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www.jyeoo.com 专题：计算题。
分析：根据不等式组的解集为两个不等式解集的公共部分，所以在有解的情况下，k的值必须小于2． 解答：解：因为不等式组
有解，根据口诀可知k只要小于2即可．
故选A．
点评：主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，但是要注意当两数相等时，解集也是x＞2，不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．
11．如果关于x的不等式组
无解，那么不等式组
的解集（ ）
D．无解
A．b﹣3＜x＜3﹣a B．3﹣b＜x＜3﹣a C．3﹣a＜x＜3﹣b 考点：解一元一次不等式组。 专题：计算题。
分析：根据“大大小小”无解，从而得出一个新的不等式，解答即可． 解答：解：不等式组
无解，所以a≥b，则3﹣a≤3﹣b，再根据比大的小比小的大取中间，所以3﹣a＜x＜3﹣b．故
选C．
点评：本题考查了不等式组解集表示，难度较大．
12．不等式组
的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是（ ）
A．a＞1 B．a≤3 C．a＜1或a＞3 D．1＜a≤3 考点：解一元一次不等式组。 专题：计算题。
分析：根据题中所给条件，结合口诀，可得a﹣1与3之间、5和a+2之间都存在一定的不等关系，解这两个不等式即可．
解答：解：根据题意可知a﹣1≤3 即a+2≤5 所以a≤3
又因为3＜x＜a+2 即a+2＞3 所以a＞1 所以1＜a≤3 故选D．
点评：主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，注意：当符号方向不同，数字相同时（如：x＞a，x＜a），没有交集也是无解但是要注意当两数相等时，在解题过程中不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
13．（2003?泰安）关于x的不等式组
A．﹣
＜a≤﹣ B．﹣
≤a＜﹣ C．﹣
有四个整数解，则a的取值范围是（ ）
≤a≤﹣ D．﹣
＜a＜﹣
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www.jyeoo.com 考点：一元一次不等式组的整数解。 专题：计算题。
分析：先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求a的取值范围即可． 解答：解：由（1）得x＞8； 由（2）得x＜2﹣4a； 其解集为8＜x＜2﹣4a，
因不等式组有四个整数解，为9，10，11，12，则
，
解得﹣≤a＜﹣．
故选B．
点评：考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
14．已知关于x的不等式组
恰有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
考点：一元一次不等式组的整数解。 专题：计算题。
分析：先求出不等式组的解集（含字母a），因为不等式组有3个整数解，可逆推出a的值． 解答：解：由于不等式组有解，则∵
，
，必定有整数解0，
∴三个整数解不可能是﹣2，﹣1，0．
若三个整数解为﹣1，0，1，则不等式组无解；
若三个整数解为0，1，2，则；
解得．
故选B．
点评：解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
15．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（ ）
A．
B．
C．
D．
2
考点：由实际问题抽象出一元一次不等式组。
分析：由于长方形的相片框架的长为25cm，而长总大于宽，由此得到x＜25，又面积不小于500，根据面积公式可以得到25x≥500，联立两个不等式组成不等式组，解不等式组即可求解．
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www.jyeoo.com 解答：解：根据题意，得
．
故选A．
点评：此题中要注意隐含的不等关系：长总大于宽．熟悉长方形的面积公式．
填空题
16．（2009?孝感）关于x的不等式组
的解集是x＞﹣1，则m= ﹣3 ．
考点：解一元一次不等式组。
分析：易得m+2＞m﹣1．那么不等式组的解集为x＞m+2，根据所给的解集即可判断m的取值． 解答：解：根据“同大取大”确定x的范围x＞m+2，∵解集是x＞﹣1，∴m+2=﹣1，m=﹣3． 点评：求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．
17．（2006?贺州）已知不等式组考点：解一元一次不等式组。
分析：解出不等式组含a的解集，与已知不等式组
无解比较，可求出a的取值范围．
