图35
a
由几何关系得tanα＝.
L
FL
解得FT＝. 2a
代入数据解得FT＝1.63103 N. 答案：1.63103 N
如图所示的为曲柄压榨机结构示意图,A处作用一水平力F,OB是竖直线.不计杆和活塞重力,两杆AO与AB的长度相同,当OB的尺寸为200,A到OB的距离为10时,求货物M在此时所受的压力.
解析:力F的作用效果是对AB、AO两杆产生沿杆方向的压力F1、F2,如图甲所示.而F1的作用效果是对M产生水平推力F′和竖直向下的压力FN,如图乙所示.
由图可得tan α=
100=10, 10F1=F2=F2cos α,而FN=F1sin α, 则FN=F2cos αsin α=F2tan α=5F.
如图，粗细均匀的直角铁料AOB，AO与BO等长，每段都重100牛，角顶O接有光滑转轴，可在纸面内转动，OB与竖直线成60°角，A端挂有重100牛的物体P。
（1）求P对地面的压力大小；
（2）若在直角铁料上作用一个最小的力可使P对地面的压力为零，求出此力的大小、方向和作用点。
答案：（1）N = 63.4N (2) F = 31.7N 作用于B点，垂直OB向右下
第3讲 受力分析、共点力的平衡
1（2011海南第4题）.如图，墙上有两个钉子a和b,它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物。在绳子距a端
l得c点有一固定绳圈。若绳圈上2悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比
m1为（ c ） m25 D.2 2A.5 B. 2 C.2 （2011江苏第1题）如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α,重力加速度为g，若接触面间的摩擦力忽略不计，旵石块侧面所受弹力的大小为( a)
mgmg B．
2sin?2cos?11C． mgtan? D．mgcot?
22A．
3 如图所示，一物块置于水平地面上.。当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动.若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( b ) A．3?1 B．2?3
C．
313 ? D．1-2224 如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗
的 内 表面光滑．轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是m1、m2.当它们静止时，m1、m2与球心的连线跟水 平面分别成60°、30°角，则碗对两小球 的弹力F1、F2大小之比是
( )
A．1∶2 B.3∶1 C．1∶3 D.3∶2
5 两刚性球a和b的质量分别为ma和mb、直径分别为da和db（da>db）。将a、b球依次放
入一竖直放置的平底圆筒内，如图所示。设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为f1和f2，筒底所受的压力大小为F。已知重力加速度大小为g。若所有接触都是光滑的，则： ( A ) A．F =（ma＋mb）g B．F =（ma＋mb）g
f1 = f2 f1≠f2 f1 = f2 f1≠f2
C．mag < F <（ma＋mb）g D．mag < F <（ma＋mb）g
6 如图所示，在水平力作用下，木块A、B保持静止．若木块A与B 的接触面是水平的，且F≠0.则关于木块B的受力个数可能是(c ) A．3个或4个 B．3个或5个 C．4个或5个 D．4个或6个
如图所示，斜面体M的底面粗糙，斜面光滑，放在粗糙水平面上。弹簧的一端固定在墙面上，另一端与放在斜面上的物块m相连，弹簧的轴线与斜面平行。若物块在斜面上做简谐运动，斜面体保持静止，则地面对斜面体的摩擦力f与时间t的关系图象应是下图中的哪一个？（ c ）
如图所示，带有长方体盒子的斜劈A放在固定的斜面体C的斜面上，在盒子内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁P、Q点相接触。现使斜劈A在斜面体C上静止不动，此时P、Q对球B均无压力。以下说法正确的是 ( ACD )
P A B Q C A．若C的斜面光滑，斜劈A由静止释放，则Q点对球B有压力
