第四单元：小数的意义和性质
【知识要点12】小数的产生和意义
【重点内容】★在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 ★分母是10、100、1000??的分数可以用小数来表示。分母是10写成一位小数，分母是100写成两位小数，分母是1000写成三位小数，
★小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一?? 分别写作：0.1、 0.01、 0.001? ★每相邻两个计数单位之间的进率是10。
【典型例题】（去掉小数点后得到的数就是最低计数单位的个数） 如：6.378的计数单位是（0.001），一共有（6378）个这样的计数单位。
0.7里面有（ ）个0.1。0.42里面有（ ）个0.01。0.736里面有（ ）个0.001。 2.83是由（ ）个一、（ ）个十分之一和（ ）个百分之一组成的。 【知识要点13】小数的读法和写法
【重点内容】★小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的。 ★小数的数位顺序如下表:
★整数部分的最低位是个位，没有最高位。小数部分的最高位是十分位，没有最低位。因此，没有最大的小数，也没有最小的小数。个位和十分位的进率是10。
★小数的读法：先读整数部分，整数部分按整数的读法来读,再读小数点，最后读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，有几个0就读出几个0。
★小数的写法：先写整数部分，整数部分按整数的写法写,如果整数部分是零就直接写0,在个位的右下角点上小数点，小数部分依次写出每个数字。 【典型例题】
1、读数：6.8 （ ） 0.05（ ） 320.08（ ）2、写数：三百点八五（ ） 九点零七（ ） 零点零四二（ ）
6
3、写出下面各数中的“2”表示的意思。
20.04（ ） 5.42 （ ）0.25（ ）0.672（ ） 【知识要点14】小数的性质
【重点内容】★小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。
★应用小数的性质，可以根据需要改写小数。要注意：只能在小数的末尾添上0或者去掉0，其他数位上的0不能动。
★整数改写成小数时，要先点上小数点，再在末尾添上0。 【典型例题】
1、化简小数：0.80=（ ） 105.0400=（ ） 2、不改变小数的大小爱，把下面小数改写成三位小数。 0.4=（ ） 5.08=（ ） 8=（ ） 3、把0.7改写成以0.01为计数单位的数是（ ）， 把5.0700改写成以0.01为计数单位的数是（ ）
4、判断：小数的后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。（ ） 【知识要点15】小数的大小比较
【重点内容】★小数的大小比较的方法:先比较小数的整数部分,整数部分大的那个小数就大。如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大，十分位上的数相同,就比百分位上的数?? ★注意:比较小数的大小时,位数多的小数不一定就大。 【典型例题】
1、在1.10、1.01、0.99、0.89、0.789这五个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 按从大到小的顺序排列： 。 2、判断:大于5且小于6的小数只有9个。（ ）
3、用0、1、2、6这四个数字，组成最小的两位小数是（ ），最大的两位小数是（ ）。 【知识要点16】小数点移动引起小数大小的变化
【重点内容】★小数点移动引起小数大小的变化如下:右扩大，左缩小。 小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍； 小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍； 小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍； 小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的 ； 小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的 ；
7
小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的 ； ★一个小数的小数点向左移动几位，再向右移动相同的位数，还是原数。 【典型例题】
1、一种盐水，每100千克里含盐3千克，每千克盐水里含盐多少千克？1000千克盐水里含盐多少千克？
2、一个小数的小数点，先向右移动三位，又向左移动两位，结果（ ）。 【知识要点17】小数与单位换算 【重点内容】
★单名数的改写:高级单位的数改写成低级单位的数,要用高级单位的数乘进率;
高级单位 ×进率 = 低级单位 （小数点向右移动相应的位数）
低级单位的数改写成高级单位的数,要用低级单位的数除以进率。
低级单位 ÷进率 = 高级单位 （小数点向左移动相应的位数）
★把复名数改写成小数:复名数中高级单位的数不动,作为小数的整数部分;把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数,作为小数部分,而且可以通过小数点向左移动来实现。 ★单位换算口诀：
高变低乘进率，小数点向右移；低变高除进率，小数点向左移。1后面把0数，有几个移几位。 ★相邻单位间的进率
长度单位（10）：1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 特殊（1000） 1千米=1000米
面积单位（100） ： 1平方千米=100公顷 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 特殊（10000）： 1公顷=10000平方米
重量单位（1000） ： 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位（10） ： 1元=10角 1角=10分 特殊：1元=100分 【典型例题】
48公顷=（ ）平方千米 ⒊7千克=（ ）克 7千米32米=（ ）千米
8
【知识要点18】求一个小数的近似数
【重点内容】★我们可以用“四舍五入法”求一个小数的近似数。
★要注意在求小数近似数时,求出的小数末尾如果有0,则末尾的0不能去掉。
★保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。
保留一位小数，表示精确到十分位，要看小数的第二位
保留两位小数，表示精确到百分位，要看小数的第三位，依次类推。 【典型例题】
0.634精确到百分位是( ) 1.28精确到十分位是( ) 0.799精确到百分位是( ) 9.0548保留一位小数是( ) 【知识要点19】改写成以 “万”或 “亿”作单位的数。
【重点内容】★先确定万位或亿位，然后在万位或亿位的右下方点上小数点，最后在小数的后面加写上“万”字或“亿”字，再根据要求保留小数。
★大数改成用“万”“亿”作单位的方法：左移4位，万作单位；左移8位，亿作单位。 把用“万”“亿”作单位的数，去掉单位改成普通数的方法： 右移4位，去掉万字；右移8位，去掉亿字。 【典型例题】
1、把254600改写成用“万”作单位的数（保留一位小数） 2、972000000省略“亿”位后面的尾数约是 3、把下面的数去掉万字或者亿字。
23.56万= 102.4803亿=
第六单元：小数的加法和减法
【知识要点20】小数的产生和意义
【重点内容】★小数加、减法计算的方法：计算小数加、减法时,要先把小数点对齐,也就是相同数位对齐，把相同数位上的数相加、减,得数的末尾有0时,一般要把0去掉。 ★小数加减法的验算方法和整数加减法验算方法相同。
【典型例题】计算时，小数部分数位不同的可以添0占位，改为相同数位加减法计算。 1、计算并验算：3.56+1.89 5.64－1.78 113.04+7.8 0.3－0.18
9
2、用小数计算下面各题。
5元6角2分+3元零9分 1t30kg+980kg 4m35cm+5m70cm
10kg－4kg800g 4km800m－3km50m 6km－2km860m
【知识要点21】小数加减混合运算与简便计算
【重点内容】★小数加、减法混合运算的顺序与整数加、减法的运算顺序一样,在有括号的算式里,先算括号里面的;在没有括号的算式里,按照从左往右的顺序依次计算。
★整数的运算定律在小数运算中同样适用。根据数据的特点,运用运算定律可使某些计算简便。 【典型例题】
1、计算9.5+（32－25.7） 5.6+2.7+4.5 9.14－1.43－4.57
77+2.7+2.8+25 0.38+0.36+2.64 1.29+3.7+0.71+6.3
2、把分数改写成小数再计算。
3 5 81 23 27 7 9 69 1493763576110 + 10 100 －100 100+ 10 10 －100
10