物体在同一直线上运动，下列说法正确的是（ ） A 若v0?gh，则两物体在b上升途中相遇 B 若v0?gh，则两物体在地面相遇 C 若
2gh2?v0?2gh2gh，则两物体在b下降途中相遇
D 若v0?，则两物体不可能在空中相遇
17 一只气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6m处有一小石子以
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20m/s的初速度竖直上抛，若g取10 m/s，不计空气阻力，则以下说法正确的是（ ） A 石子一定能追上气球 B 石子一定追不上气球
C 若气球上升速度等于9m/s，其余条件不变，则石子在抛出后1s末追上气球 D 若气球上升速度等于7m/s;其余条件不变，则右子在到达最高点时追上气球 18如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量m＝30 kg，人的质量M＝50kg，g取10 m/s2.试求：
(1)此时地面对人的支持力的大小； (2)轻杆BC和绳AB所受力的大小．
解析：(1)因匀速提起重物，则FT＝mg.且绳对人的拉力为mg，所以地面对人的支持力为：FN＝Mg－mg＝(50－30)310 N＝200 N，方向竖直向上．
(2)定滑轮对B点的拉力方向竖直向下，大小为2mg，杆对B点的弹力方向沿杆的方向，由共点力平衡条件得： FAB＝2mgtan30° ＝23303103FBC＝
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N＝2003 N 3
23303102mg＝ N＝4003 N.
cos30°32
答案：(1)200 N (2)4003 N 2003 N
19如图，滑板运动是一项非常刺激的水上运动．研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率(水可视为静止)．某次运动中，在水平引力作用下，当滑板和水面的夹角θ
＝37°时，滑板做匀速直线运动，相应的k＝54 kg/m.人和滑板的总质量为108 kg，试求(重3
力加速度g取10 m/s2，sin37°取，忽略空气阻力)：
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(1)水平牵引力的大小；
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(2)滑板的速率．
【解析】(1)以滑板和运动员为研究对象，其受力如图34所示 由共点力平衡条件可得 FNcosθ＝mg① FNsinθ＝F②
由①、②联立，得F＝810 N (2)FN＝mg/cosθ FN＝kv2 得v＝mg
＝5 m/s kcosθ
【答案】(1)810 N (2)5 m/s
20如图所示，斜面倾角为?，且sin??0.6，当用228N的力拉绳时，人与板一起匀速上滑，当用132N的力拉绳时，人与板一起匀速下滑，若人重为500N，求板重及斜面间摩擦力的大小。
解析：匀速上滑时2T1?f?(G人?G板)?sin?
匀速下滑时(G人?G板)?sin??2T2?f f＝96N G板＝100N
21 如图所示，质量为 M 的木锲倾角为θ角，在水平面上保持静止，当将一质量为 m 的木块放在木锲的斜面上时，正好能够匀速下滑．如果用沿与斜面成?角的拉力 F 拉着木块匀速上升，木锲在上述过程始终保持静止．试求： (1) 拉力 F 的最小值．
(2) 拉力F最小时，水平面对木锲的摩擦力大小．
【答案】解：由题意可知：mgsinθ=?mgcosθ，即?= tanθ．
(1) 因向上匀速，则有：Fcos?= mgsinθ+ Ff、Fsin?+ FN =mgcos?，其中Ff =?FN；所以解得 F =
2mgsin?mgsin2?2mgsin?cos?== ，则当?=θ时，
cos???sin?cos?cos??sin?sin?cos(???)F有最小值，即Fmin = mgsin2θ．
(2) 以木块和木锲整体为研究对象，地面给木锲的摩擦力：
f = Fcos(θ+?)= Fcos2θ = mgcos2θsin2θ．
22 在如图所示的装置中，两个光滑的定滑轮
的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为θ＝30°。用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙
物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向α＝60°。现同时释放甲乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好
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未滑动。已知乙物体的质量为m＝1㎏，若取重力加速度g＝10m/s。求：甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力
23“引体向上运动”是同学们经常做的一项健身运动．如图所示，质量为 m 的
某同学两手正握单杠，开始时，手臂完全伸直，身体呈自然悬垂状态，此时他的下鄂距单杠面的高度为 H ，然后他用恒力 F 向上拉，下领必须超过单杠面方可视为合格．已知 H = 0 . 6m , m =60 kg，重力加速度 g = 10m/s2．不计空气阻力，不考虑因手臂弯曲而引起人的重心位置的变化．
( 1 ）第一次上拉时，该同学持续用力，经过 t =1s时间，下鄂到达单杠面，求该恒力 F的大小及此时他的速度大小；
( 2 ）第二次上拉时，用恒力 F ' = 72ON 拉至某位置时，他不再用力，而是依靠惯性继续向上运动，为保证此次引体向上合格，恒力 F 的作用时间至少为多少？
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第4讲 实验：探究弹力和弹簧伸长的关系 实验：验证力的平行四边形定则
1 (安徽第21题Ⅰ)．为了测量某一弹簧的劲 度系数，降该弹簧竖直悬挂起来，在自由 端挂上不同质量的砝码。实验册除了砝码 的质量m与弹簧长度l的相应数据，七对 应点已在图上标出。（g=9.8m/s2) （1）作出m-l的关系图线；
（2）弹簧的劲度系数为 N/m.
解析：Ⅰ．（1）如图所示 （2）0.248~0.262
为了探究弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系，某同学选了A、B两根规格不同的弹簧进
[来行测试，根据测得的数据绘出如图13所示的图象，从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线的原因是______________． 图13
B弹簧的劲度系数为________．若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧________(填A或B)．
解析：在弹簧的弹性限度以内，弹力与形变量是成正比的，图象上端出现弯曲是因为F
拉力过大，超过了弹簧的弹性限度．由胡克定律得x＝，则图线斜率的倒数等于弹簧k的劲度系数k＝
8 N
＝100 N/m.精确度高意味着相同拉力下形变量大，相同刻度线下最8 cm
小分度值小，故应选用劲度系数小的弹簧A.
答案：拉力过大，超过了弹簧的弹性限度 100 N/m A
某同学在做研究弹簧的形变与外力的关系实验时，将一轻弹簧竖直悬挂让其自然下垂，测出其自然长度；然后在其下部施加外力F，测出弹簧的总长度L，改变外力F的大小，测出几组数据，作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如图所示．（实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的）。由图可知该弹簧的自然长度为________cm；该弹簧的劲度系数为________N/m.
?解析：从图中可知当弹力为零时，弹簧处于原长等于10cm,图像的斜率表示弹簧的劲度系数，可求的劲度系数为50， 【备考策略】在物理学中常用图像来表达物理量的关系。对图像的复习应注意图像的物理意义，斜率、面积、点等的物理意义。
某课题小组在《互成角度的两个共点力的合成》实验中，做好实验准备后，先用
两个弹簧秤把橡皮条的结点拉到某一位置O，此时他们需要记录的是 ， 和 ，接着用一个弹簧秤拉橡皮条，要特别注意的是 。
答案： O点位置 ， 两弹簧秤的读数 两细绳套的方向 一定要将橡皮条拉至O点
“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为