46．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC，CD⊥AB于点D，过AC的中点E作AC的垂线，交AB于点F，交CD的延长线于点G，M为CD中点，连结AM交EF于点N，则
EN＝____________． FGC E N F M B
47．圆内接四边形ABCD的四条边长顺次为：AB＝2，BC＝7，CD＝6，DA＝9，则四边形ABCD的面积为____________．
A
48．已知直角三角形的一边为11，其余两边的长度均为自然数，那么这个三角形的周长等于____________．
49．如图，△ABC中，AB＝AC＝16，sinA＝
3．O为AB上一点，以O5D
G
为圆心，OB为半径的圆交BC于D，且⊙O与AC相切，则D到AC的距离为_________．
A
y
A 6 C O O
B 1 A B 6 x O 1 B C D
50．如图，△ABC内接于⊙O，CB＝a，CA＝b，∠A－∠B＝90°，则⊙O的半径为_______________．
k51．如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点，如图，A、B两点在函数y＝（x＞0）
x的图象上，则图中阴影部分（不包括边界）所含格点的坐标为_____________________________________．
52．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＝n290°，则n＝_________．
A
B G
C
F
D E
53．如图，在边长为46cm的正方形铁皮上剪下一块圆形和一块扇形铁皮，恰好做成一个圆锥模型，则该圆锥模型的底面半径是______________cm．
54．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BE交AC于点E，点D在AB上，DE⊥BE，若AD＝6，AE＝62，则BE＝__________．
中考填空题精选
B
C E
I2 D B A D
I1
A C
55．如图，CD是直角三角形ABC的斜边AD上的高，I1、I2分别是△ADC、△BDC的内心，若AC＝3，BC＝4，则I1I2＝__________．
2
56．已知抛物线y＝ax＋bx＋c（a≠0）与x轴交于A、B两点，顶点为C，当△ABC为等腰直角三角形时，
b－4ac＝__________；当△ABC为等边三角形时，b－4ac＝__________．
2
57．已知抛物线y＝x＋kx＋1与x轴交于A、B两点，顶点为C，且∠ACB＝90°，若使ACB＝60°，应将抛物线向________（填“上”、“下”、“左”或“右”）平移________个单位．
58．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上滑动，则点B
22
到原点的最大距离是__________． y B y C C B A x O x O A
59．如图，边长为1的正三角形ABC的顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，则OC的长的最大值是__________．
60．已知实数a≠b，且满足(a＋1)＝3－3(a＋1)，3(b＋1)＝3－(b＋1)，则b2
2
ba的值为__________． ?aab
61．如图，在△ABC中，AB＝7，AC＝11，AD是∠BAC的平分线，E是BC的中点，FE∥AD，则FC的
A 长为__________．
F
22
62．已知a，b均为正数，抛物线y＝x＋ax＋2b和y＝x＋2bx＋a都与x轴
有公共点，则a＋b的最小值为__________． B C
D E
63．如图，△ABC中，AB＝7，BC＝12，CA＝11，内切圆O分别与AB、BC、CA相切于点D、E、F，则AD :BE :CF＝_______________． A
F D
22
中考填空题精选
B E
C
64．如图，△ABC的面积为1，AD为中线，点E在AC上，且AE＝2EC，AD与BE相交于点O，则△AOB的面积为__________．
A
A′ A A E F
E
P E O C B
D Q B F C
D
R
B C D B′ 65．如图，等边三角形ABC中，点D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且BD＝2DC，BE＝2EC，CF＝2FA，AD与BE相交于点P，BE与CF相交于点Q，CF与AD相交于点R，则AP:PR:RD＝_______________．若△ABC的面积为1，则△PQR的面积为__________． 66．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°．将△ABC绕直角顶点C按顺时针方向旋转，得△A′B′C，斜边A′B′分别与BC、AB相交于点D、E，直角边A′C与AB交于点F．若CD＝AC＝2，则△ABC至少旋转_________度才能得到△A′B′C，此时△ABC与△A′B′C的重叠部分（即四边形CDEF）的面积为
