工程力学讲义(3)

2019-03-21 18:33

表2-1 实验数据记录和处理表

a=130mm EAL=70GPa 测 点 号 第一次 应 力 实 验 值 应变ε (??) 第三次 平 均 应力 ???E(MPa) 应力理论值?(Mpa) 第二次 1 b=18mm F=2000N 2 3 4 5 6 c=140mm H=36mm 7 8 9 ?理??实?100% 相对误差=?理

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思考题 1. 原子结合成晶体时,原子的价电子将重新分布,从而产生不同的结合力。分析各类晶体中决定结合类型的主要结合力。 2. 分析一个中性原子可以束缚一个电子的定性模型。

3. 分析周期表中元素负电性的变化趋势。如何用负电性概念分析元素和化合物晶体结合力类型的规律?

4. 分析金属键结合力中,吸引作用和排斥作用产生的因素。 5. 共价键有哪些特征?为什么会有这些特征?

习 题

1 原子间相互作用势能可写成u(r)??A/rm?B/rn,从概念上阐明,m,n两个系数中哪一个较大?

2 对线型离子晶体,在一条直线链上交替地载有电荷±q的2N个离子,最近邻之间的排斥势能为

b。 rn2Nq2ln21U(r0)??(1?)

4??0r0n(1)试证在平衡间距下

(2)令晶体被压缩,使r0?r0(1??),试证在晶体被压缩单位长度的过程中,(外力)所做功的主项为(1/2)C?2,其中

(n?1)q2ln2C?

4??0r03 有一晶体,平衡时体积为V0,原子间总的相互作用能为U0,如果原子间相互作用能可写成u(r)???/rm??/rn,证明弹性模量B为

B?K?1?|U0|(mn) qV0 12

提示:原子间总结合能为U(r)?(N/2)(??/rm??/rn),体积V?ANr3。

4 NaCl晶体的体弹模量为2.4×1010Pa,在2×109Pa的气压作用下,晶体中两相邻离子间的距离将缩小百分之几?

5 实验测量知LiF晶体的结合能为Eb?U(r0)?1 017.7 kJ/mol,最近邻距离r0 = 2.014×10-10m,试计算LiF的体弹模量。

6 如果NaCl结构中离子的电荷增加一倍,晶体的结合能及离子间的平衡距离将发生多大的变化?

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