B．若C的斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行，则P点对球B有压力 C．若C的斜面粗糙，且斜劈A沿斜面匀速下滑，则P、Q对B均无压力 D．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面加速下滑，则Q点对球B有压力 7如图所示是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图．使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上．撑竿的重力和墙壁的摩擦均不计，且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，设该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，涂料滚对墙壁的压力为F2，则( c )
A．F1增大，F2减小 B．F1增大，F2增大 C．F1减小，F2减小
D．F1减小，F2增大
8 如图所示，横截面为直角三角形斜劈A，放在粗糙的水平地面上，在劈与竖直墙壁之间放置一光滑球B，系统处于静止状态．在球B上施一通过球心的力F，系统仍保持静止，下列说法正确的是(b )
A．B所受合外力增大 B．B对竖直墙壁的压力增大 C．地面对A的摩擦力减小
D．A对地面的摩擦力将小
9 半圆柱体P放在粗糙的水平面上，有一挡板MN与半圆柱不接触，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，如图是这个装置的截面图，整个装置处于静止状态。若用外力缓 慢地移动挡板MN，并保持挡板MN始终与两圆心的连线平行，在MN到达水平位置前，发现P始终保持静止，在此过程中，下列说法中正确的是 （ a ） A．MN对Q的弹力逐渐增大 B．地面对P的弹力逐渐增大
C．P．Q间的弹力先减小后增大 D．地面给P的摩擦力方向左
10 如图所示，细绳跨过两个定滑轮，左端与斜面上质量为M的物体相连，右端悬挂质量为m的物体，质量为M的物体在位置1处静止时，与其连接的一段绳垂直于斜面，该物体与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为θ。若将该物体沿斜面向下拉至位置2，它仍保持静止状态，绳与滑轮间的摩擦不计，则下列说法正确的是（ c ）
A．物体在位置1时与斜面间可能无压力 B．物体在位置1时所受摩擦力为μmgcosθ
C．物体在位置2时对斜面的压力比在位置1时大 D．物体在位置2时所受摩擦力方向一定沿斜面向上
11 如图所示，直角形支架，垂直固定放置，竖直杆AC光滑，水平杆OB 粗糙。另有质量相等的小球P、Q固定在轻杆两端并分别套在AO、BO杆上。
当轻杆与水平方向的夹角为θ时，处于静止状态，若θ减小些，但P、Q仍静止，则下列说法错误的是（ b ） ．．．A．竖直杆受到P的压力增大 B．水平杆受到的压力增大
C．小球P受到轻杆的支持力增大 D．小球Q受到的摩擦力增大
[来源学&12 如图所示，OA为遵从胡克定律的弹性轻绳，其一端固定于天花板上的Ｏ点，另一端与
静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块Ａ相连。当绳处于竖直位置时，滑块A对地面有压力作用。B为紧挨绳的一光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度。现有一水平力F作用于A，使A向右缓慢地沿直线运动，则在运动过程中（bd ）
A．水平拉力F保持不变 Ｂ．地面对A的摩擦力保持不变
Ｃ．地面对A的摩擦力变小 Ｄ．地面对A的支持力保持不变。
13 如图所示，挡板垂直于斜面固定在斜面上，一滑块m放在斜面上，其上表面呈弧形且左端最薄，一球M搁在挡板与弧形滑块上，一切摩擦均不计，用平行于斜M F 面的拉力F拉住弧形滑块，使球与滑块均静止，现将滑块平行于斜面向上
P m 拉过一较小的距离，球仍搁在挡板与滑块上且仍处于静止状态，则与原来 相比( )
? A．木板对球的弹力增大 B．滑块对球的弹力增大 C．斜面对滑块的弹力不变 D．拉力F减小 答案：C
14在上海世博会最佳实践区，江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色．如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G．现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近（C点与A点等高）．则绳中拉力大小变化的情况是（ ）
A、先变小后变大 B、先变大后不变 C、先变小后不变 D、先变大后变小 答案：B
15如图所示，将两个小球a,b用细线连接后悬挂在水平天花板上，其中b球搁置在光滑斜面上。在下列各种情况中能够使系统保持静止的是 ( )
答案：B
16 从高为h的塔顶落下一物体a，与此同时b物体自塔底以初速度v0竖直上抛，且a、b两