第二章 整式加减 第1：用字母表示数
教学目标
1．使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步； 2．了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系； 3．通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力；
4．通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法。
5．对本节例题的分析：
例1是用代数式表示几个比较简单的数量关系，这些小学都学过.比较复杂一些的数量关系的代数式表示,课文安排在下一节中专门介绍.
例2是说出一些比较简单的代数式的意义.因为代数式中用字母表示数,所以把字母也看成数,一种特殊的数,就可以像看待原来比较熟悉的数式一样,说出一个代数式所表示的数量关系,只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而已.
教学重点、难点：
重点：用字母表示数的意义
难点：学会用字母表示数及正确说出一个代数式所表示的数量关系。
教学设计示例 代数式
教学目标
1．使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步； 2．了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系； 3．通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力； 4．通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法.
教学重点和难点
重点：用字母表示数的意义?
难点：学会用字母表示数及正确地说出代数式所表示的数量关系? 课堂教学过程设计
一、从学生原有的认知结构提出问题 1?在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们? (通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律) (1)加法交换律 a+b=b+a； (2)乘法交换律 a·b=b·a；
(3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)； (4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)；
(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac?
指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”;
(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数? 2?(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0.?25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少? 3?若用s表示路程，t表示时间，ν表示速度，你能用s与t表示ν吗? 4?(投影)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少? (用I厘米表示周长，则I=4a厘米；用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米)?
此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便；(3)像上面出现的a，5，15÷3，4a，a+b，s/t以及a2 等等都叫代数式.那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容.? 三、讲授新课 1?代数式
单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式.学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义?
2?举例说明 例1 填空：
(1)每包书有12册，n包书有__________册； (2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃；
(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米； (4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克? (此例题用投影给出，学生口答完成)
解：(1)12n； (2)(t-2)； (3)a3； (4)(1+10%)m? 例2 说出下列代数式的意义：
(1) 2a+3 (2)2(a+3)； (5)a2+b2 (6)(a+b)
解：(1)2a+3的意义是2a与3的和；(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积； (3)c/ab的意义是c除以ab的商； (4)a-c/d 的意义是a减去c/d的差；
(5)a2+b2的意义是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意义是a与b的和的平方?
说明：(1)本题应由教师示范来完成；
(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点?如第(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等? 例3 用代数式表示：
(1)m与n的和除以10的商； (2)m与5n的差的平方； (3)x的2倍与y的和；
(4)ν的立方与t的3倍的积?
分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面? 解：(1)(m+n)/10 ； (2)(m-5n)2 (3)2x+y； (4)3tν3?
四、课堂练习 1?填空：(投影)
(1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克；
(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米； (3)底为a，高为h的三角形面积是______；
(4)全校学生人数是x，其中女生占48%，则女生人数是____，男生人数是____?
