中考数学模拟试题及答案一
注意事项：
1.本卷满分为120分，考试时间为120分钟。
2.本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上。解题中的辅助线和标注角的字母、符号等务必添在答题卡的图形上。
3.在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答。
★ 祝 考 试 顺 利 ★
一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分） 1. ?1的相反数是 ( ▲ ) 31 3
B． -
A．
1 C． 3 D． -3 32. 下图能说明∠1＞∠2的是( ▲ ) 2
) ) 1 1 ) 1 ) 2 B.
A.
2 ) 1 C.
) 2 D.
3. 下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ▲ ）
A．1个
B．2个
C．3个 D．4个
24. 实数a、b在轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简a?∣a+b∣的结果为（ ▲ ）
A． 2a+b B． ﹣2a+b C．b 5. 方程x（x-2）+x-2=0的解是（ ▲ ）
A．x=2 B．x=-2或1 C．x=－1 D．x=2或－1
D．2a﹣b
6.如图， △ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3，则CE的值为（ ▲ ） A.9 B.6 C.3 D.4
7. 方程(k?1)x2?1?kx?1． ?0有两个实数根，则k的取值范围是（ ▲ ）
4A． k≥1 B． k≤1 C． k>1 D． k<1
8. 小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x、乙立方体朝上一面朝上的数字为y，这样6
y?就确定点P的一个坐标（x，y），那么点P落在双曲线x上的概率为（ ▲ ）
1111 B． C． D． 181296m9. 一次函数y1?kx?b(k?0)与反比例函数y2?(m?0)，在同一直角坐标系中的图象
x A．
如图所示，若y1﹥y2，则x的取值范围是（ ▲ ）
A、-2﹤x﹤0或x﹥1? B、x﹤-2或0﹤x﹤1 C、x﹥1 D、-2﹤x﹤1
10.如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°.若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A的方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜3)，连接EF，当△
BEF是直角三角形时，t的值为（ ▲ ）
7 B. 1 4779 C. 或1 D. 或1或
444A.
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11.计算：计算：?2??3????2cos45?2
0＝ ▲ .
12. 已知m和n是方程2x﹣5x﹣3=0的两根，则
11?= ▲ ． mn13. 若关于x、y的二元一次方程组??2x?y?3k?1的解满足x?y﹥1，则k的取值范围
?x?2y??2是 ▲ .
14. 如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径， 若∠P=46°，则∠BAC= ▲ 度．
15. 某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 ▲ cm．
第16题图1
16. 如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90,AB=AD,若四边形
0
B
D
C
O
B
5cm A
A
第16题图2
第17题
ABCD的面积是24cm2.则AC长是 ▲ cm.
17. 小明用右图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半 径为5cm，弧长是6πcm，那么这个的圆锥的高是 ▲ cm. 18. 如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B 的坐标为B???20?,5?，D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折， ?3?使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图 象上，那么该函数的解析式是______▲_______. 三、解答题（本大题共7题，共66分）
??4x?6?1?x,19.（本题满分7分）解不等式组：?并把解集在数轴上表示出来.
3x?1?x?5,????
20. （本题满分8分）我市建设森林城市需要大量的树苗,某生态示范园负责对甲、乙、丙、
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丁四个品种的树苗共500株，进行树苗成活率试验，从中选取成活率高的品种进行推广，通 过实验得知：丙种树苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成下列两副尚不完整统计图. （1） 实验所用的乙种树苗数量是____▲_____株; （2） 求出丙种树苗的成活数,并把图2补充完整; （3） 你认为应选哪种树苗进行推广?请通过计算说明理由.
500株树苗中各品种树苗所占百分比
各种树苗成活数统计150 成活数（株） 135 117 85 AMD丙种
甲种
100 50 OBNC丁种
乙
0 甲乙丙丁 品
第20题图1 第20题图2 第21题图 21. （本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相较于点O，与BC相较于N，连接MN，DN.请你判定四边形BMDN是什么特殊四边形，并说明理由.
22. （本题满分9分）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示. （1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；
（2）求李明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式； （3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？
第22题图 第24题图
23. （本题满分10分）已知抛物线的函数解析式为y＝ax＋bx－3a（b＜0），若这条抛物线
2
经过点（0，－3），方程ax＋bx－3a＝0的两根为x1，x2，且|x1－x2|＝4． ⑴求抛物线的顶点坐标． ⑵已知实数x＞0，请证明x＋
2
11≥2，并说明x为何值时才会有x＋＝2． xx24. （本题满分12分）如图，AB是⊙O的弦，D是半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于F，且CE=CB. （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）连接AF、BF，求∠ABF的度数； （3）如果CD=15，BE=10，sinA=
5，求⊙O的半径. 132
25. （本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点． （1）求直线AC的解析式及B、D两点的坐标；
（2）点P是x轴上一个动点，过P作直线l∥AC交抛物线于 点Q，试探究：随着P点的运动，在抛物线上是否存在点Q， 使以点A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在， 请直接写出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）请在直线AC上找一点M，使△BDM的周长最小，求出M点的坐标．
参考答案