两个成像位置。
故欲使透镜成像，物和屏的距离l不能小于透镜焦距的4倍 但要满足题中成两次清晰的像，则必须有l?4f'
3.29 一厚透镜的焦距f?为60mm，其两焦点间的距离为125mm，若（1）物点置于光轴上物方焦点左方20mm处；（2）物点置于光轴上物方焦点右方20mm处；（30)虚物落在光轴上像方主点右方20mm处，文在这三种情况下像的位置各在何处？像的性质各如何？并作光路图。
*3.30 一个会举薄透镜和一个发散薄透镜互相接触而成一复合光具组，当物距为-80cm时，实像距镜60cm，若会聚透镜的焦距为10cm，问发散透镜的焦距是多少？
*3.31 双凸透镜两个球面表面的曲率半径分别为100mm和200mm，沿轴厚度为10mm，玻璃的折射率为1.5，试求其焦点、主点的位置，并会图表示之，
*3.32 一条光线射到一折射率为ｎ的一球行水滴(见题3.32图)，求：（１）若后表面的入射角为?，问这条光线将被全反射还是部分发射？（２）偏转角?产生最小偏转角的入射角?。
*3.33 将灯丝至于空心玻璃球的中心，玻璃球的内外直径分别为８cm和９cm．求：（１）从球外观察到的灯丝像的位置（设玻璃折射率ｎ=1.5）；（２）玻璃温度计管子的内外直径分别为１mm和３mm，求从外侧观察到的直径数值；（３）统一温度计的竖直悬挂于直径100mm得盛水玻璃烧杯的正中，从较远处通过烧杯壁观察时，温度计的内外直径为多少？
*3.34 如题3.34图所示为梅斯林分波面干涉实验装置，其中O1、O2分别为两块半透镜L1和L2的光心，S、O1、O2、S1、S2共轴，且S1S2?l，（1）试
；（３）
证来自L1和L2两端的光束到达P点的光程差??l??S1P?S2P?;(2)定性讨论
与轴线垂直的光屏上接收到的干涉图样的特点。
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*3.35 把杂质扩散到玻璃中可以增大玻璃的折射率，这就有可能造出一个后度均匀的透镜。已知圆板半径为R，厚度为d(如题3.35图所示)，求沿半径变化的折射率n?r?，它会使从A点发出的光线传播到B点，假定这是个薄透镜，d??a，
d??b。
*3.36 一弯凸透镜的两个表面的半径r1和r2分别为-20cm和-15cm，折射率为
1.5，在r2的凸面镀银，在距球面左侧40cm处的主轴上置一高为1cm的物，试求最
后成像的位置和像的性质。
*3.37 一折射率位n，曲率半径为R1和R2的薄凸透镜放在折射率分别为n1和n2的两种介质之间，s1和s2分别为物距和像距，f1和f2是物方和像方焦距，证明：
f1f2??1。 s1s2
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