无解，则a的取值范围是 a≤﹣1 ．
解答：解：由（1）得x≥﹣1；由（2）得x＜a． 根据“大大小小找不到”可得a≤﹣1． 故答案为a≤﹣1．
点评：求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．
18．（2003?重庆）已知关于x的不等式组
无解，则a的取值范围是 a≥3 ．
考点：解一元一次不等式组。 分析：先求出不等式组的解集，利用不等式组的解集是无解可知，x应该是“大大小小找不到”，所以可以判断出a≥3． 解答：解：解关于x的不等式组
，得
，
∵不等式组无解 ∴大大小小找不到，即a≥3．
点评：本题主要考查了已知一元一次不等式组的解集，求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，但是要注意当两数相等时，不等式组是x＞3，x＜3时没有交集，所以也是无解，不要漏掉相等这个关系． 求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．
19．已知关于x的不等式组
无解，则a的取值范围是 a≥3 ．
考点：解一元一次不等式组。 专题：计算题。
分析：由题意分别解出不等式组中的两个不等式，由题意不等式的解集为无解，再根据求不等式组解集的口诀：大大小小找不到（无解）来求出a的范围． 解答：解：由x﹣a＞0， ∴x＞a，
由5﹣2x≥﹣1移项整理得，
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www.jyeoo.com 2x≤6， ∴x≤3， 又不等式组
无解，
∴a≥3．
点评：主要考查了一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）逆用，已知不等式解集为无解反过来求a的范围．
20．如果不等式组
无解，那么a的取值范围是 a≤2 ．
考点：解一元一次不等式组。
分析：不等式组无解，则x必定大于较大的数，小于较小的数，因此可知a必定不大于2，由此可解出a的取值． 解答：解：由不等式无解可知a≤2． 故填≤2．
点评：本题考查的是一元一次不等式组的解．可根据“比大的大，比小的小，无解”来解此题．
21．若不等式组
无解，则m的取值范围是 m≥8 ．
考点：解一元一次不等式组。
分析：不等式组无解就是两个不等式的解集没有公共部分，可利用数轴进行求解．
解答：解：x＜8在数轴上表示点8左边的部分，x＞m表示点m右边的部分．当点m在8这点或这点的右边时，两个不等式没有公共部分，即不等式组无解．则m≥8．
点评：本题考查不等式组中不等式的未知字母的取值，利用数轴能直观的得到，易于理解． 22．若
无解，则a的取值范围是 a≤﹣1 ．
考点：解一元一次不等式组。
分析：根据x的取值，分析a的取值． 解答：解：
上面表示﹣1≤x≤2，不等式无解，
即x＜a与上面的不等式没有公共部分， 因而a＜1
a的取值范围是a＜1． 故填a≤﹣1．
点评：不等式的解集可以通过数轴来确定，比较形象明了．
23．如果关于x的不等式（a﹣1）x＜a+5和2x＜4的解集相同，则a的值为 7 ． （1）一变：如果
的解集是x＜2，则a的取值范围是 1＜a≤7 ；
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www.jyeoo.com （2）二变：如果的解集是1≤x＜2，则a的取值范围是 1＜a≤7 ．
考点：解一元一次不等式组。 分析：（1）解出不等式组的解集，与已知解集x＜2比较，可以求出a的取值范围． （2）解出不等式组的解集，与已知解集1≤x＜2比较，可以求出a的取值范围． 解答：解：2x＜4的解集为x＜2， 当a＞1时，（a﹣1）x＜a+5变形为x＜由不等式的解集相同，故解得a=7；
（1）在（a﹣1）x＜a+5中， 若a＜1，则解得x＞不等式的解集就为2＞x＞∴（a﹣1）x＜a+5的解集为x＜根据“同小取小”的原则可得解得：a≤7． ∴a的取值范围是1＜a≤7； （2）由2x＜4得：x＜2， 又∵该不等式的解集为1≤x＜2． 根据“同小取小”的原则可得
≥2． ，
了，与原题矛盾，所以a＞1．
． ≥2， =2，
，
解得a≤7， ∴a的取值范围是1＜a≤7．
点评：本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．
24．不等式的
自然数解有 8 个．
考点：一元一次不等式组的整数解。
分析：先根据不等式的基本性质把不等式去分母、去括号、移项、合并同类项求出x的取值范围，再求出符合条件的x的取值即可．
解答：解：去分母得，8﹣x＞0， 移项得，﹣x＞﹣8， 系数化为1得，x＜8，
故此不等式的自然数解有0，1，2，3，4，5，6，7共8个．
点评：此题比较简单，解答此题的关键是熟知不等式的基本性质及自然数的定义，解答此题时要注意0是自然数，这是需要注意的重点问题．
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