天津市2016届高三文科考前复习（填空+选择） 编者：高成龙
【模块20】复数
【例1】（2015天津理）i是虚数单位，若复数
【例2】（2015天津文）i是虚数单位，计算
【例3】（2014天津文理）i是虚数单位，复数
(1-2i)(a+i)是纯虚数，则实数a的值为_______.
1?2i的结果为_______. 2?i7?i? 3?4i17311725?i D.??i A.1?i B.?1?i C.
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【例4】（2013天津理）已知a,b?R，i是虚数单位. 若?a?i???1?i??bi，则a?bi? .
【例5】（2013天津文）设i是虚数单位. 复数?3?i??1?2i?? .
【例6】已知复数z?m?2i 3?4i（1）若z是实数，则实数m的值是 ； （2）若z是纯虚数，则实数m的值是 .
【例7】（1）复数z满足z?2?i，则求z的共轭z是 ； 1?i（2）已知复数z满足?z?2?i?1?i，则z的模是 ；z的共轭z是 .
【例8】（2014辽宁理）设复数z满足(z?2i)(2?i)?5，则z?（ ）
A. 2?3i B. 2?3i C. 3?2i D. 3?2i
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【模块21】几何圆 【一】基础知识
切割线定理：
TOPBA
推论：
ACOPBD
相交弦定理：
OACEBD
切线长定理：
PAOB
弦切角定理：
AOBPT
三角形中的平行线定理：
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射影定理：
【1】如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于D.过点C作BD的平行线与圆交于点E,与AB相交于点F,AF?3,FB?1,EF?32,则线段CD的长为 .
【模块22】函数零点 【1】（2011天津）函数
f?x??ex?x?2的零点所在的区间（ ）
(A)??2,?1? (B)??1,0? (C)?0,1? (D)?1,2?
【2】（2013年天津理）函数f?x??2xlogx0.5?1的零点个数为（ ）
（A）1 （Ｂ）2 （Ｃ）3 （Ｄ）4
【3】（2011天津理）对实数a和b，定义运算“?”：a?b???aa,b??,1 设函数?b,a?b?1.
f(x)??x2?2???x?x2?,x?R.若函数y?f(x)?c的图像与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（ A．???,?2?????1,3???3?? B．???,?2????1,?4?? C．????1,1?4?????1?4,????? D．????1,?3?4?????1?4,???2????
【4】已知函数f?x??lnxx?a在区间?0,???上有两个零点，则实数a的取值范围是 .
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）
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|x2?1|【5】（2013年天津）已知函数y=的图象与函数y=kx的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围
x?1是 .
?|x2?5x?4|(x?0)【6】（2014天津）已知函数f(x)??.若y?f(x)?a|x|恰有4个零点，则实数a的取值范
?2|x?2|(x?0)为 .
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