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www.jyeoo.com 25．如图，如果不等式组b）共有 72 个．
的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，
考点：一元一次不等式组的整数解。 专题：分类讨论。
分析：此题要注意数形结合，先判断出a和b的取值范围，然后确定其具体整数值的个数，再进行组合． 解答：解：由不等式组得：个；
，由于其整数解仅为1，2，3，结合图形得：
，a的整数值共有9
，b的整数值共8个，则整数a，b的有序数对（a，b）共有8×9=72个．
点评：本题的难点是确定数的取值范围，在确定范围时要结合图形，便于理解和计算． 26．（2009?乌鲁木齐）在平面直角坐标系中，点A（x﹣1，2﹣x）在第四象限，则实数x的取值范围是 x＞2 ． 考点：点的坐标；解一元一次不等式组。
分析：在第四象限的点的特点为：横坐标＞0，纵坐标＜0，然后根据横纵坐标的特点列不等式组求值即可． 解答：解：∵点A（x﹣1，2﹣x）在第四象限，∴
，解得：x＞2．
点评：本题考查了平面直角坐标系中第四象限内点的特征及不等式组的解法，有的同学解不等式2﹣x＜0，忘了变号，而解成x＜2，因此将答案错误的写成1＜x＜2．
解答题
27．某产品一名工人一天的产量约为5至8个，如每天生产工艺品60个，那么需要工人 12 人． 考点：一元一次不等式的应用；一元一次不等式组的整数解。 专题：应用题。
分析：根据题意“一名工人一天的产量约为5至8个”列不等式组，解不等式即可得需要工人8至12人；为保证每天生产工艺品60个，应需要12个人． 解答：解：设需要工人x人， 根据题意得5≤
≤8
解得7.5≤x≤12 因为x为整数 所以8≤x≤12
故为保正每天生产工艺品60个，应需要12个人． 答：需要工人12人．
点评：此题联系实际，要考虑到人数不能为半个人，应取整数，而且考虑到工人的生产率的不稳定性，取最多人数，以保证产量．
28．计算：（1）解方程：
+
=2的解是 无解 ；
（2）解不等式组：
考点：解一元一次不等式组。
的解集是 ﹣1＜x≤4 ．
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www.jyeoo.com 分析：（1）将方程两边同乘以2x﹣1，然后再对方程进行移项、合并同类项、系数化为1求出方程的解；
（2）由题意知将不等式组中的不等式的解集根据移项、合并同类项、系数化为1分别解出来，然后再根据解不等式组解集的口诀：大小小大中间找，来求出不等式组的解集． 解答：解：（1）由方程10x﹣5=2（2x﹣1）， ∴6x=3 解得
；
+
=2两边乘以2x﹣1（2x﹣1≠0）得
∵2x﹣1≠0， ∴x≠，
∴方程无解；
（2）由不等式2x+3＞1移项得， 2x＞﹣2， ∴x＞﹣1， 由不等式
两边同乘以2得，
x﹣2≤2， 解得x≤4， ∴不等式的解集为：﹣1＜x≤4． 点评：（1）此题考查了解方程的一般方法：移项、合并同类项、系数化为1，同时注意方程分母不能为0；
（2）主要考查了一元一次不等式组解集的求法，利用不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解），来求解．
29．（2010?呼和浩特）不等式组：
的整数解有 3 个．
考点：一元一次不等式组的整数解。 专题：计算题。
分析：先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解． 解答：解：由x﹣3（x﹣2）≤8得x≥﹣1 由5﹣x＞2x得x＜2
∴﹣1≤x＜2 ∴不等式组的整数解是x=﹣1，0，1 ．
点评：解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
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参与本试卷答题和审题的老师有：
蓝月梦；CJX；心若在；lanchong；张长洪；算术；lanyan；137-hui；zhjh；hnaylzhyk；jingjing；开心；cook2360；lbz；bjy；117173；leikun。（排名不分先后） 菁优网
2012年5月16日
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