考点： 圆周角定理；含30度角的直角三角形． 专题： 压轴题．
分析： 根据题意作图，由AB是圆O的直径，可得∠ADB=∠AD′B=90°，继而可求得∠DAB的度数，则可求得答案．
解答： 解：如图，∵AB是圆O的直径， ∴∠ADB=∠AD′B=90°， ∵AD=AD′=1，AB=2， ∴cos∠DAB=cosD′AB=， ∴∠DAB=∠D′AB=60°， ∵∠CAB=30°，
∴∠CAD=30°，∠CAD′=90°． ∴∠CAD的度数为：30°或90°． 故答案为：30或90．
点评： 此题考查了圆周角定理以及解直角三角形的知识．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用．
14．一个圆锥的底面半径是6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为 12 cm．
考点： 圆锥的计算． 专题： 计算题．
分析： 设圆锥的母线长为Rcm，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式进行计算即可． 解答： 解：设圆锥的母线长为Rcm， 根据题意得2π?6=
，
解得R=12． 故答案为：12．
点评： 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
15．如图所示，在△ABC中，D是AB上一点，F是BC上一点，DE∥BC，交AC于点E，若△ADE与△ABC的面积的比为1：9，则△ADE与△DEF的面积的比为 1：2 ．
考点： 相似三角形的判定与性质．
分析： 过A作AG⊥BC，交DE、BC于点H、G，由平行可证得△ADE∽△ABC，且相似比为，则
=，可得
=，可得出△ADE与△DEF的面积的比．
解答： 解：
过A作AG⊥BC，交DE、BC于点H、G， ∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC， ∵
=，
∴∴
=， =，
∵S△ADE=DE?AH，S△DEF=DE?GH，
∴==，
故答案为：1：2．
点评： 本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形对应高的比等于相似比是解题的关键，注意同底三角形的面积比等于高的比．
16．如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2，△BCE为等边三角形，⊙O过A、D、E3点，且∠AOD=120°．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为 y=（x＞0） ．
考点： 相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质；圆周角定理． 专题： 数形结合．
分析： 连接AE，DE，根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，求得∠AED=120°，然后求得△ABE∽△ECD．根据相似三角形的对应边对应成比例即可表示出x与y的关系，从而不难求解．
解答： 解：连接AE，DE，
∵∠AOD=120°， ∴
为240°，
∴∠AED=120°，
∵△BCE为等边三角形， ∴∠BEC=60°；
∴∠AEB+∠CED=60°；
又∵∠EAB+∠AEB=∠EBC=60°， ∴∠EAB=∠CED，
∵∠ABE=∠ECD=120°； ∴△ABE∽△ECD， ∴
=
，
即=， ∴y=（x＞0）． 故答案为：y=（x＞0）．
点评： 此题主要考查学生圆周角定理以及对相似三角形的判定与性质及反比例函数的实际运用能力．
三、解答题（本大题共有10小题，共102分） 17．解方程： （1）x﹣8x﹣10=0；
2
（2）9t﹣（t﹣1）=0．
考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法． 专题： 计算题．
分析： （1）利用配方法得到（x﹣4）=26，然后利用直接开平方法解方程； （2）利用因式分解法解方程． 解答： 解：（1）x﹣8x=10， 2
x﹣8x+16=26，
2
（x﹣4）=26， x﹣4=±， 所以x1=4+，x2=4﹣； （2）（3t+t﹣1）（3t﹣t+1）=0， 3t+t﹣1=0或3t﹣t+1=0， 所以t1=，x2=﹣．
点评： 本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．
18．已知关于x的方程mx+x+1=0，试按要求解答下列问题： （1）当该方程有一根为1时，试确定m的值；
（2）当该方程有两个不相等的实数根时，试确定m的取值范围．
考点： 根的判别式；一元二次方程的解． 专题： 计算题．
分析： （1）将x=1代入方程得到关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值；
（2）由方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围． 解答： 解：（1）将x=1代入方程得：m+1+1=0， 解得：m=﹣2；
（2）由方程有两个不相等的实数根，得到△=b﹣4ac=1﹣4m＞0，且m≠0， 解得：m＜且m≠0．
点评： 此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根．
19．社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，他们的成绩被绘制成了如下的统计图表： 甲、乙两人射箭成绩统计表
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲成绩 9 4 7 a 6
2
2
2
2
22
乙成绩 7 5 7 b 5
请根据统计图表解答下列问题： （1）a= 4 、b= 6 ；
（2）请你在折线统计图中补全表示乙成绩变化情况的折线图；
（3）请你运用方差的知识，对甲、乙两人的成绩进行分析，说明谁将被选中参加集训．
考点： 折线统计图；方差．
分析： （1）根据折线统计图可直接得出a=4，再根据他们的总成绩（单位：环）相同，即可求出b=6；
（2）根据（1）得出a，b的值，可直接补全统计图；
（3）根据平均数的计算公式先分别求出甲和乙的平均数，再根据方差公式求出甲和乙的方差，然后根据方差的意义即可得出答案． 解答： 解：（1）根据折线统计图可得：a=4， ∵他们的总成绩（单位：环）相同， ∴b=（9+4+7+4+6）﹣（7+5+7+5）=6； 故答案为：4，6；
（2）根据（1）所得出的数据，补图如下：
（3）∵甲的平均数是（9+4+7+4+6）÷5=6， 乙的平均数是（7+5+7+6+5）÷5=6，