教 学 设 计
题 目 学 校 设计来源 长岗中学 19.1平行四边形及其性质 教者 网络 教参 袁晓范 年班 教学时间 八年 总课时 3课时 学 科 数学 4月19——21日 教 材 分 析 平行四边形是最基本的几何图形，也是 “空间与图形”领域中研究的主要对象之一．它在生活中有着十分广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用． 本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用．平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路． 本节课是在学生掌握了平移、旋转知识的基础上探究平行四边形的性质，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，对于培养学学情生的合情推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面起着重分析 要的作用． 教 学 目 标 知识技能 理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力． 数学思考：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力． 解决问题：学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决问题策略的多样性． 重 点 ：理解并掌握平行四边形的概念及其性质． 运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质． 难 点 课前准备 直尺 三角板 总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“文案”
分课时 1课时 教 学 流 程 教 师 活 动 学 生 活 动 △设计意图 ◇资源准备 □评价○反思 问题（1） 同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗？ 学生根据自己的生活经验，可能回答：平行四边形、矩形、四边形…… 创设情教师点拨：太阳光属于平行光，窗口在地面上的境 影子通常是平行四边形． 问题（2） 爱动脑筋的小钢观察到平行四边形影导入新子有一种对称的美，他说只要量出一个内角的度数，课5分 就能知道其余三个内角的度数；只需测出一组邻的边 长，便能计算出它的周长，这是为什么呢？ 实践探通过本节课的学习，大家就能明白其中的道理．今天，究 我们来共同研究活动一：拼图游戏． 交流新问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出 知18分 四边形吗？ 学生动手操作，教师留意观察，请同学将拼出的 六种形状不同的四边形展示在黑板上． 问题2：观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置 关系？说说你的理由． 从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲．学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程． 通过观看学生习以为常的平行光线在室内的投影片，让学生感受到平行四边形与生活实际紧密联系；同时，把思维兴奋点集中到要研究的平行四边形上来，为下面学习新知识创造了良好开端． 总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“文案”。
分课时 教 学 流 程 教 师 活 动 学 生 活 动 △设计意图 ◇资源准备 □评价○反思 结合拼出的这个特殊四边形，给出平行四边形定义． 问题3：黑板上展示的图形中，哪些是平行四边形 呢？ 学生对黑板上拼出的四边形进行识别． 教师强调定义的两方面作用：一是可以判定一个四边形是不是平行四边形；二是平行四边形具有两组对边分别平行的性质． 问题4：根据定义画一个平行四边形． 学生画图，亲身感悟平行四边形． 教师画图示范．结合图形介绍平行四边形对边、对角、对角线等元素及平行四边形的记法、读法． 活动二：开放探究平行四边形的性质． 1、活动要求： 大家先看清要求，再动手操作，结论写在记录板上． 2、学生利用学具（全等的三角形纸板、平行四边形纸板各一对，格尺，量角器，图钉）小组合作探究． 教师以合作者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程并适当予以指导． 学生在拼图活动中可以获得丰富的感知，经历和体验图形的变化过程，引导学生感悟知识的生成、发展和变化． 通过拼图游戏，让学生经历了平行四边形概念的探究过程，自然而然地形成平行四边形的概念，符合学生的认知规律．避免了以往概念教学的机械记忆，同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性． 渗透类比思想．在比较中学习，能够加深学生对平行四边形概念本质的理解．
分课时 教 学 流 程 教 师 活 动 学 生 活 动 △设计意图 ◇资源准备 □评价○反思 3、汇报：学生展示实验过程，相互补充探究出的 结论． 教师要引导学生将探究出的结论按照边、角、对 角线进行归类梳理，使知识的呈现具有条理性． 4、请大家思考一下，利用我们以前学习的几何知识通 过说理能验证这三个结论吗？ 教师小结：连接平行四边形的对角线，是我们 常做的辅助线，它构造出两个全等的三角形，从而将 四边形问题转化为熟悉的三角形问题．充分体现了由 未知转化为已知，由繁化简的数学思想． 5、总结：平行四边形的性质 平行四边形对边相等； 平行四边形对角相等； 平行四边形度角线互相平分． 教师小结：我们用不同的方法，从不同的角度， 通过实验、说理得到了平行四边形的性质．它为我们 得到线段相等、角相等提供了新的方法和依据 1．解决课前提出的实际问题 某时刻小刚用量角器量出地面上平行四边形影子 的一个内角是60°，就说知道了其余三个内角的度数；开放训又用直尺量出一组邻边的长分别是40cm和55cm，便练 胸有成竹的说能够计算出这个平行四边形的周长．你 知道小刚是如何计算的吗？这样计算的根据是什么? 体现应 用20分 2．试一试 用图钉把一根平放在ABCD上的细纸板条固定 在对角线AC、BD的交点O处．拨动纸板条，使它随 意停留在任意的位置．观察几次拨动的结果，你有什 么新发现？记录下来，再与同伴交流． 教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，鼓励 学生尽可能多的给出不同的答案． 学生可能发现一些线段、角相等，一些三角形面积相等、一些四边形面积相等…… 回扣课始导言，体现了教学的连贯性，也体现出数学知识的实用性． 学以致用的体验，使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的. 本题构造了一个图动→手动→脑动的动态思维场景，学生在此场景中观察、分析、归纳、推理．培养了学生自己发现问题、分析问题和解决问题的能力，使学生真正成为知识的主动建构者。 开放性的命题培养了学生思维的严谨性、发散性、灵活性．
分课时 教 学 教 师 活 动 流 学 生 活 动 程 （四）反思小结，持续发展 以师生共同小结的方式进行： （1）回顾知识 （2）总结方法 （3）提炼思想 本节课，我们通过实验得到了平行四边形的性质、 又从理论上进行了验证． 在学习的过程中，我们体会到处理问题时，不同反思小结，持续的方法可以得到相同的结论，这是方法的不唯一性；发展2分 同一条件下可以得到不同的结论，这就是结论的不唯一性． △设计意图 ◇资源准备 □评价○反思 对整个课堂的学习过程进行反思，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环．