（3）设集合An={a2n﹣1，a2n}，且bn，cn∈An，记数列{nbn}，{ncn}的前n项和分别为Pn，Qn，若b1≠c1，求证：对任意n∈N，Pn≠Qn． 【考点】数列的求和．
【专题】分类讨论；分析法；等差数列与等比数列． 【分析】（1）令n=1，n=2，可得p的方程，由p不为0，可得p的值；
（2）讨论n为偶数，或奇数，将n换为n﹣1，两式相加可得所求通项公式；
（3）求得An={a2n﹣1，a2n}={﹣（），（）}，讨论bn，cn的情况，运用错位相减法求和，即可得证． 【解答】（1）解：由题意可得n=1时，a1=（﹣1）S1+p=﹣a1+p， 可得p=2a1；
n=2时，a2=S2+p=a1+a2+p，可得+p=0， 解得p=﹣；
（2）解：当n为偶数时，an=Sn+（﹣）， 可得an﹣1=﹣Sn﹣1+（﹣）
n﹣1
n
2
2
2
nn
，
n
两式相加可得，an+an﹣1=an﹣（﹣）， 即an﹣1=﹣（﹣），
可得，当n为奇数时，an=﹣（﹣）
n
n+1
n
；
当n为奇数时，an=﹣Sn+（﹣）， 可得an﹣1=Sn﹣1+（﹣）
n﹣1
，
n
两式相加可得，an+an﹣1=﹣an﹣（﹣）， 即为2an+an﹣1=﹣（﹣）， 即有﹣2?（﹣）
n+1
n
+an﹣1=﹣（﹣），
n
n
化简可得an﹣1=﹣2?（﹣）， 即有当n为偶数时，an=（﹣）；
n
则an=
；
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（3）证明：由（2）可得An={a2n﹣1，a2n}={﹣（），（）}， 数列{nbn}，{ncn}的前n项和分别为Pn，Qn，若b1≠c1， 即有nbn=﹣n（），ncn=n（）， 即有前n项和为Qn=1?+2?Qn=1?
+2?
+3?
+
+3?
+…+n（），
n+1
n
n
n
nn
+…+n（），
n+1
相减可得，Qn=+
+…+（）﹣n（）
n
，
=﹣n（）
n+1
，
可得Qn=﹣?，Pn=﹣+?
，
即有Pn≠Qn．
由于An中相邻两项的和为0，b1≠c1， 则Pn≠Qn．
三、数学附加题【选做题】在以下四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答卷纸指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．[选修4-1：几何证明选讲] 21．（10分）（2016?江苏模拟）如图：在Rt∠ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连接AE交⊙O于点F，求证：BE?CE=EF?EA．
【考点】圆的切线的性质定理的证明．
2
【分析】欲证明BE?CE=EF?EA．在圆中线段利用由切割线定理得EB=EF?FA，进而利用四边形BODE中的线段，证得BE=CE即可． 【解答】证明：因为Rt△ABC中，∠ABC=90° 所以OB⊥CB
所以CB为⊙O的切线（2分）
2
所以EB=EF?FA（5分） 连接OD，因为AB=BC 所以∠BAC=45° 所以∠BOD=90°
在四边形BODE中，∠BOD=∠OBE=∠BED=90° 所以BODE为矩形（7分）
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所以
即BE=CE．
所以BE?CE=EF?EA．（10分）
[选修4-2：矩阵与变换]
22．（10分）（2016?盐城模拟）已知a，b是实数，如果矩阵A=点（2，3）变成点（3，4）． （1）求a，b的值．
2
（2）若矩阵A的逆矩阵为B，求B． 【考点】逆变换与逆矩阵．
【专题】计算题；转化思想；定义法；矩阵和变换．
所对应的变换T把
【分析】（1）由题意，得=得6+3a=3，2b﹣6=4，解得即可，
（2）求出矩阵A的逆矩阵为B，问题得以解决． 【解答】解：（1）由题意，得所以a=﹣1，b=5． （2）由（1），得矩阵A=
所由矩阵的逆矩阵公式得B=
=
得6+3a=3，2b﹣6=4，
B=
2
[选修4-4：坐标系与参数方程] 23．（2016?盐城模拟）在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．直线l的极坐标方程为ρsin（
﹣θ）=
，椭圆C的参数方程为
（t为参数）．
（1）求直线l的直角坐标方程与椭圆C的普通方程；