_______________．
67．如图，已知反比例函数y＝
m?8m?8（m为常数）的图象经过点A（－1，6），过A点的直线交函数y＝xx的图象于另一点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，则点C的坐标为_____________．
y
yxxyA 68．若实数x、y满足3＝1，＝1， ??3332?32?543?3343?53则x＋y＝___________． B
69．在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点．已知一个 C O x 圆的圆心在原点，半径等于5，那么这个圆上的格点有__________个．
70．如图，直角三角形纸片AOB中，∠AOB＝90°，OA＝2，OB＝1．折叠纸片，使顶点A落在底边OB上的A′处，折痕为MN，若NA′⊥OB，则点A′的坐标为________________． y
中考填空题精选
A M N O A′ B x
答案 1．2
34－5
解：如图1，当点F与点C重合时，B′D＝B?C2－CD2＝BC2－AB2＝52－32＝4 AB′＝5－4＝1
如图2，当点E与点A重合时，AB′＝AB＝3 所以B′ 在AD上可移动的最大距离为3－1＝2
如图3，当B′ 在对角线AC上时，AB′ 最小（连结AC、AB′ 、B′C，则AB′ ≥AC－B′C，当且仅当点B′ 在线段AC上时取等号，所以AB′ 的最小值为AC－B′C，即AC－BC） AB′＝52＋32－5＝34－5
A B′
E
B
图1
D (E) A B′ D A E
B′
D C(F) B F图2
CB 图3
C(F)
2．40(5－1) 解：设AC＝x，则AB＝
1≤a≤3 2
25?1x＝
5?1x＝80，x＝40(5－1) 23．解：当a＞0时，a值越大，抛物线开口越小 设正方形的四个顶点为A、B、C、D（如图），显然抛物线经过A（2，2）和C（3，1）时，分别得到a的最大值和最小值
把A（2，2）和C（3，1）分别代入y＝ax－2ax－1＋a，得a＝
2
11和a＝3，∴≤a≤3 22
x＝1，y＝2代入y＝ax，得a＝2；把x＝2，y＝1代入y＝ax，得a＝
22
1，故 4y x＝3 x＝2 A B O D y＝2 C
4．2??12
解：添加辅助线如图 5．（503，－503）
解：通过观察，不难发现以下规律：
A1、A5、A9、?An在同一直线上，其通式为4n－3（n为正整数） A2、A6、A10、?An在同一直线上，其通式为4n－2（n为正整数） A3、A7、A11、?An在同一直线上，其通式为4n－1（n为正整数） A4、A8、A12、?An在同一直线上，其通式为4n（n为正整数） 当An为A2010时，只有4n－2＝2010的解为整数，n＝503 故点A2010的坐标是（503，－503）
y＝1
x 中考填空题精选
6．r＝
12或3＜r≤4 512 5解：过C作CD⊥AB于D，则CD＝当r＝CD＝当
12时，圆与斜边AB只有一个公共点D； 512＜r≤AC＝3时，圆与斜边AB有两个公共点； 5当3＜r≤BC＝4时，圆与斜边AB也只有一个公共点 当r＞4时，圆与斜边AB没有公共点 综上所述，r＝12或3＜r≤4 5y F1 7．解：当⊙A和⊙B外切时，r＝3；当⊙A和⊙B内切时，r＝13，故3＜r＜13 228．解：F1：y＝x－4x－1＝(x－2)－5 2∵F2与F1关于点（1，0）中心对称，∴F2：y＝－x＋5 O 1 x 2? x－2)－5?y ＝(联立? 解得x＝－1或x＝3 2?y ＝ －x＋5? F2 ∴当－1≤x≤3时，F1和F2围成的一个封闭图形，如图所示
封闭图形上，平行于y轴的线段的长度就是对应于同一个横坐标，两抛物线上的点的纵坐标的差 当－1≤x≤3时，设F1上的点P1（x1，y1），F2上的点P1（x2，y2）
则y2－y1＝(－x＋5)－(x－4x－1)＝－2x＋4x＋6＝－2(x－1)＋8 ∵－2＜0，∴y2－y1有最大值
当x＝1时，y2－y1的最大值为8，即线段长度的最大值是8
2222
9．1＜x＜13
解：考虑图1和图2的两种极端情形
A x D 4 2
B 7
图1
2
2
A C
4 x
B
7
C
2 D
图2
10．9＜a＋b＜41
22222
解：∵a＋c＝16，∴c＝16－a，∴0＜c＜16
2222
同理，由b＋c＝25得，0＜c＜25，∴0＜c＜16
222222
两式相加，得a＋b＋2c＝41，a＋b＝41－2c
2222
由0＜c＜16得9＜41－2c＜41，即9＜a＋b＜41 11．60°＜∠A＜90°
解：∵BD＝AB＝AC，∴∠ADB＝∠A，∠C＝∵∠ADB＞∠C，∴∠A＞1(180°－∠A) 21(180°－∠A)，∴∠A＞60° 2由∠A＋∠ADB＜180°，得2∠A＜180°，A＜90° 故60°＜∠A＜90° 中考填空题精选