第五章 位移法
2. 为减少结点线位移未知量个数，在梁和刚架计算中，通常在位移法可忽略剪切变形和轴向变形，且假设受弯直杆弯曲以后两端距离不变。
3. 单跨超静定梁由于其两端支座位移所引起的杆端弯矩及剪力，与杆件的抗弯刚度及长度（或杆件的几何尺寸和材料性质）有关
4. 位移法的基本未知量是独立的结点角线位移和独立的结点线位移；位移法的典型方程反映了原结构的静力平衡条件
5. 校核位移法计算结果的依据是要满足静力平衡条件。
6. 位移法是以结点位移（结点角位移或线位移）为基本未知量来求解结构内力的。 7. 用位移法计算刚架得到的最后M图应满足平衡条件及变形连续条件。 8. 在位移法中，求解基本未知量的方程是根据静力平衡条件建立的。 9. 图示超静定刚架A结点的转角等于0，杆端弯矩M常数。
BA2?ql/12，上侧受拉。设各杆EI=
题9图 题10图
10. 图示结构位移法典型方程的系数r11和自由项R2P分别是7，-ql/2。（括号里的数表示相对线刚度）
11. 图示刚架，用位移法求解时只有横梁的侧移作为基本未知量，若设横梁AB、CD的水平侧移分别为Z1和Z2，则其典型方程中的主系数r22?72EI/l。
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12. 图示铰结排架，如略去杆件的轴向变形，当A点发生单位水平位移时，则P应等于
24EI/h。
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第五章 位移法
题12图 题13图 13. 图示结构AB杆A端的剪力QAB为3ql/32。
14. 图示等截面连续梁l=6m。设梁截面能承担的最大负弯矩为100kN?m,则荷载q的最大值可达到400/9。设EI=常数。
题14图 题15图 题16图 15. 用位移法可求得图示梁B端的竖向位移为ql3/24
16. 图示结构欲使支座B处梁截面的转角为零，比值P/ql应为4/9，EI=常数。 17. 图示梁的EI=常数，按位移法，可求得B的角位移等于0，截面C的角位移等于ql2/48EI（逆时针）
题17图 题18图 18. 将M图直接画在图示结构上，并标出M值。
19. 图示结构中C点的竖向位移为ql/16EI,方向向下。EI=常数。
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题19图 题20图
20. 图示排架结构，柱子EI=常数，横梁EA??，承受水平集中荷载作用，求出排架顶部的水平位移为5pl/96EI，顶部横梁中的轴力为-5P/32。
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第五章 位移法
21. 图示结构中，各杆I,A,l均相同，截面K的内力Qk=0,Nk? -P ,Mk= 0 。
题21图 题22图 题23图 22. 图示对称结构的EI除CB杆趋向?外，其他杆件为常数 MAC??ql2/3,MCA??ql2/6.。 23. 图示结构MA??PL,MBD?0。
24. 用位移法计算图示结构时，有2个未知量。
题24图 题25图 题27图 25. 图示结构，当支座B发生沉降?时，支座B处梁截面的转角大小为1.2?/l,方向为顺时针，设EI=常数。
26. 若位移系数rij对j为转角约束，i为支杆约束，则rij利用Mi图用
j结点平衡法来求比较简单。
27. 图示结构各杆 为常数且均为有限值，其位移法基本未知量数目为9。 28. 用位移法计算图示结构时，有3根杆会发生相对线位移，其中有1个相对线位移是独立的。
题28图 题29图 题30图
29. 用位移法计算图示结构时，有3个未知量。 30. 图示结构支座A有竖向位移?时，MAB?0
31. 图示刚架各杆EI,EA均为常数，截面K的内力为Qk?0,Mk?0Nk??5P/6。
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第五章 位移法
题31图 题32图 32. 图示结构MBA值为2pl/5,上侧受拉。
四 分 析 题
1．求图示结构位移法方程的系数r22和自由项R1p
r22?15i/l2 R1p??5pl/48
2．计算图示结构位移法典型方程的系数和自由项，各竖杆EA相同。
r11=4EA/l
R1p=-P（设横杆的竖向位移为向下）
3．计算图示连续梁（E=常数）位移法典型方程中的系数r22和自由项R1p
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第五章 位移法
r22?5EI/3
R1p??5/3kN?m
4. 计算图示结构位移法典型方程中的系数r11，r22。
r11=0.375EI r22=3.5EI
5. 计算图示结构位移法方程中的系数r11和自由项R1p（各杆的EI为常数）
r11=7EI/l
R1p=0
6. 计算图示结构位移法方程中的系数r12和自由项R1p（各杆的EI为常数）
r12=2EI/l
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