 载波L2
波长λ 293m 29.3m 19.05cm 24.45cm
观测误差 2.9m 0.3m 2.0mm 2.5mm
观测误差还与天线的安置精度有关，即天线的对中误差、天线的整平误差以及量取天线高的误差。
接收机钟差：GPS接收机一般采用高精度的石英钟，其稳定度约为10-9。若接收机与卫星钟间的同步差为1μs，则引起的等效距离误差约为300米。
减弱接收机钟差的方法有以下几种：
? 把每个观测时刻的接收机钟差当做一个独立的未知数 ?在卫星间求一次差来消除接收机的钟差。
?认为各观测时刻的接收机钟差间是相关的，建立起一个钟误差模型，例如采用一个时间多项式。这种方法可以大大减少未知数的个数。
载波相位观测的整周未知数：波相位观测法，是当前普遍采用的最精密的观测方法，它可精确的测定卫星至测站之间的距离。但是由于接收机只能测定载波相位非整周的小数部分，和从某一起历元至观测历元件载波相位变化的整周数，而无法直接测定载波相位相应该起始历元在传播路径上变化的整周数。因而在相位伪距观测中，存在整周未知数的影响。另外，载波相位观测，除了上述整周未知数问题外，在观测过程中，还可能发生整周
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跳变问题。当用户接收机受到信号并实时跟踪(锁定)后，载波信号的整周数便可由接收机自动地计数。但是在中途，如果卫星信号被阻挡或受到干扰，则接收机的跟踪可能中断(失锁)。而当卫星信号重新被锁定后，被测载波相位的小数部分，将仍和未发生中断前的情形一样，是连续的，可这时整周数却不再是连续的。这种情况称为整周变跳或周跳。 天线相位中心的位置偏差：在GPS测量中，其伪距和相位观测量都是测量卫星到接收机天线相位中心间的距离。而天线对中都是以天线几何中心为准。所以，要求天线相位中心应与天线的几何中心保持一致。但是，天线相位中心的瞬时位置会随信号输入的强度和方向不同发生变化，所以观测时，相位中心的瞬时位置与理论上的相应的相位中心不一致。天线相位中心与几何中心的差称为天线相位中心偏差。天线相位中心的偏差对相对定位结果的影响，根据天线性能的好坏，可达数毫米甚至数厘米。所以对精密相对定位而言，这种影响是不容忽视的。为削弱天线相位中心的影响，在实际测量时，要求天线严格对中、整平，同时还要将天线盘上方向指北(偏差在3～5°之内)。
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3 公路测量中的长度变形和抵偿坐标系
3.1 公路测量的特点与存在的问题
公路的最大特点是呈带状延伸，其纵向长度从数十公里到数千公里不等，公路控制网经常采用附和导线的形式，与平面控制测量所不同的是公路控制网大多以狭长形式布设，并且控制点比较分散。所以公路工程与其它工程相比有其线路长、测区狭窄的特点。因此，选定中央子午线进行高斯投影计算时，由于沿线各点与中央子午线距离不同，引起投影变形误差也不相同。对于经线跨度较大的公路控制网而言，线路总长可达几十甚至几百公里，工程各部分的投影变形分布不均匀，必须对高斯投影变形所引起的控制网误差进行分析，并找出解决的办法，使公路勘测控制网各部分的点位精度满足公路勘测与施工的要求。
《公路全球定位系统测量规范》中规定，GPS的WGS-84坐标系统转换到所选的国家或地方坐标系统时，应使测区内投影长度变形值不大于2.5cm/km(相对变形为1:40000)。也即当测区偏离中央子午线大于45km时，必须考虑长度投影变形的影响。因此在GPS数据处理时，为使后续使用方便必须设法消去高斯投影变形对最后坐标成果的影响。
其解决方法即是将地面观测值加以改正，地面上的观测值换算到椭球参考面上，由于地面观测值与椭球面基准不同，即进行地面换算至参考椭球面和椭球面投影到高斯平面两部分改正。
3.2 地面换算至参考椭球面
图3-1地面与椭球面坐标关系图
Fig. 3-1 ground and ellipsoid coordinate relationship chart
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如图3-1中地面观测目标点A和B的大地高分别为HA和HB，GPS定位系统观测基线距离为D(两点的斜距)，RA为AB方向法线曲率半径，计算目标点在椭球面上沿法线方向的投影点a和b之间的椭球长度S椭:
3?Hm?HmS0 S椭=D－－D0＋ （3-1） 2RA24RA2D?H2?H4)?式中： D0?D??H?D(1? 32D8D22 ?H?HB?HA Hm?1(HA?HB) 2?H2 上式中项是由于目标点之间存在大地高差所引起的倾斜改正项，经过此项改正
2D后，斜距D变为平距D0；式中D0?Hm项是由于测区平均大地高程与大地水准面之间的高RAS30差所引起的长度改正项，平距D0变为弦长S0；式中项是椭球面上的弦长换算为弧224RA长的改正项。实际应用中，观测大地线的长度与椭球半径相比.数值较小，因此，一般忽
S30略弦长改正项。 224RA3.3 椭球面投影到高斯平面
通过高斯平面投影原理可知，椭球面上大地线经高斯平面投影后，除中央子午线的长度保持不变，其余都存在变形(距中央子午线愈远，变形愈大)，而且投影后曲线长度都比原大地线长；又因为投影的曲线长与其弦长相差很小，所以平面距离总是大于椭球面上大地线的长度，因此，距离改正数为正数。一般来说，根据不同精度要求的工程测量，将椭球面上大地线长度S椭经过高斯改正投影到高斯平面上，改变为平面长度d的转换关系如下:
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