分课时 教 学 流 程 随堂练习 教 师 活 动 学 生 活 动 ∴ AB—AE=CD—CF． 即 BE=FD． ※【引申】若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的△设计意图 ◇资源准备 □评价○反思 位置，那么例1的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由． 这是复习巩固小学学过的平 解略 例2（教材P94的例2）已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，行四边形面积计算．这个例题比小学计算平行四边形面积的题加深了一步，需要应用勾股定理，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积． 先求得平行四边分析：由平行四边形的对边相等，可得BC、CD的长，形一边上的高，在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC的长．再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长，根据平行四边形的面积计 然后才能应用公算公式：平行四边形的面积=底×高（高为此底上的高），式计算．在以后ABCD的面积．（平行四边形的面积小学学过，再次的解题中，还会强调“底”是对应着高说的，平行四边形中，任一边都可以遇到需要应用勾可求得作为“底”，“底”确定后，高也就随之确定了．）3.平行四边股定理来求高或底的问题，在教形的面积计算 解略（参看教材P94）． 随堂练习 1．在平行四边形中，周长等于48， ① 已知一边长12，求各边的长 ② 已知AB=2BC，求各边的长 学中要注意使学生掌握其方法． 20分
分课时 教 学 流 程 教 师 活 动 学 生 活 动 △设计意图 ◇资源准备 □评价○反思 课后练习 7分 总结 提高 ③ 已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长 2．如图，3．ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是____ ___cm． ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成5cm，ABCD的周长是__ ___cm． 7cm的两条线段，则课后练习 1．判断对错 （1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD． （ ） （2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等． （ ） （3）平行四边形的两组对边分别平行且相等． （ ） （4）平行四边形是轴对称图形． （ ） 2．在 ABCD中，AC＝6、BD＝4，则AB的范围是__ ______． 3．在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是 ． 4．公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积． 通过本次练习可以复习平行四边形的性质综合运用所学知识
教 学 设 计
题 目 学 校 设计来源 长岗中学 19.2平行四边形的判定 教者 网络 教参 袁晓范 年班 教学时间 八年 总课时 2课时 学 科 数学 4月22—23日 教 本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、材 正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用．平行四边形的性质还为证明两分 条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路。 析 本节课是在学生掌握了平行四边形性质知识的基础上探究平行四边形的判定，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，对于培学情养学生的合情推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面起分析 着重要的作用． 教 学 1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法． 2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题． 3．培养用类比、目 逆向联想及运动的思维方法来研究问题． 标 重 点 1． 平行四边形的判定方法及应用． 难 点 2． 平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用． 课前准备
直尺 三角板
分课时 1课时
教 学 流 程 课堂引入 课堂引入5分 教 师 活 动 学 生 活 动 △设计意图 ◇资源准备 □评价○反思 1．欣赏图片、提出问题． 展示图片，提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？ 2．【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？ 让学生利用手中的学具——硬纸板条通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨： （1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？ （2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？ （3）你能说出你的做法及其道理吗？ （4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方 法？你能用文字语言表述出来吗？ （5）你还能找出其他方法吗？ 从探究中得到： 平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是 平行四边形。 平行四边形判定方法2 对角线互相平分的四边形是平 行四边形。 例习题分 析 例习题分析 18分 例1（教材P96例3）已知： 如图ABCD的对角线AC、BD 交于点O，E、F是AC上的两点， 并且AE=CF． 求证：四边形BFDE是平行四边形． 分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2 来证明． （证明过程参看教材） 问；你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简 单． 它是平行四边形的性质与判定的综合运用，此题最好先让学生说出证明的思路，然后老师总结并指出其最佳方法
分课时 教 学 流 程 教 师 活 动 学 生 活 动 △设计意图 ◇资源准备 □评价○反思 例2（补充） 已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB， C′A′∥AC． 求证：(1) ∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′； (2) △ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点． 证明：(1) ∵ A′B′∥BA，C′B′∥BC， ∴ 四边形ABCB′是平行四边形． ∴ ∠ABC＝∠B′(平行四边形的对角相等)． 同理∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′． (2) 由(1)证得四边形ABCB′是平行四边形．同理，四边 形ABA′C是平行四边形． ∴ AB＝B′C， AB＝A′C(平行四边形的对边相等)． ∴ B′C＝A′C． 同理 B′A＝C′A， A′B＝C′B． ∴ △ABC的顶点A、B、C分别是△B′C′A′的边B′C′、C′A′、A′B′的中点． 例3（补充）小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形．你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由． 解：有6个平行四边形，分别是ABOF，ABCO， BCDO， 理由是：因为正△ABO≌正△AOF，所以AB=BO，OF=FA．根形ABCD是平行四边形．其它五个同理． CDEO，DEFO，EFAO． 例2与例3都是补充的题目，其目的就是让学生能灵活和综合地运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．例3是一道拼图题，教学时，可以让学生动起来，边拼图边说明道理，即可以提高学生的动手能力和学生的思维能力，又可以提高学生的学习兴趣 据 “两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，可知四边