d6在时域上的波形0.80.60.40.2x(t)0-0.2-0.4-0.6-0.8012345t/s678910x 104
e6在时域上的波形0.30.20.10x(t)-0.1-0.2-0.3-0.4012345t/s678910x 104
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d6在频域上的波形1.51X(jw)0.50-5000-4000-3000-2000-10000f/Hz10002000300040005000
e6在频域上的波形1.51X(jw)0.50-5000-4000-3000-2000-10000f/Hz10002000300040005000
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【结果分析】
提示：应从以下几方面对结果进行分析：
(1) 你所选择乐器演奏的音阶，其时域波形的包络有何特点？
答：发现振幅呈现整体衰减的趋势，并有小突起，或者衰减为零，两者图像都差不多，看不出来很大区别。
(2) 你所选择乐器演奏的音阶，其频谱有何特点？基波是多少？谐波是多少？
答：从频谱来看，每一个音阶的频率在0~3000Hz左右，而当频率为1500Hz左右时，其幅度可以瞬间升到1左右，频率最高为3500Hz左右。如果仔细看的话，d6达到峰值的频率在1100Hz左右，e6达到峰值的频率在1400Hz左右。 【自主学习内容】fft函数的用法
【阅读文献】
陈后金，胡健，薛健.信号与系统（第二版）[M].北京：清华大学出版社，北京交通大学出版社，2005.
【发现问题】
(1) 改变音阶的包络，相应音阶听起来会有什么变化？
答：音色，响度发生变化。
(2) 音阶频谱中的谐波分量有什么作用？
答：影响音色
(3) 你所分析的乐器各音阶对应的频率是多少，之间存在什么关系？
答：钢琴各级音阶频率有所不同，通一1、2、3、4、5、6、7在不同调次达到峰值对应频率与调数相关。调越高，达到峰值对应频率越高。
【问题探究】
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【研讨内容】——拓展题 题目3：连续时间信号的抽样
(1) 对带限信号（如Sa(t),Sa2(t)等），确定合适的抽样间隔T，分析x(t)的频谱X(j?)和抽样所得到离散信号x[k]的频谱X(ej?)，并将两者进行比较。
(2) 将正弦信号x(t)?sin(2πf0t)按抽样频率fs=8kHz进行1 秒钟抽样，得离散正弦序列x[k]为
x[k]?x(t)t?kT?sin(2πsf0k) fs比较f0=2kHz, 2.2 kHz, 2.4 kHz, 2.6 kHz和 f0=7.2 kHz, 7.4 kHz, 7.6 kHz, 7.8 kHz 两组信号抽样所得离散序列的声音，解释所出现的现象。
(3) 对于许多具有带通特性的信号x(t)，举例验证可否不需要满足fsam?2fm? 【知识点】
连续非周期信号的频谱，离散非周期信号的频谱，时域抽样，频域抽样 【温馨提示】
(1) 利用MATLAB提供的函数fft计算抽样所得序列x[k]的频谱。
(2) 利用MATLAB函数 sound(x, fs)播放正弦信号和声音信号。 (3) 可以利用仪器或仿真软件产生具有带通特性的信号。 【题目分析】
(1)一拿到题目我们就遇到了一个问题，正弦信号为什么可以转变为声音，后来经过小组内讨论，大家一致认为正弦信号是一种机械波的模拟，是由振动产生的，因此，可以通过sound函数播放出声音。
(2)要想做到抽样1秒钟，就必须注意k的取值范围，即k的取值范围为0~8000。 (3)用stem函数画出抽样后离散的点。 【仿真程序】
（1）以带限信号Sa(t)为研究对象，x(t)= Sa(t)调用形式为xt=sinc(t);X（错误！未找到引用源。）=错误！未找到引用源。：
w=[-5 -pi -pi pi pi 5]; xw=[0 0 1 1 0 0]; plot(w,xw)
xlabel('w');ylabel('X(jw)') axis([-5 5 -0.5 1.5])
【仿真结果】
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将x(t)按间隔进行T=0.5s,得离散信号x[k]为
x[k]= Sa(2k)
【仿真程序】
k=-100:1:100; f=2;
x=sinc(pi/f*k); stem(k,x)
axis([-*pi 5*pi -1 1]) xlabel('k');ylabel(' x[k]')
【仿真结果】
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