，11.已知Rt△ABC中，AC?BC，∠C?90?，D为AB边的中点，?EDF?90°
?EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F．
当?EDF绕D点旋转到DE?AC于E时（如图1），易证S△DEF?S△CEF?1S△ABC． 2当?EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明． A E C
求证:AB=AC+BD.
A A
D
D E C
图2
F
B
E
图3
D
C
B
B F
F 图1
12.已知AC//BD,∠CAB和∠DBA的平分线EA、EB与CD相交于点E.
13.等边△ABC，D为△ABC外一点，∠BDC=120°，BD=DC．∠MDN=60°射线DM与直线AB相交于点M，射线DN与直线AC相交于点N，
①当点M、N在边AB、AC上，且DM=DN时，直接写出BM、NC、MN之间的数量关系．
②当点M、N在边AB、AC上，且DM≠DN时，猜想①中的结论还成立吗？若成立，请证明． ③当点M、N在边AB、CA的延长线上时，请画出图形，并写出BM、NC、MN之间的数量关系．
14.如图1，BD是等腰RtΔABC的角平分线，∠BAC=90?.
（1）求证BC=AB+AD；
B
（2）如图2，AF⊥BD于F，CE⊥BD交延长线于E，求证：BD=2CE；
B
ADCA D E F C
图2
15、已知，如图1，在四边形ABCD中，BC＞AB，AD=DC，BD平分∠ABC。 求证：∠BAD+∠BCD=180°。
16、如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，AD+AB=2AE，则∠B与∠ADC互补.为什么？
D
C
A
E
B
17、如图4，在△ABC中，BD=CD，∠ABD=∠ACD,求证AD平分∠BAC.
A
D B
C
18.如图，在△ABC中∠ABC,∠ACB的外角平分线交P.求证:AP是∠BAC的角平分线 A
C 3B42
1
P
图十一
19、如图在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ADC＋∠ABC＝180度，CE⊥AD于E，猜想AD、AE、AB之间的数量关系，并证明你的猜想，
E D
20、如图，已知在△ABC中，∠B=60°，△ABC的角平分线AD,CE相交于点O，求证：OE=OD
BDCEOAA 图2
C B 21．如图所示，已知在△AEC中，∠E=90°，AD平分∠EAC，DF⊥AC，垂足为F，DB=DC，求证：BE=CF
E
DB ACF
22、如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这
个作全等三角形的方法，解答下列问题：
（1）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE
相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；
（2）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问，你在(1)中所得结论是否
仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。
B
B M
E E D F F D
P O
图①
N
A
图②
C
A 图③
C