高三数学文模拟试卷六
一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
??x,x?01．设函数f(x)?? , 若f(a)?f(?1)?2，则a=
???x,x?0A．?3 B．?3 C．?1 D．?1
2．已知复数z?a?bi(a,b?R,i是虚数单位)，则“a?0”是“复数z?a?bi为纯虚数”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知定义在R上的函数f(x),对任意两个不等实数a,b,A.函数f(x)是奇函数 B.函数f(x)是偶函数 C.f(x)在R上是增函数 D.f(x)在R上是减函数 4．若数列{an}前n项和为Sn?n2?1，则向量(a1,a4)的模为
A．53 B．50 C．53 D．52 5. 已知?,?是不同的两个平面，m,n是不同的两条直线， 则下列命题中不正确的是 ．．．
A.若m∥n,m??，则n?? B.若m??,m??，则?∥?
[来源:Z。xx。k.Com]f(a)?f(b)?0恒成立，则
a?b
C.若m??,m??，则??? D.若m∥?,????n，则m∥n
6．如图是一个程序框图，输入a?2,b?8，则输出结果为 A．6 B．4 C．2 D．0 7.在?ABC中，角A,B,C所对边的边长分别为a?3，
b?5，
????????????????????????c?6，则AB?BC?BC?CA?CA?AB的值为
A．-35 B．35 C．-40 D． 40
8. 已知我省某海滨浴场的海浪高度y（米）是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，记作y = f（t）. 下表是某日各时的浪高数据： 0 3 6 9 12 15 18 21 24 t（时） 1.0 0.5 1.0 1.5 1 0.5 0.99 1.5 y（米） 1.5 经长期观测，y = f（t）的曲线可近似地看成是函数y = Acoswt + b的图象. 根据以上[来源学科网Z,X,X,K]数据，则一日（持续24小时）内，该海滨浴场的海浪高度超过1.25米的时间为
A．10小时 B．8小时 C．6小时 D．4小时 9．函数f(x)?sinx的值域是
2?cosx?33?A．??,? B．??1,1? C．??2,2? D．?3,3
?33???10．已知正数x,y满足x?22xy??(x?y)恒成立，则实数?的最小值为
A．1 B．2 C．3 D． 4
二.填空题：本大题共7小题,每小题4分,共28分,把正确答案填在题中横线上. 11.若两条直线l1:4x?y?4，l2:mx?y?0互相平行，则m的值为 ▲ .
16．袋中装有大小相同,标号分别为1,2,3,?,9的九个球.由甲、乙两人轮流从袋中取球，每次随机摸取1个球,取后放回，记甲摸出球的标号为a，乙摸出球的标号为b,若
a?b?1，则甲胜,否则乙胜.现甲、乙玩这个游戏,则甲胜的概率为 ▲ .
17.下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出直线AB∥平面MNP的图形的序号是 ▲ .（写出所有符合要求的图形序号）
18.(本题满分14分) 在?ABC中，角A,B,C所对边分别为a,b,c， 已知A?6，且c?b?6?1.
33(Ⅰ)求sinC的值； (Ⅱ) 求边b的长.
，cosB?? 19．（本题满分14分）已知正项数列{an},{bn}满足：a1?3,a2?6,{bn}是等差数列， ．．且对任意正整数n，都有bn,an,bn?1成等比数列. (Ⅰ)求数列{bn}的通项公式； (Ⅱ)设Sn?111????,试比较Sn与1的大小． a1a2an
20.(本题满分14分)如图，在四棱锥P?ABCD中,
已知侧面PAD为等腰直角三角形，底面ABCD为直角梯形, AB//CD，?ABC??APD?90o,侧面PAD?底面ABCD,
且AB?4,AP?PD?BC?CD?2. (Ⅰ)求证:PA?BD；
(Ⅱ)若E为侧棱PB的中点，求直线AE与底面ABCD所成角的正弦值.
221.(本题满分15分) 已知函数f(x)?x?ax?blnx（x?0，实数a，b为常数）． (Ⅰ)若a?1,b??1，求函数f(x)的极值；
[来源:Z|xx|k.Com] (Ⅱ)若a?b??2，讨论函数f(x)的单调性．
22. (本题满分15分) 已知抛物线C的方程为y?px(p?0),直线l:x?y?m与x轴的
2交点在抛物线C准线的右侧.
(Ⅰ)求证:直线l与抛物线C恒有两个不同交点； 实数m, 使得原点O到直线l的距离不大于围；若不存在，请说明理由．
????????(Ⅱ)已知定点A(1,0),若直线l与抛物线C的交点为Q,R,满足AQ?AR?0,是否存在
2,若存在，求出正实数p的的取值范4
数学试卷(文科)参考答案
一.选择题(５×10=50分): 题号 1 2 3 答案 D B C 4 C 5 D 6 D 7 A 8 9 B A [来源:学科网]10 B 二.填空题(4×7=28分): 11._ -4_, 12._ {0, 2, 3} _,13._ 24 __,14.___ 2___,
2515._ (-4，-1)_, 16._ __ , 17.__ ①③__.
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