（Ⅰ）在△ABC中，因为∠B=60°，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
所以∠BAC+∠BCA=120°. 因为AD,CE是角平分线， 所以∠HAC+∠HCA=60°，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
故∠AHC=120°.
于是∠EHD=∠AHC=120°. 因为∠EBD+∠EHD=180°， 所以B,D,H,E四点共圆。
（Ⅱ）连结BH，则BH为?ABC的平分线，得?HBD?30°w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
由（Ⅰ）知B，D，H，E四点共圆，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
所以?CED??HBD?30°
又?AHE??EBD?60°，由已知可得EF?AD， 可得?CEF?30°
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
所以CE平分?DEF （23）解：
2x2y2（Ⅰ）C21:(x?4)?(y?3)?1,C2:64?9?1w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
C1为圆心是(?4,3)，半径是1的圆。
C2为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆。
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （Ⅱ）当t??2时，P(?4,4).Q(8cos?,3sin?)，故M(?2?4cos?,2?32sin?)C3为直线x?2y?7?0，
M到C3的距离d?55|4cos??3sin??13|w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
从而当cos??45,sin???3855时，d取得最小值5w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（24）解：
（Ⅰ）y?4|x?10|?6|x?20|,0?x?30w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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（Ⅱ）依题意，x满足
?4|x?10|?6|x?20|?70, ?0?x?30?解不等式组，其解集为[9,23] 所以 x?[9,23]
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