四年级下册数学复习资料
第一单元：四则运算
【知识要点1】加减法的意义和各部分间的关系。
【重点内容】★把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 ★相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
★已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
★在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。减法是加法的逆运算。 和=加数+加数 加数=和-另一个加数
差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=加数+差 【典型例题】
根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。 1189-864= 1189-325=
【知识要点2】乘除法的意义和各部分间的关系。
【重点内容】★求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 ★相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
★已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。 ★在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。 ★除法是乘法的逆运算。
积=因数×因数 因数=积÷另一个因数
商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被减数=商×除数 ★有余数的除法各部分间的关系：
被除数÷除数＝商??余数 被除数＝商×除数＋余数
除数＝（被除数－余数）÷商 商＝（被除数－余数）÷除数 余数＝被除数－除数×商 【典型例题】
根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。 504÷14= 504÷36=
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【知识要点3】有关0的运算
【重点内容】★一个数加上0,还得原数。 ★被减数等于减数,差是0。 ★一个数减去0,还得原数。 ★一个数和0相乘,仍得0。
★ 0除以一个非0的数,得0。 ★两个不等于0的相同数相除，商一定是1。 ★ 0不能作除数，0可以作被除数。 【典型例题】 计算0÷27+5×0+4=
【知识要点4】四则运算顺序
【重点内容】★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 ★在没有括号的算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 ★算式里有括号的，要先算括号里面的。既有小括号，又有中括号，要先算小括 号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
★四则运算的顺序口诀： 先乘除，后加减，有括号，提前算 【典型例题】
计算（34×2+92）÷16－7
【知识要点5】租船问题
【重点内容】★解决租船问题时，尽量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好满员，没有空余座位时最省钱。
计算策略：（1）根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜；（2）再假设所有人都租便宜的船；（3）就要调整，尽量做到两种船刚好做满，这时是最省钱的。
【典型例题】老师和同学们一起去划船，一共有30人，大船每条限乘6人，租金35元。小船每条限乘4人，租金20元。怎样租船最省钱？
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第三单元：运算定律与简便计算
【知识要点6】加法运算定律
【重点内容】★加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a ★加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。 用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)。
★加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？ 运用了（ ）
【典型例题】加法结合律特点是连加。把和是整十、整百、整千的数结合在一起。 计算26+37+74 46+28+54+72
【知识要点7】连减的性质
【重点内容】★一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。表示：a - b - c=a - (b+c) ★在减法计算中，交换减数的位置，差不变。字母表示：a - b - c=a - c - b 【典型例题】当两个减数可以凑成整十、整百、整千数时使用。 计算356—27—73 545—167—145
【知识要点8】乘法运算定律
【重点内容】★乘法交换律:两个数相乘，交换两个因数的位置,积不变。字母表示:a×b=b×a。 ★乘法结合律: 三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不变。 用字母表示为:（a×b）×c=a×(b×c) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１２５×７８×８=７８×（８×１２５）运用了（ ） 【典型例题】连乘运算时，可以把积是整十整百整千数的两个数结合在一起。 计算：25×56×4 99×125×8
★乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把它们与这个数分别相乘,再相加。用字母表示为:（a+b）× c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c
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逆运算：a×b+a×c=a×(b+c) 推广： (a－b)×c＝a×c－b×c
★结合律是一种运算（连乘），分配律是两种运算（乘法和加法）。乘法分配律也适用于减法。 【典型例题】两边乘法，中间加减法，而且有相同的因数时可以用乘法分配律。 或者一个数乘两个数的和也可以用乘法分配律。
计算 （21+25）×4 64×64+36×64 265×105—265×5
【知识要点9】连除的性质 【重点内容】
★一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c) ★在除法中，交换除数的位置，商不变。用字母表示为:a÷b÷c=a÷c÷b 【典型例题】计算： ①3200÷4÷25
【知识要点10】带着符号搬家
（１）加减混合运算： 第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减） 例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78
（２）乘除混合运算： 第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除） 例如：27×13÷9=27÷9×13
【知识要点11】简便运算的变式
（一）分解式 ： （ 二）合并式
25×（40+4） 135×12—135×2
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（三）特殊1： ａ×ｂ＋ａ ＝ａ×（ｂ＋１） （四）特殊2：提公因数
看成几个几加几个几再减几个几。 99×256+256 35×8+35×6—4×35
（五）特殊3：其中一个因数接近整十整百数，看成整十整百数加上或者减去一位数，再用分配律计算。
45×102 99×26
（六）特殊4：两个数相乘，其中一个数可以看成两个较小数的积，转化成连乘形式，运用乘法结合律计算。
88×125 25×32×125
【小练习】528—65—35 528—89—128 528—（150+128）
3200÷25÷4 256—58+44 250÷8×4
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