重庆市2006年初中毕业暨高中阶段学校招生统一考试
数学试卷
（本卷共四个大题 满分：150分 考试时间：120分钟）
注意：凡同一题号下注有“课改试验区考生做”的题目供课改试验区考生做，注有“非课改试验区考生做” 的题目供课非改试验区考生做，没有注明的题目供所有考生做。 题号 一 二 三 四 总分 总分人
得分
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分 ）在每个小题的下面，都给出
了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中．
得分 评卷人 1.3的倒数是（ ） A.-3 B.3 C.
11 D.? 332.计算2x2?(?3x3)的结果是（ ）
A.?6x B.6x C.?2x D.2x
3.⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A.相交 B.相切 C.相离 D. 无法确定 4.使分式
5566x有意义的x的取值范围是（ ） 2x?4 A. x?2 B.x?2 C.x??2 D.x??2
5.不等式组??x?2?0的解集是（ ）
x?3?0? A.x?2 B.x?3 C.2?x?3 D.无解
6.如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°,则∠DCF等于（ ）
A.80° B. 50° C. 40° D. 20°
7. （课改试验区考生做）如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何
体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是.（ ） A.3 B.4 C. 5 D. 6 （非课改试验区考生做）分式方程
COEGDFx?14?的解是（ ） x?2x?1主视图左视图俯视图A.x1?7,x2?1 B. x1?7,x2??1 C. x1??7,x2??1 D. x1??7,x2?1
8.观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均 收入每年比上一年增长率的统计图，下列说法正确的是（ ）
↑每年比上年增长率（%）A.2003年农村居民人均收入低于2002年 人 均 收 入B.农村居民人均收入比上年增长率低于
159%的有2年
13.3C.农村居民人均收入最多时2004年 11.912D.农村居民人均收入每年比上一年的增
96.4长率有大有小，但农村居民人均收入在持5.64.26续增加
9.免交农业税，大大提高了农民的生产积极3性，镇政府引导农民对生产的耨中土特产→2002间：（年）2001200320042005时进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包
装推向市场进行销售，其相关信息如下表： 甲 乙 丙 质量（克/袋） 销售价（元/袋） 包装成本费用（元/袋） 400 300 200 4.8 3.6 2.5 0.5 0.4 0.3 春节期间，这三种不同的包装的土特产都销售了1200千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大是（ ）
A.甲 B. 乙 C.丙 D. 不能确定
10. （课改试验区考生做）现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y??x?4x上的概率为（ ） A.
21111 B. C. D.
96181222（非课改试验区考生做）已知?、?是关于x的一元二次方程x?(2m?3)x?m?0的两个不相等的实数根，且满足
1??1???1，则m的值是（ ）
A. 3或-1 B.3 C. 1 D. –3或1
二．填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每小题
得分 评分人 中，请将答案直接填在题后的横线上．
11.重庆市某天的最高气温是17℃，最低气温是5℃，那么当天的最大温
差是 ℃.
12.分解因式：x?4=
2
13.如图，已知直线l1∥l2，∠1=40°，那么∠2= 度.
14.圆柱的底面周长为2?，高为1，则圆柱的侧面展开图的面积为 . 15.废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）.某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年
丢弃的纽扣电池能污染的水用科学计数法表示为 立方米.
16. （课改试验区考生做）如图，已知函数y?ax?b和
y?kx的图象交于点P, 则根据图象可得，关于
?y?ax?b的二元一次方程组的解是 ?y?kx?（非课改试验区考生做）化简：1?(23?2)= A2?317.如图所示，A、B是4×5网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以Ａ、Ｂ、Ｃ为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点Ｃ的位置．
18.按一定的规律排列的一列数依次为：,,B111111,,,┅┅，按此规律排列下去，这
2310152635列数中的第7个数是 . 19.如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（?20,5），D是AB边上的一点.将△ADO3沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，
若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是 20.如图，△ABC内接于⊙O，∠A所对弧的度数为120°. ∠ABC、∠ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F.以下四个结论：①cos?BFE?1；②2BBC?BD；③EF?FD；④BF?2DF.其中结论一定正确的
序号数是
EFCDA
得分 评分人 三．解答题：（本大题6个小题，共60分）
下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．
21.（每小题5分，共10分）
（1）计算：2?tan60??(5?1)??3；
?10（2）解方程组：??y?2x
?3y?2x?8E22. （10分）如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC, 且 AE∥BC.
BADF求证：（1）△AEF≌△BCD；(2) EF∥CD.
C
23.(10分)在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一
家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具.这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示： 若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：
套/小时 ↑8
2a-2
a
→ ABC项目
（1）从上述统计图可知，A 型玩具有 套，B型玩具有 套，C型玩具有 套. （2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所画的时间相同，那么a的值为 ，每人每小时能组装C型玩具 套.
24. （10分）农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷。在田间管理和土质相同的情况下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比Ⅰ号稻谷高。已知Ⅰ号稻谷国家的收购价是1.6元/千克。
⑴当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同？
⑵去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理。收获后，小王把稻谷全部卖给国家。卖给国家时，Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克，Ⅰ号稻谷国家收购价不变，这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？
25. （10分）如图，在梯形ABCD中，AB//DC，∠BCD=90，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2.
⑴求证：DC=BC；
⑵E是梯形内的一点，F是梯形外的一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；
⑶在⑵的条件下，当BE:CE=1:2，∠BEC=135时，求sin∠BFE的值。
??
ABEFDC26. （10分）机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克。为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲乙两个车间都组织了人员为减少实际油耗量进行攻关。
⑴甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍为60%，问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？
⑵乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油的重复利用率将增加1.6%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克。问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？
得分 评分人
四．解答题：（本大题2个小题，共20分）下列各题解答时必须给出
必要的演算过程或推理步骤．
27. （10分）已知：m、n是方程x?6x?5?0的两个实数根，且m?n，抛物线
2y??x2?bx?c的图像经过点A(m,0)、B(0，n).
(1) 求这个抛物线的解析式；
(2) 设（1）中抛物线与x轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和
△BCD的面积；（注：抛物线y?ax?bx?c(a?0)的
2b4ac?b2,)） 顶点坐标为（(?2a4a(3) P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥x轴，与抛物线
交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比为2：3的两部分，请求出P点的坐标.