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则所求两直线的交点坐标为(，)，
44代入方程得C1＝－13，C2＝－16.
9．解 (1)设所求直线为l，由于l过点A且与点P1，P2距离相等，所以有两种情况， ①当P1，P2在l同侧时，有l∥P1P2，此时可求得l的方程为
y－2＝
(x＋1)，即x＋3y－5＝0；(5分)
－4－2
5－3
②当P1，P2在l异侧时，l必过P1P2的中点(－1,4)，此时l的方程为x＝－1.(7分) ∴所求直线的方程为x＋3y－5＝0或x＝－1.(8分) (2)设点A(x，y)在l1上，
??2＝3，
由题意知?y＋y??2＝0，
Bx＋xB
∴点B(6－x，－y)，
??2x－y－2＝0，
解方程组?(10分)
6－x＋－y＋3＝0，??
??得?16??y＝3，11x＝，
3
16－03
∴k＝＝8.
11－33
∴所求的直线方程为y＝8(x－3)，即8x－y－24＝0. (14分)
10．解 设点A(－1，－4)关于直线y＋1＝0的对称点A′(x1，y1)，则x1＝－1，y1＝2×(－1)－(－4)＝2，
即A′(－1,2)在直线BC上．(6分)
再设A(－1，－4)关于l2：x＋y＋1＝0的对称点为A″(x2，y2)，
??x＋1×－1＝－1，则有：?x－1y－4
??2＋2＋1＝0，
22
2
y2＋4
??x2＝3，解得：?
?y2＝0，?
即A″(3,0)也在直线BC上．(12分)
由直线方程的两点式得：
＝.
0－23＋1
y－2x＋1
所以x＋2y－3＝0即为△ABC的边BC所在的直线方程．(14分) 1
11．解 (1)令a＝2，得直线l1：x＝，
5令a＝0，得直线l2：x－2y＋1＝0. 13
∵l1与l2的交点A(，)，(3分)
5513
且当x＝，y＝时，
55
(a－2)y＝(3a－1)x－1对任意a∈R恒成立． ∴直线l：(a－2)y＝(3a－1)x－1恒过定点A. 13
∵点A(，)在第一象限，
55∴该直线总过第一象限．(7分)
3－0513
(2)设O为原点，由(1)知直线(a－2)y＝(3a－1)x－1过定点A(，)，且kAO＝＝3.(10分)
551
－051
当a＝2时，直线x＝不过第二象限，(11分)
5
3a－113a－1
当a≠2时，直线y＝x－要想不过第二象限，需满足≥kAO，
a－2a－2a－2
3a－1即≥3，解得a>2. a－2综上可知，当a∈[2，＋∞)时，
直线(a－2)y＝(3a－1)x－1不过第二象限．(14分)