学生做题前请先回答以下问题
问题1：辅助线的作用是什么？ 问题2：看到平行想什么？
问题3：已知：如图，AB∥CD，∠A=60°，∠C=20°，则∠AEC=_____．
拿到题以后，首先要读题标注，然后观察图形，分析思路，请概述你的思路．
与角有关的辅助线（过程训练一）（人教版）
一、单选题(共6道，每道16分)
1.已知：如图，EF∥MN，∠CBD=125°，∠ACE=90°，求∠MDG的度数．
解：如图，延长AB交MN于点P．
∵EF∥MN（已知）
∴∠ACE=∠DPB（两直线平行，同位角相等）
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∵∠ACE=90°（已知）
∴∠DPB=90°（等量代换）
∵∠CBD是△BDP的一个外角（外角的定义）
∴∠CBD=∠1+∠DPB（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） ∵∠CBD=125°（已知） ∴∠1=∠CBD-∠DPB =125°-90°
=35°（等式的性质）
___________________________ 横线处应填写的过程最恰当的是(
A.∵∠1=∠MDG（已知）
∴∠MDG=35°（等量代换） B.∴∠MDG=35°（等量代换） C.∵∠1=∠MDG（对顶角相等） ∴∠MDG=35°（等量代换） D.∴∠MDG=35°（对顶角相等）
答案：C 解题思路：
) 第2页共13页
试题难度：三颗星知识点：对顶角相等
2.已知：如图，AB∥CD，∠E=37°，∠D=60°，求∠ABE的度数．
解：如图，延长AB交DE于点F．
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___________________________
∵∠ABE是△BEF的一个外角（外角的定义）
∴∠ABE=∠E+∠1（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） ∵∠E=37°（已知） ∴∠ABE=37°+60°
=97°（等量代换）
横线处应填写的过程最恰当的是( )
A.∵AB∥CD（已知）
∴∠D=∠1=60°（两直线平行，同位角相等） B.∵AB∥CD（已知）
∴∠D=∠1（两直线平行，同位角相等） ∵∠D=60°（已知）
∴∠1=60°（等量代换） C.∵AB∥CD（已知）
∴∠D=∠1（两直线平行，同位角相等） ∴∠1=60°（等量代换）
D.∵∠D=∠1（两直线平行，同位角相等） ∵∠D=60°（已知）
∴∠1=60°（等量代换）
答案：B 解题思路：
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试题难度：三颗星知识点：与角有关的辅助线
3.已知：如图，∠AED＝∠A+∠B．求证：DE∥BC．
证明：如图，延长DE交AB于点F．
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