（2）若直线l与椭圆C交于A，B两点，求线段AB的长． 【考点】椭圆的参数方程；简单曲线的极坐标方程． 【专题】方程思想；综合法；坐标系和参数方程．
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【分析】（1）由极坐标方程和普通方程的关系可得直线的方程为t可得椭圆的普通方程为
+
=1；
），B（，
x﹣y﹣=0，消去参数
（2）由（1）联立直线和椭圆方程可解的A（0，﹣公式可得．
【解答】解：（1）由ρsin（∴
ρcosθ﹣ρsinθ=
，即
﹣θ）=
可得ρ（
，
），由两点间的距离
cosθ﹣sinθ）=，
x﹣y=
变形可得直线直线l的直角坐标方程为∵椭圆C的参数方程为∴cost=，sint=
2
2
x﹣y﹣=0；
，
，
2
由cost+sint=1可得（）+（）=1，
2
整理可得椭圆C的普通方程为+=1；
（2）由（1）联立直线和椭圆方程，
消去y并整理可得5x﹣8x=0，解得x1=0，x2=， ∴A（0，﹣
），B（，
）
=
2
∴线段AB的长为
[选修4-5：不等式选讲] 24．（2016?盐城模拟）解不等式：|x﹣2|+x|x+2|＞2． 【考点】绝对值不等式的解法．
【专题】转化思想；分类法；不等式的解法及应用．
【分析】分当x≤﹣2时、当﹣2＜x＜2时、当x≥2时三种情况，分别求得不等式的解集，再取并集，即得所求．
【解答】解：对于|x﹣2|+x|x+2|＞2，
当x≤﹣2时，不等式化为（2﹣x）+x（﹣x﹣2）＞2，解得﹣3＜x≤﹣2；
当﹣2＜x＜2时，不等式化为（2﹣x）+x（x+2）＞2，解得﹣2＜x＜﹣1或0＜x＜2； 当x≥2时，不等式化为（x﹣2）+x（x+2）＞2，解得x≥2； 所以原不等式的解集为{x|﹣3＜x＜﹣1或x＞0}．
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[必做题]第25题、第26题，每题10分，共计20分．请在答卷卡指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
25．（10分）（2016?江苏模拟）甲、乙两人投篮命中的概率为别为与，各自相互独立，现两人做投篮游戏，共比赛3局，每局每人各投一球．
（1）求比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1个的概率；
（2）设ξ表示比赛结束后，甲、乙两人进球数的差的绝对值，求ξ的概率分布和数学期望E（ξ）．
【考点】随机事件；离散型随机变量及其分布列． 【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计． 【分析】（1）比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1个，有以下几种情况：甲进1球，乙进0球；甲进2球，乙进1球；甲进3球，乙进2球．由此能求出比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1个的概率．
（2）由已知得ξ的可能取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出ξ的分布列和Eξ．
【解答】解：（1）比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1个，有以下几种情况： 甲进1球，乙进0球；甲进2球，乙进1球；甲进3球，乙进2球． 比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1个的概率：
p=++=．
（2）由已知得ξ的可能取值为0，1，2，3， P（ξ=0）=+
P（ξ=1）=
+
=
P（ξ=3）=
P（ξ=2）=1﹣P（ξ=0）﹣P（ξ=1）﹣P（ξ=3）=1﹣∴ξ的分布列为： ξ P Eξ=
26．（10分）（2016?盐城模拟）设（1﹣x）=a0+a1x+a2x+…+anx，n∈N，n≥2． （1）设n=11，求|a6|+|a7|+|a8|+|a9|+|a10|+|a11|的值；
n
2
n
*
+
=
=
，
+
，
=
，
+
+
=，
0 =1．
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