第2：代数式（1）
教学目标
在具体的情景中能列出代数式，进一步熟悉代数式的书写要求
重点难点
重点：列代数式；难点：理解描述数量关系的语句，正确的列出代数式。
教学过程
一 激情引趣，导入新课
1 下面是我在以前学生作业中收集的代数式，他们书写规范吗？为什么？ （1）ab3 (2) s÷t (3) 2
3xy (4) （a+b）（a+b） (5) 2+b 平方米 52 比一比，看谁做得快而准
（1） 小明买铅笔5支，买练习本4本，其中铅笔x元一支，练习本y元一本，那么他应付给商店____________元。
（2）某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排比它前一排多2个座位，那么地n排有____________个座位。（做完后交流讨论，你是怎么知道的？）
（3）小斌将边长为10cm的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？
二 合作交流，探究新知
1思考问题：什么是代数式？ x观察上面列出的式子：5x?4y,8+2(n-1), 100?4x,前面遇到的：
21051112xy21139a,3.31t，以后我们将要遇到的：，，?,还有：0，-，m，-a
v?0.23x?4yrR2这些式子有什么共同点特点呢？根据下面提示回答。
（1）有的式子数与数、数与字母、字母与字母之间是用什么符号连接的？_____________ （2）这些式子中含有等号或者不等号吗？______________ (3) 有没有不含有运输符号的式子？____________;
你能说出什么是代数式吗？
用_______把______________连接而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或者一个字母也叫_________.{用加减乘（乘方）除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式}
2 交流经验：怎样列代数式？你有什么经验？ 例1 用代数式表示：
（1）一个数x与6的和； （2） 比-5小a的数 （3）a与b的和的平方 （4）a、b的平方和； （5）a与b的平方和
（3） 某校买书25本，每本a元，该校应付书费多少？
（6）有一个容量是60升的铁桶，贮满油，取出(x?1)升后，桶内还有油多少升？ 说一说：25a还可以表示什么？
例2 3月12日某校团委组织260名学生（其中女生b人）去青少年世纪林植树，每个男生植树x棵，每个女生植树y棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？
变式：（1）3月12日某校团委组织260名学生（其中女生b人）去青少年世纪林植树，3个男生植树5棵，5个女生植树3棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？
（2）3月12日某校团委组织260名学生（其中女生b人）去青少年世纪林植树，每个男生植树x棵，每个个女生比男生少植树1棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？
四 应用迁移 巩固提高 1 探索规律
例3下面每个图是由s个圆组成的，形如三角形图案，每条边上（包括顶点）共有n个，按此规律推断，用含有n的式子表示s=_________
例4 一张餐桌可以坐6人，坐的方式如图所示，将7张餐桌（等长的边拼在一起，拼成一张桌，有
n=1n=2_______种拼法，画出示意
s=3n=3s=6图，拼成后这张大餐桌各
s=9可以坐_______人，将n张
餐桌（等长的边拼在一起，拼成一张大餐桌，可以坐___人 人（用含有n的代数式表示）
2 实践应用
例5 某市为了鼓励市民节约用水，对自来水
用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过15 m，则1 m水按a元计算，若超过15
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m3，则超过部分按20元/ m3收费，某户居民在一个月内用水n m3，那么他该月应缴纳
水费多少元？
五 反思小结，拓展升华
1 什么是代数式？2 怎样列代数式？3 书写代数式要注意什么？ 六 作业
第3：代数式（2）
教学目标
能正确的分析词语所描述的数量关系和运算顺序，会列出代数式表示复杂的数量关系。
重点难点：
根据题意正确的列出代数式；难点：用代数式正确的表示实际问题中的数量关系。
教学过程：
一 激情引趣，导入新课 试试看
1 大连向北京打长途电话，通话费3分钟以内3.6元，每超1分钟加收1元，某人打电话x分钟，（x>3,且为整数），则应付花费为（ ）
A 3.6分钟 B （ 3.6+x）分钟 C （ 0.6+x）分钟 D x-3.6 2 张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报的收入________元。
由于列代数式是往后要学习的方程、函数、不等式已经物理化学等等基础，因此尽管上次我们学习了列代数式，但感觉还不够，今天还需要继续训练列代数式。 二 合作交流，探究新知。
1 行程问题：设时间为t，路程为s,速度为v,那么s=______,v=_____,t=_______ 例1 小兰的家离学校5千米，她步行到速度是v千米/时，（1）小兰从家到学校需要走_____小时；（2）为了提前到校，她每小时多走了0.2千米，那么她能提前( )小时到校 A
55555555??? B ? C D vv?0.5vv?0.5v?0.5v?0.5v?0.5v变式：（1）小兰的家离学校5千米，她计划步行t小时到学校，因事晚出发了10分钟，为了准时到校，她需要把速度提高_________千米/时。
（2）轮船在静水中的速度是x千米/时，相距10千米的A,B两码头间水流速度为5千米，则该轮船往回于A，B两个码头共需要时间_________小时。