22．已知：如图，在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接BC． （1）线段BC、BE、AB应满足的数量关系是 ；
?上一点（不与点C、A、D重合）（2）若点P是优弧CAD，连接BP与CD
交于点G.
请完成下面四个任务：
①根据已知画出完整图形，并标出相应字母；
②在正确完成①的基础上，猜想线段BC、BG、BP应满足的数量关系是 ；
③证明你在②中的猜想是正确的；
④点P′恰恰是你选择的点P关于直径AB的对称点，那么按照要求画出图形后在②中的猜想仍然正确吗？ ；（填正确或者不正确，不需证明）
ACOEBD 初三数学期末检测第6页（共6页）
23．如图，在平面直角坐标系xOy中，以点M(1,?1)为圆心，以5为半径作圆，与x轴
交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象经
过点A、B、C，顶点为E. （1）求此二次函数的表达式；
（2）设∠DBC＝?，∠CBE＝?，求sin（?－?）的值；
（3）坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCE相似．
若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
2
初三数学期末检测第7页（共6页）
初三数学期末学业水平质量检测答案
一、选择题：（共8个小题，每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D B A B C 7 D 8 A 二、填空题：（共6个小题，每小题4分，共24分）
29．； 10．y??x2?2x?1（答案不唯一，满足a?0,c??1即可）； 511．60o或120o； 12．6； 13．25；14．210．
三、解答题：（共9个小题，15-17每题5分，18-22每题6分，23题7分，共52分）
?1?15．解：原式=???2??2?1?2?3?23………………………3分 2 =4?1?3?23 ………………………4分 =5?3 ………………………5分
16．解：?此二次函数图象的对称轴为x?2
4 ???2
2a解得：a??1………………………2分
?此二次函数的表达式为y??x2?4x?c
?点B（-1，0）在此函数图象上，
? ?1?4?c?0
解得：c?5………………………4分
?此二次函数的
y??x2?4x?5………………………5分
表达式为
17．解：延长DA、CB交于点E ………………………1分 DA 初三数学期末检测第8页（共6页）
EBC ?在Rt△CDE中，tanC=
coCs?DE3， ?CD2CD1? EC2?DE?33，EC?6………………………2分 ? AD=2AB
?设AB?k，则AD?2k
，∠B＝∠D＝90o ?∠C＝60o ?∠E＝30o ?在Rt△ABE中，sinE?AB3AB1? ?，tanE?EB3AE2 ?AE?2AB?2k，EB?3AB?3k ?DE?4k?33
解得：k? ?EB?9 4915?………………………5分 4433………………………4分 4?BC?6? C
18．解：（1） AD O
B 答：点O即为所求作的点. ………………………2分
（2）解：连接AO
初三数学期末检测第9页（共6页）
?在Rt△ACD中，∠CAD=30o
C2 ?AC?，∠ACD=60o
5 ?AO=CO
AD2 ? AO=CO=AC=
52答：此弓形所在圆的半径为. ………………………5分
5
19． 解：列表如下： 甲 1 乙 2 3 4 B（1，2）（1，3） （1，4）乙胜 甲胜 甲胜 乙胜 平局 甲胜 乙胜 乙胜 甲胜 （3，2） （3，3） （3，4） （6，2） （6，3） （6，4） 3 6 ………………………3分 由列表可知，可能出现的结果有9个，平局的结果有1个， 所以P（平局）＝
1.………………………4分 9两方获胜的概率相等，游戏规则对双方是公平
的 .………………………5分
（说明：树形图法同理给分.）
βαA20． （1） ………………………2分 BFEC 初三数学期末检测第10页（共6页）