13. 14. 15. 113 16. 2:3 17. 18. 1:2
三、解答题:（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤．
19.原式
(5分)
(6分)
(7分)
20.证明：在□ABCD中 AB//CD， AB＝CD ∴∠DCA＝∠BAC ∵AF＝CE ∴AF—EF＝CE—EF
即AE＝CF （3分） ∴△DCF≌△ABE （5分） ∴DF＝BE (7分)
四、解答题:（本大题共4个小题,每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤．
21.解：原式＝ （3分）
＝
＝ （5分）
＝ （6分）
由，
得2x＝x＋4， x＝4 （8分） 经检验，x＝4是该分式方程的根 （9分）
当x＝4时，原式＝＝＝3 （10分）
解：（1）设打折前A商品的单价是x元，B商品的单价是y元，由题意得：
解得:
答：打折前A商品的单价是16元，B商品的单价是4元 (5分)
（2）设店庆时，A商品打m折，由题意得
解得:
答：店庆时，A商品打最低打7折 (10分)
23.(1) 50 (2分) (2) 420 (4分) (3)列表如下: 男生为A 女生为B (8分) 一组 五组 A B B B A (A, A) (B, A) (B, A) (B, A) A (A, A) (B, A) (B, A) (B, A) A (A, A) (B, A) (B, A) (B, A) B (A, B) (B, B) (B, B) (B, B) ∴ (10分)
24.(1)解:过A作AP⊥BE于P 在等边三角形△ABC中,BC=2
∴
∵
∴
,
在Rt△APE中,
(2)在EG上截取FE=DG，连接CF 在等边△ABC和等边△DCE中
AC=BC, CE=CD, ∠DCE=∠BCA=60° ∴∠DCE+∠DCM=∠BCA+∠DCM
即∠ACE=∠BCD ∴△ACE≌△BCD (6分) ∴∠BDC＝∠AEC
(4分)
在△DGC和△EFC中
∴△DGC≌△EFC (8分)
∴CG=CF, ∠GCD=∠FCE
∵∠FCE+∠FCD=60° ∴∠GCD+∠FCD=60° 即∠GCF=60°
∴△GCF为等边三角形 ∴CG=GF ∴GE=GF+FE=GD+CG 即EG=CG+DG (10分)
25.解:(1)将代入
则
∴ (2分)
∴ (4分)
(2)令,则
∴
,
∴
过M作NM⊥轴交AB于N, 交BC于G 设 ∴
∴
当
∴,面积最大值是. (8分)
(3)连接CD，过D作DG⊥x轴于G，DF⊥y轴于F， 由 ∴
, 有 ∴
∵
∴
∵∴ ∴
∴
(12分)
26.解:(1)∵即当
, ∴
时,GF过点A. (4分)
(2)①当时,
②当时,
∴
③当时
④当
时
∴
综上,有 (8分)
(3)
①当
时
②当
时
③当
时
当
时,P,E重合 当
时,
重合
∴值为，，，8 . (12
分)