理科教学贴心服务专家 www.cakestudy.com
2014年合肥二模文科数学试题
1．若Z?2?i1?i （ i 为虚数单位），则Z的共轭复数为（ ） A.
1312?2i B. ?2?32i C. 32?32i D. 32?32i 答案：A 分析：∵ z?2?i(2?i)(1?i)1?3i11?i?(1?i)(1?i)?2?2?32i， ∴z的共轭复数为：12?32i． 故选A．
2. 若全集U??0,1,2,3,4,5?，且 eUA??x?N*1剟x3?，则集合A的真子集共有（A. 3个 B. 4个 C. 7个 D. 8个 答案：C
分析：∵U?{0,1,2,3,4,5}且eUA?{x?N*1剟x3}?{1,2,3}, ∴A?{0,4,5}
∴集合A的真子集共有23?1?7
故选：C
3. 抛物线x2?12y的焦点坐标为（ ） ） 理科教学贴心服务专家 www.cakestudy.com
A. (,0)答案：D
12
B. (0,) C. (,0)
1218
D. (0,)
18分析：抛物线x = 211p1y中，p?,?,焦点在y轴上，开口向上， 2428∴焦点坐标为(0,)， 故选：D．
4. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
18
A. 12+42 B. 18+82 C. 28 D. 20+82 答案：D
分析：有三视图知：几何体是直三棱柱，且三棱柱的高为4，
底面是直角边长为2的等腰直角三角形，斜边长为 4?4?22,
∴几何体的表面积S?2??2?2?(2?2?22)?4?4?16?82?20?82.
12 理科教学贴心服务专家 www.cakestudy.com
故选：D．
5. 已知圆 C1:?x?a???y?2??4 与圆 C2:?x?b???y?2??1 相外切，则ab的
2222最大值为（ ） A.
396B. C. D. 23 2 4 2
答案：C
分析：根据已知，圆C1的圆心为C1(a,?2)，半径为r1?2，圆C2的圆心为C2(?b,?2)，半径为r1?1，
因为两圆外切，所以|C1C2|?r1?r2，即a?b?3，由基本不等式得ab?(正确答案为选项 C.
6. 从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为（ ） A.
a?b29)?，故241517B. C. D.
3 12 2 12答案：A
分析：由题意知本题是一个古典概型，
22试验包括的所有事件是从4个人安排两人，总共有C4A2?12种． 11其中期六安排一名男生，星期日安排一名女生，总共有C2C2?4种，
理科教学贴心服务专家 www.cakestudy.com
∴其中至少有1名女生的概率P?故选：A
7. 函数y?sin(2x?1． 3
?3) 的图像经过下列平移，可以得到偶函数图像的是（ ）
A. 向右平移
??个单位 B. 向左平移 个单位 665?5? 个单位 D. 向左平移 个单位 1212C. 向右平移答案：C
分析：对于A，函数y?sin(2x??3)的图象向右平移
?个单位得到 6y?sin[2?(x?)?)]?sin2x．函数是奇函数，不满足题意，A不正确．
63对于B，函数y?sin(2x????3)的图象向左平移个单位得到
??2?y?sin[2?(x?)?)]?sin(2x?).
633函数不是奇函数也不是偶函数，不满足题意，B不正确； 对于C，函数y?sin(2x??3)的图象向右平移
5?个单位得到 12y?sin[2?(x?5???)?)]?sin(2x?)??cos2x. 此时函数是偶函数，C正确； 1232对于D，函数y?sin(2x??3)的图象向左平移
5?个单位得到 12 理科教学贴心服务专家 www.cakestudy.com
y?sin[2?(x?故选：C
5??7?)?)]?sin(2x?). 此时函数不是偶函数，D不正确； 1236x??2,x?08. 已知函数f?x???，则 f(2014)?（ ）
fx?1?1,x?0????A. 2014 B. 答案：D
40294031C. 2015 D.
2 20时，f(x)?f(x?1)?1，即此时函数的周期是1， 分析：当x…则 f(2014)?f(2013)?1???f(0)?2014?f(?1)?2015?故选：D ．
14031?2015?, 220y?9. 若实数x,y 满足0?x?2,?22，且使关于 t的方程t2?2xt?y?0与 t?2yt?x?0均有实数根，则2x?y 有（ ）
A. 最小值2 B. 最小值3 C. 最大值2?22 D. 最大值4?2 答案：B
2?y?2,分析：由于实数x,y满足0?x?2,0且使关于t 的方程t?2xt?y?0与
t2?2yt?x?0均有实数根，