§10.1多边形的有关计算
------------------------------------------------------------------------------- 知识要点：
◆ 正方形、长方形、平行四边形的周长与面积计算 ◆ 三角形的面积计算 ◆ 梯形的面积计算
◆ 正多边形的面积计算。 能力要求：
◆ 学会多边形的有关长度及面积的计算； ◆ 掌握复合图形面积的计算；
◆ 掌握多边形面积的计算在板料用量和角料余量计算中的应用。
------------------------------------------------------------------------------- 1.正方形的周长与面积计算 如图10.1—1所示
L?4a S?a2
图10.1-1
2.长方形的周长与面积计算 如图10.1-2所示
L?2(a?b) S?ab
图10.1-2
3 .平行四边形的面积计算 如图10.1-3所示
S?ah
图10.1-3
4.三角形的面积计算 如图10.1-4所示
S?12ah
图10.1- 4
式中 a表示三角形的边长， h表示三角形的 高 。 5梯形的面积计算 如图10.1-5所示
S?(a?b)h2
图10.1-5
a表示梯形的上底边长，b表示梯形的上底边长，
h表示梯形的高。
6正多边形的面积计算
如图10.1-6所示
S??ad4a
表示正多边形的边长，n表示正多边形的边数 ，d表示正多边形的内切圆直径，示正多边形的外接圆直径 。
图10.1-6 D表
例1 凸模固定板如图10.1-7所示，试求其阴影部分的面积。
图10.1-7(单位mm）凸模固定板
mm2 解：s?s1?2s2 ?80?50?2?(10?20)?3600例2 角板如图10.1-8 所示，求其面积。
图10.1-8 (单位 mm ） 解：s1?100?6020?40?3000 s2??80?2400 22s?s1?s2?3000?2400?5400(mm)2
例3 将直径为64mm的轴端洗成正六角形，试求板手开口宽度和六边形面积。 如图所示
图10.1-9
l?64cos?6?64?3?323(mm)2
d?l?323mm
D?64mm
1a??64?32mm2
习题1
1试求如图10.1-10所示十字架柱横截面面积。
20206060
图10.1-10
2等腰梯形钢板，上底和下底的长度比是1：2且高等于下底，当其面积为6mm2时，求两腰的长。
3型钢横截面如图10.1-11所示，求其面积。
如图10.1-11
§10.2圆弧包围的平面
------------------------------------------------------------------------------- 知识要点：
◆ 圆、椭圆的周长和面积的计算； ◆ 扇形的弧长和面积的计算； ◆ 复合平面的周长和面积的计算。 能力要求：
◆ 学会由圆弧包围的平面的有关弧长，弦长，周长及面积的计算； ◆ 2掌握复合图形面积的计算；
------------------------------------------------------------------------------- 1.圆的周长和面积计算公式
图10.2-1
l?2?r??d s??r?
2?d24
2 s?0.785d 注意：r表示半径；d表示直径； l表示周长；
s表示面积。
2.扇形的弧长，弦长和面积的计算公式
l?r?（?用弧度表示）