[要点提炼] 1．离心运动：做匀速圆周运动的物体，在合外力突然消失或者_______________________的情况下，就做远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动．
2．讨论
(1)当F＝mrω2时，物体做匀速圆周运动．
当F 当F>mrω2时，物体将做离圆心越来越近的曲线运动，称为近心运动． (2)离心运动的原因是合力突然消失或不足以提供向心力，而不是物体又受到了什么“离心力”． 3．离心运动的应用和防止 (1)应用：离心干燥器；洗衣机脱水筒；离心制管技术． (2)防止：汽车在公路转弯处必须限速行驶；转动的砂轮、飞轮的转速不能太高． [即学即用] 3．下列关于匀速圆周运动的说法正确的是( ) A．因为向心加速度大小不变，故是匀变速运动 B．由于向心加速度的方向变化，故是变加速运动 C．用线系着的物体在光滑水平面上做匀速圆周运动，线断后，物体受到“离心力”作用而做背离圆心的运动 D．向心力和离心力一定是一对作用力和反作用力 第3节 圆周运动的实例分析 课前准备区 1．切线 垂直 方向 大小 2．所需要的向心力 2π?2 3．r??T? 2π?24．mr??T? 课堂活动区 核心知识探究 一、 [问题情境] 1. 在最高点，对汽车进行受力分析，确定向心力的来源；由牛顿第二定律列出方程求出汽车受到的支持力；由牛顿第三定律求出桥面受到的压力 v2 N1′＝N1＝mg－m R 可见，汽车对桥的压力N1′小于汽车的重力G，并且，压力随汽车速度的增大而减小． 2. 汽车在凹形桥的最低点时对桥的压力大小为 mv2 N2′＝N2＝mg＋>mg.比汽车的重力大． R[要点提炼] 2．恰好为零 ①重力 支持力 ②大于 [即学即用] 1．(1)10 m/s (2)105 N v2 解析 (1)汽车在凹形桥底部时存在最大允许速度，由牛顿第二定律得：N－mg＝m r代入数据解得v＝10 m/s (2)汽车在凸形桥顶部时对桥面有最小压力，由牛顿第二定律得： mv2 mg－N′＝， r 代入数据解得N′＝105 N. 由牛顿第三定律知压力等于105 N. 三、 [问题情境] 火车的车轮上有凸出的轮缘，实际上转弯处的外轨比内轨高，使铁轨对火车的支持力不再是竖直向上，而是斜向上，偏向火车转弯的内侧，支持力和重力的合力可以提供向心力，可以减轻轮缘与外轨的挤压．最佳情况是向心力恰好由重力和支持力的合力提供，内、外轨均不受侧向挤压力．设车轨间距为d，两轨高度差为h，规定速度为v0，转弯半径为r，θ为 2v0路基与水平面的夹角，如图所示，由牛顿第二定律得F＝m，又F＝mgtan θ；θ很小时，tan r h θ＝sin θ＝，故v0＝dgrh ，在此速度时，内、外轨均不受侧向挤压力． d [要点提炼] 支持力和重力的合力 (1)均无侧压力 (2)外轨 (3)内轨 [问题延伸] v20d h＝，即弯道处内外轨高度差h应该如何选择，不仅与半径r有关，并且取决于火车 gr在弯道上的行驶速度v0. [即学即用] 2．AC [火车转弯处的外轨比内轨高，当火车以规定速度v通过转弯处时，火车车轮与车轨间并没有发生挤压，此时火车转弯的向心力由火车受到的重力及轨道面的支持力的合力提供，故A选项正确．当火车以大于v的速度通过轨迹处时，外轮将挤压外轨．相反以小于v的速度通过时，内轮将挤压内轨，而获得向外的弹力，故C正确．] 三、 mv21. (1)零 (2)下 (3)不能 r gr 2．在最高点的速度大于或等于零 (1)mg (2)0 mg (4)增大 0 例1 (1)2.42 m/s (2)2.6 N 解析 (1)在最高点水不流出的条件是重力不大于水做圆周运动所需要的向心力，即v2 mg≤m，则所求最小速率v0＝lg＝0.6×9.8 m/s＝2.42 m/s. l (2)当水在最高点的速率大于v0时，只靠重力提供向心力已不足，此时杯底对水有一竖v2 直向下的压力，设为N，由牛顿第二定律有N＋mg＝m l v2 即N＝m－mg＝2.6 N l 由牛顿第三定律知，水对杯底的作用力N′＝N＝2.6 N，方向竖直向上． 例2 (1)16 N，方向竖直向下 (2)44 N，方向竖直向上 解析 以A为研究对象，设其受到杆的作用力为F，取竖直向下为正方向，则有mg＋v2 F＝m. L v212 (1)代入数据v＝1 m/s，可得F＝m(－g )＝2(－10) N＝－16 N．即A受到杆的支持 L0.5力为16 N．根据牛顿第三定律可得A对杆的作用力为压力16 N. v242 (2)代入数据v＝4 m/s，可得F＝m(－g)＝2(－10) N＝44 N，即A受到杆的拉力为 L0.544 N．根据牛顿第三定律可得A对杆的作用力为拉力44 N. 四、 [问题情境] 细绳突然断了，小球做圆周运动的向心力突然消失，小球在水平方向上不受任何力，速度沿原圆周运动在该点的切线方向，故小球将沿切线方向飞出，离圆心越来越远．当衣服放入脱水筒时，随筒一起做圆周运动，筒壁对衣服的作用力提供向心力，而衣服中所含的水所需要的向心力是由水与衣服之间的作用力提供．筒的转速很高，衣服对水的作用力不足以提