（2）如要扩大A港的腹地，即欲增大x，必须降低CMA和PA，即降低集疏运费用和港口费用。
2.解：（1）令TAM、TBM分别为货物从城市M到达A、B港的单吨费用。 TAM=PM+LMACMA+PA =8+190?0.5+10 =113（元）
TBM=PM+LMBCMB+PB =8+210?0.4+9 =101（元）
因为TAM?TBM，故城市M为B港腹地；
（2）如要将城市M转化为A港腹地，则必须降低CMA和PA，使得TAM?TBM，即港口建设改变了装卸成本，集疏运条件，故可扩大腹地。
3.解：（1）假定货物到A港的经济运距为x，则：
PA?xCMA??LMA?x?CMA?PM?CMBLMB?PB
整理后得：
x?CMB1???L?L?MAMB2??CMA???1????P?P?PBMA??CMA??
=0.5?（（190+210?0.4/0.5）+1/0.5(9+8-10)） =186（公里）
（2）如要扩大A港的腹地，即欲增大x，必须降低CMA和PA，即降低集疏运费用和港口费用。
4. 证明：N期间港口发生泊位总费用
Cb：
Cb?cbNS
N期间船舶发生的总费用Cs：
Cs?csNns
N期间港口和船舶发生的总费用CS：
TCS?Cb?Cs?cbNS?csNns （1） TC使S为最小时的泊位数S是决策目标。假定S为最优泊位数，则： TTCS?CS?1 （2） TTCS?CS?1 （3）
TTCS?1、CS?1分别为（s+1）个泊位和（s-1）个泊位时的总费用。
T由式（2）可得：
cbNS?csNns?cbN?s?1??csNns?1 cb?cs?ns?ns?1?
cb?ns?ns?1cs （4）
由式（3）可得：
cb?ns?1?nscs （5）
由式（4）和式（5）可综合得：
ns?1?ns?
cb?ns?ns?1cs （6）
5、解：估算最优泊位数：
??1QN1460000365??0.8艘/日 G5000??Tb?G5000??2.5日/艘 R2000a???0.8?2.5?2 ?假定s=3,则
?s?a2??0.67 s3查表得：
TW?0.455 Tb则
Tw?0.455?2.5?1.138日 nw?s?Tw???1.138?0.8?0.91 ns?nw?s?a?0.91?2?2.91
假定s=4，s=5，计算结果列于下表 s 3 4 5 ρ 0.67 0.50 0.40 Tw 1.138 0.218 0.050 nw?s 0.91 0.174 0.04 ns 2.91 2.17 2.04 ns- ns?1 0.74 0.13 n3?n4?cb?n4?n5 cs0.74>0.366>0.13 所以最优泊位数是s=4。
6、解：（1）??QN500000365??1.37艘/日 G1000a???0.8?1.37?1.096 ?a1.06??0.548 s2??查表得：
TW?2?0.305 Tb则
Tw?2?0.305?0.8?0.244日
（2）??QN1000000365??2.74艘/日 G1000a???0.8?2.74?2.192 ?a2.192??0.548 s4??查表得：
TW?4?0.088 Tb则
Tw?4?0.088?0.8?0.074日
7、解： （1）年吞吐量计算 水上过驳：Q1=200×2=400万t 火车直取：Q2=100万t 其他： Q3=200万t 总吞吐量：
Q＝Q1+ Q2+ Q3＝700万t
（2）操作量计算： 水上过驳：200万t 火车直取：100万t 卸船进库：200万t 出库装车：200万t
操作量＝200＋100＋200＋200＝700万t
8、解： （1）码头前沿高程 E1＝4.03＋1.5＝5.53m E2=5.13+0.5=5.63m
前沿高程取两者的大值，即5.63m。 (2)港池底部高程
码头前沿水深：D＝5.5＋0.2＋0.15＋0.4＝6.25m 港池底部高程：H＝0.26-6.25＝-5.99m
9、解： （1）泊位总长度
中间泊位长度 Lb中＝L＋d＝42＋8＝50m 端部泊位长度 Lb端＝L＋1.5d＝42＋1.5×8＝54m 总长度L＝3×Lb中＋2×Lb端＝3×50＋2×54＝258m 泊位宽度
泊位宽度＝2B＝2×8.1=16.2m
（2）码头前沿高程 E1＝4.03＋1.0＝5.03m E2=5.13+0.5=5.63m
前沿高程取两者的大值，即5.63m。