故曲线C的直角坐标方程为x2+y2?4y=0……6分
(2) 把l的参数方程代入圆C的直角坐标方程x2+y2?4y=0
得4t2?2t?3=0
注意|PA|=2|t1|,|PB|=2|t2|,且t1t2<0 11+=1……12分 |PA||PB|
广西陆川县中学2017-2018学年高二下学期6月月考（文）
1.设集合A={x|x2?4x+3=0},B={y|y=?x2+2x+2,x∈R},全集U=R,则A∩(?UB)=( ) A. [1]
B.[1,3]
C.{3}
D.{1,3}
11+2i
2.设复数z满足=(i是虚单位),则z的共轭复数在复平面内对应的点在( ) ．．．．z1?i A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
x2y23.已知F1,F2是椭圆??1的两焦点,过点F2的直线交椭圆于A,B,若|AB|?5,169 则|AF1|?|BF1|?_____A.3 B.8 C.11 D.164.一个命题的逆命题为真命题,则以下命题一定为真命题的是____A.原命题 B.逆命题 C.否命题 D.逆否命题5.函数f(x)的定义域为(a,b)，导函数f?(x)在(a,b)上的图象如图所示，则函数f(x)在(a,b)内的极值点有____个A.1 B.2 C.3 D.4
x2y26.如果双曲线2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线方程为3x?4y?0,ab则双曲线的离心率为_____ 55447A. B. C. D.43377.已知偶函数f(x)在R上可导,且f?(1)?1,f(x?2)?f(x?2),则曲线y?f(x)在 x??5处的切线斜率为______A.2 B.?2 C.1 D.?18.函数f(x)?2x3?6x2?7在区间(0,2)内的零点个数为_____
A.0 B.1 C.2 D.39.已知直线y?x?1与曲线y?ln(x?a)相切，则a的值为______A.2 B.?2 C.1 D.?1
110.已知命题p:抛物线y?2x2的准线方程为y??,命题q:函数y?x?2sinx在2[0,?]上的递增区间为[,?],则下列命题为真命题的是____3A.p?q B.p?(?q) C.(?p)?(?q) D.p?q?y211.设F1,F2分别为双曲线x??1的两个焦点,P是该双曲线上的点,3且3|PF1|?4|PF2|,则?PF1F2的面积为____
2A.53 B.210 C.45 D.31512.设f(x)是定义在(0,??)上的可导函数，且满足xf?(x)?f(x)?0,若0?a?b,则_____A.af(b)?bf(a) B.af(b)?bf(a) C.af(a)?bf(b) D.af(a)?bf(b)13.设函数f(x)满足f(x)?1?f?14.已知函数
?1??log2x，则f(4)? ； 2??y?f(x2?1)的定义域为(－2,2)，函数g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)．则
函数g(x)的定义域为 ；
?x?sin??cos?C15．在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为?（?为参数)，若以原点
y?sin2??O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线E的极坐标方程为
??sin(??)?2m，若曲线C4________．
与曲线E只有一个公共点，则实数m的取值范围是
?4log2x,0?x?2?21.已知函数f(x)??12，若存在实数a，b，c，d，满足
x?5x?12,x?2??2f(a)?f(b)?f(c)?f(d)，其中0
三、解答题(本大题共6小题，共70分，应出写文字说明或演算步骤)
17.已知命题p:?x??1,2?,x2?a?0恒成立；命题q:?x0?R使得x02?(a?1)x0?1?0.若“p?q”为真,求实数a的取值范围.（10分）
18. （12分） 在平面直角坐标系xOy中，已知向量m?(22,?)，n?(sinx,cosx)， 22x?(0,).
2(1)若m?n，求tanx的值； (2)若m与n的夹角为
19.（12分）已知函数f(x)?cosx?sin(x? (1)求f(x)的最小正周期； （2）求f(x)在闭区间[?
20.（12分）?ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.向量m?(a,??，求x的值. 3?3)?3cos2x?
3，x?R. 4??,]上的最大值和最小值. 443b)与
n?(cosA,sinB)平行.
(1)求A； （2）若a?
21.（12分）已知函数
7，b?2，求?ABC的面积.
f(x)?ex?ax（a为常数）的图象与y轴交于点A,曲线y?f(x)在点
A处的切线斜率为?1.
（1）求a的值及函数f(x)的极值； （2）证明：当x?0时，x?e.
2x
22、（本小题满分12分） 已知函数f?x??lnx. （I）若曲线g?x??f?x??a?1在点?2,g?2??处的切线与直线x?2y?1?0平行，求实x数a的值；
（II）若h?x??f?x??b?x?1?在定义域上是增函数，求实数b的取值范围； x?1m?nlnm?lnn. ?m?n2
（III）若m?n?0，求证