（3-16）
（3-17）
将上式带入三相VSR一般数学模型中，可得到PWM整流器在d, q坐标系的低频状态方程，如下式3.18：
（3-18）
由2.8图坐标位置关系可以看出eq=0可见，在((a, b, c)三相静止坐标系下的数学模型经过((d，q ）变换到旋转坐标下后，虽然各个坐标之间仍然存在相互藕合，但是在同步旋转坐标系来观察，其数学模型的各个参量转化为直流量，这样就有利于三相PWM整流电路的分析及控制系统的设计。
3.5三相PWM整流器的控制策略
PWM整流器有两个控制目标:一个是稳定直流侧电压;另一个是当交流侧的功率因数可控时，实现正弦波电流控制。根据直流侧电压随着交流侧电流的动态性能变化而变化这一特性，我们把整流器控制方式分成两类:间接电流控制、直接电流控制。 2.5.1间接电流控制
间接电流控制是通过控制PWM整流器网侧电压的幅值和相位来控制输入整
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流器的电流和电压保持同相位，使得其功率因数为1，因此间接电流控制又被称 为幅相控制。如图3.9所示为间接电流控制的系统结构图。控制系统采用直流侧 电压闭环控制。给定一个直流电压值Ud*，把它与实际的直流电压值Ud进行比较，并将其结果送到PI调节器，id即为PI调节器中输出的直流电流指令信号，id与PWM整流器的网侧输入电流幅值成正比例关系。稳态运行时，Ud*=Ud，PI调节器为零输入，PI调节器的输出Id则与整流器的输入电流以及负载电流的幅值对应。当负载电流增大时，直流侧电容C放电使直流电压Ud下降，PI调节器输入端出现正偏差，使其输出id增大，整流器交流侧的输入电流会随着id的增大而增大，同时，直流侧电压Ud将会随之回升。当系统恢复到稳态时，Ud*=Ud，PI调节器的输入又变成零，id对应较大的负载电流和交流侧输入电流，将稳定在一个新的值，此时的id值通常较大。当PWM整流器工作在逆变状态时，负载电流减小，控制过程相反。负载电流反向给直流侧电容C充电，使得Ud升高，此时PI调节器输入变为负值，PI调节器输出id减小，最后也变为负，PWM整流器交流侧电压和电流反相位，即为逆变状态下的运行模式。达到稳态运行时，Ud*=Ud仍成立，此时PI调节器的输入又回到零，输出id为负。
图3.9幅相控制系统结构图
间接电流控制的前提条件是稳态运行，所以其静态性能分析比较准确，控制结构相对简单，比较容易实现。但是，当使用间接电流控制时，系统的动态响应不好，有较大的电流超调量，微小的系统参数变化也会引起较大的响应。
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2.5.2直接电流控制方式
直接电流控制是在运算得到交流电流值后，再引入到电流反馈，通过直接控制交流电流指令来跟踪电流控制指令。网侧电流闭环引入到直接电流控制中，有利于提高整流器网侧的电流动态和电流静态性能。同时还可以降低网侧电流控制对相关参数的敏感性，电流控制系统的鲁棒性也得到了显著增强。所以，直接电流控制在工程中得到广泛应用。直接电流控制因电流内环控制方式的不同，又可分为滞环电流控制、固定开关频率控制及空间矢量电流控制等。 1.滞环电流控制
滞环电流控制原理图如图3.10，内环控制是电流瞬时值反馈控制，外环控制与间接电流控制类似，滞环电流控制常用于电压型PWM整流器的控制。滞环电流控制比较给定电流和交流电流实际值，将两者的差值输入滞环比较器，滞环比较器产生PWM开关通断控制信号，该PWM信号经驱动电路控制主电路开关的 通断，从而控制交流电流信号的变化。
图3.10滞环电流控制系统结构图
滞环比较法的控制系统的优点是结构非常简单，电流响应速度较快，控制运算中不使用电路参数，系统鲁棒性好，应用比较广泛。其缺点是开关频率在工频周期内不固定，谐波电流频谱也是随机分布，这将给滤波器的设计带来很大的困
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难。
2.固定开关频率控制
固定开关频率控制没有电流滞环控制开关频率变化大的缺点，但是当系统参数以及负载波动时，固定开关频率控制较敏感，而且若PWM开关频率固定，三相VSR交流侧电压峰值波动将引起电流跟踪偏差大小的波动。 2.5.3电压定向的空间矢量控制
本文电动汽车充电桩PWM控制策略采用电压定向控制，控制策略中的参考电压是根据矢量大小以及作用的时间合成所得，因此简化了所需的参考量，动态响应性能也得到了提高。电压定向控制是在d-q同步旋转坐标系上建立系统变量关系，并采用双闭环控制结构:电压外环控制和电流内环控制。闭环控制器的设计直接关系到电压定向控制方式的性能，所以本文将优化后的PI调节运用到控制策略中。系统控制框图如图3.11所示。
图3.11空间矢量控制系统结构图
系统采用电压外环控制和电流内环控制的双闭环控制，电流内环控制能够提高系统动态性能，实现限流保护。电压外环控制能够保证直流侧电压稳定性。将 直流侧输出电压的给定值Vdc*与实际值Vdc进行比较，PI调节器输入信号即为比较后得到的误差值。主电流的交流输入电流的参考值id*即为PI调节器输出信号，通过比较可得电流误差，然后对误差进行PI调节，可以减缓动态运行过程中电流突变;然后比较输入电压空间矢量，最后通过SVPWM调制算法，生成脉
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冲驱动控制信号来控制三相整流桥中六路IGBT的通断,合成的Up,Uq可以间接地对网侧电流进行控制，并调节网侧功率因数。
控制过程:为了便于系统的控制，首先将三相对称静止坐标转换成两相同步旋转d-q坐标，得到其数学模型如3.19式:
(3-19)
通过变换，在稳态下，式中id和iq均为常量，常量的导数为零。不计电阻R,则可以根据式3-19得到系统稳态时的控制方程，如3-20式:
(3-20)
式(3.21)中还加入了反馈控制量，这样是为了控制直流电压和交流电流在给定值范围以内。图3.12中,id*和iq*是d-q坐标系下的电流给定值。
图3.12 PI控制框图
d轴电流给定值id*就是直流电压外环控制器的输出值。直流电压的大小通过d轴电流内环来控制，网侧功率因数则是通过q轴电流内环来控制。在单位功率因数时，iq*被设置为0。
式(2.21)为系统最终控制方程:
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