43、如图，AD//BC，AD=BC，AE⊥AD，AF⊥AB，且AE=AD，AF=AB，求证：AC=EF
EADCBF
44.直线CD经过?BCA的顶点C，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且?BEC??CFA???． （1）若直线CD经过?BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：
①如图1，若?BCA?90?,???90?，则EF BE?AF（填“?”，“?”或“?”号）；
?CA?180?，若使①中的结论仍然成立，则 ??与?BCA 应满足的关系是 ；②如图2，若0??B
（2）如图3，若直线CD经过?BCA的外部，????BCA，请探究EF、与BE、AF三条线段的数量关系，并
给予证明．
B
B B
E A F D
F D E E C C F A C A D
图1 图2 图3
45.已知：如图，四边形ABCD中，AC平分?BAD，CE?AB 于E，且?B+?D=180?，求证：AE=AD+BE
A 1 D 2 E B C
46.操作：如图①，△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC＝120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN． 探究：线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．
47．如图，已知E是正方形ABCD的边CD的中点，点F在BC上，且∠DAE=∠FAE 求证：AF=AD-CF
ADEBFC48．如图所示，已知△ABC中，AB=AC，D是CB延长线上一点，∠ADB=60°，E是AD上一点，且DE=DB，求证：AC=BE+BC A
E
DCB
49、在△ABC中，BD=DC，ED⊥DF．求证：BE＋CF＞EF．
50.已知，如图，三角形ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，F是AB的中点，直线l经过点C，分别过点A、B作l的垂线，即AD⊥CE，BE⊥CE，
（1）如图1，当CE位于点F的右侧时，求证：△ADC≌△CEB； （2）如图2，当CE位于点F的左侧时，求证：ED=BE-AD；
（3）如图3，当CE在△ABC的外部时，试猜想ED、AD、BE之间的数量关系，并证明你的猜想．