（2）设bk=ak+1（k∈N，k≤n﹣1），Sm=b0+b1+b2+…+bm（m∈N，m≤n﹣1），求|
|的值．
【考点】数列与函数的综合；二项式定理的应用．
【专题】转化思想；分析法；等差数列与等比数列；二项式定理．
【分析】（1）由二项式定理可得ak=（﹣1）?2；
（2）由组合数的阶乘公式可得bk=（﹣1）?时，bk=（﹣1）?
k+1
k+1
10
k
，再由二项式系数的性质，可得所求和为
，再由组合数的性质，可得当1≤k≤n﹣1）=（﹣1）
k﹣1
=（﹣1）?（
k+1
+?﹣（﹣1）?
k
，
讨论m=0和1≤m≤n﹣1时，计算化简即可得到所求值． 【解答】解：（1）由二项式定理可得ak=（﹣1）?当n=11时，|a6|+|a7|+|a8|+|a9|+|a10|+|a11|==（（2）bk=
+
+…+
+
）=2=1024；
k+1
10
k
， +
+…+
ak+1=（﹣1）?
k+1
=（﹣1）
?
=（﹣1）
k+1
k+1
?， +
）
k
当1≤k≤n﹣1时，bk=（﹣1）=（﹣1）
k+1
?（?
?+（﹣1）
k+1
?=（﹣1）
k﹣1
﹣（﹣1）?，
当m=0时，||=||=1；
当1≤m≤n﹣1时，Sm=b0+b1+b2+…+bm=﹣1+=﹣1+1﹣（﹣1）
m
[（﹣1）
k﹣1
?﹣（﹣1）?
k
]
=﹣（﹣1）
m
，
即有||=1．
综上可得，|
|=1．
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参与本试卷答题和审题的老师有：whgcn；742048；w3239003；双曲线；zhczcb；caoqz；刘老师；sxs123；maths；zlzhan；yhx01248；lincy（排名不分先后） 菁优网
2016年11月9日
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