重庆市2007年初中毕业生学业暨高中招生考试
【机密】2007年6月15日前 数 学 试 卷
（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）
注意：凡同一题号下注有“课改实验区考生做”的题目供课改实验区考生做，注有“非课改实验区考生做”的题目供非课改实验区考生做，没有注明的题目供所有考生做。
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个答案是正确的，
请将正确答案的代号填入题后的括号内。 1．2的相反数是（ ）
（A）－2 （B）2 （C）2．计算6m3?(?3m2)的结果是（ ）
（A）?3m （B）?2m （C）2m （D）3m
3．重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3730000万元，那么3730000万元用科学记数
法表示为（ ） （A）37.3×105万元 （B）3.73×106万元
（C）0.373×107万元 （D）373×104万元 4．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（ ）
11 （D）? 22
（A） （B） （C） （D）
5．（课改实验区考生做）将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）
A C5 题图B?AB2CD
22??2??（非课改实验区考生做）用换元法解方程?x????x???1，若设y?x?，则原
xx??x??方程可化为（ ）
（A）y?y?1?0 （B）y?y?1?0 （C）y?y?1?0 （D）y?y?1?0
2222
6．已知⊙O1的半径r为3cm，⊙O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是（ ）
（A）相交 （B）内含 （C）内切 （D）外切
1?1的解为（ ）
2x?3 （A）x?2 （B）x?1 （C）x??1 （D）x??2
7．分式方程
8．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） （A）200 （B）1200 （C）200或1200 （D）360
9．甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统计如下：
命中环数（单位：环） 甲命中相应环数的次数 乙命中相应环数的次数 7 2 1 8 2 3 9 0 1 A10 1 0 D 从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（ ） （A）甲比乙高 （B）甲、乙一样
（C）乙比甲高 （D）不能确定
10．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P在BC边上运
动，连结DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP＝x，AE ＝y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ）
y 12EBP10 题图C y 12 y 12 y 1244445555 035 x
035 x
035 x
035 x
（A） （B） （C） （D）
二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将答案直接填写在题后的横线
上。
BA11．计算：3x?5x? 。
O12．已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B＝200，
∠D＝400，那么∠BOD为 度。
k13．若反比例函数y?（k≠0）的图象经过点A（1，－3），
x则k的值为 。
C12 题图D14．（课改实验区考生做）某体育训练小组有2名女生和3名男生，现从中任选1人去参加
学校组织的“我为奥运添光彩”志愿者活动，则选中女生的概率为 。 （非课改实验区考生做）已知一元二次方程2x?3x?1?0的两根为x1、x2，则
2x1?x2? 。
15．若点M（1，2a?1）在第四象限内，则a的取值范围是 。 16．方程?x?1??4的解为 。
217．为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的
体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班50名同
学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为 。
生人数（人） 学252015105 20188412478593610第一排第二排第三排第四排7
10体育锻炼时间（小时）17 题图89??
18 题图
18．将正整数按如图所示的规律排列下去。若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左
到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是 。
19．已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C
的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 。
A yCPBO? E O
D19 题图A xB
D20 题图C
?20．已知，如图：AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC
＝45。给出以下五个结论：①∠EBC＝22.5，；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤AE＝BC。其中正确结论的序号是 。
三、解答题：（本大题6个小题，每小题10分，共60分）下列各题解答时必须给出必要的
演算过程或推理步骤。 21．（每小题5分，共10分） （1）计算：|?1|?4????3??2?2；
0?
00
?x?2?0?（2）解不等式组：?x?1；
?1?x??2
22．（10分）已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E， 且AB＝DE，BF＝CE。求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF＝GC。
ADGBF22 题图CE
1x2?2x?2x?1?23．（10分）先化简，再求值：2??x?1??，其中x?。
2x?1?x?1?
24．（10分）下图是我市去年夏季连续60天日最高气温统计图的一部分。
天数（天）2421181512963 24153～30℃ 30℃～35℃ 35℃～37℃ 37℃～40℃ 40℃～ 日最高气温（℃） （每组含最小值，不含最大值）24 题图
根据上图提供的信息，回答下列问题：
（1）若日最高气温为40℃及其以上的天数是日最高气温为30℃～35℃的天数的两倍，那么日最高气温为30℃～35℃的天数有 天，日最高气温为40℃及其以上的天数有 天；
（2）补全该条形统计图； （3）《重庆市高温天气劳动保护办法》规定，从今年6月1日起，劳动者在37℃及其以上的高温天气下工作，除用人单位全额支付工资外，还应享受高温补贴。具体补贴标准如下表： 日最高气温 每人每天补贴（元） 37℃～40℃ 5～10 40℃～ 10～20 某建筑企业现有职工1000人，根据去年我市高温天气情况，在今年夏季同期的连续60天里，预计该企业最少要发放高温补贴共 元。 ．．
25．（10分）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示。根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；
2
3 y卫生间2厨房2卧室 （2）已知客厅面积比卫生间面积多21m，且地面总面积
是卫生间面积的15倍。若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？ x客厅
6
25 题图
26．（10分）已知，如图：△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝900，AB＝10，D为△ABC外一点，边结AD、BD，过D作DH⊥AB，垂足为H，交AC于E。
（1）若△ABD是等边三角形，求DE的长；
（2）若BD＝AB，且tan?HDB?3，求DE的长。 4