_,b?__________则a?__________。
3．某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也
不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。
24．若A??1,4,x?,B?1,x且A?B?B，则x? 。
??5．已知集合A?{x|ax2?3x?2?0}至多有一个元素，则a的取值范围 ； 若至少有一个元素，则a的取值范围 。 三、解答题
1．设y?x2?ax?b,A??x|y?x???a?,M?
2．设A?{xx?4x?0},B?{xx?2(a?1)x?a?1?0},其中x?R,
如果A?B?B，求实数a的取值范围。
222C?x|x2?2x?8?0 3．集合A?x|x?ax?a?19?0，B?x|x?5x?6?0，
??a,b??,求M
222??????满足A?B??,，A?C??,求实数a的值。
224．设U?R，集合A?x|x?3x?2?0，B?x|x?(m?1)x?m?0；
????若(CUA)?B??，求m的值。
参考答案
（数学1必修）第一章（上）集合 [综合训练B组]
一、选择题
1. A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同， （3）
361（4）本集合还包括坐标轴 ?,??0.5，有重复的元素，应该是3个元素，
242?1??, ?m?2. D 当m?0时，B??,满足A?B?A，即m?0；当m?0时，B?? 6
而A?B?A，∴
1?1或?1，m?1或?1；∴m?1,?1或0； m3. A N?（?0，0）?，N?M；
4. D ?
?x?y?1?x?5，该方程组有一组解(5,?4)，解集为?(5,?4)?； 得?x?y?9y??4??5. D 选项A应改为R?R，选项B应改为\?\，选项C可加上“非空”，或去掉“真”，
选项D中的???里面的确有个元素“?”，而并非空集；
6. C 当A?B时，A?B?A?A?B 二、填空题
???,,(2?)1. (1),(? 3 )（1）3?2，x?1,y?2满足y?x?1，
（2）估算2?5?1.4?2.2?3.6，2?3?3.7，
或(2?5)2?7?40,(2?3)2?7?48 （3）左边???1,1?，右边???1,0,1? 2. a?3,b?4 A?CU(CUA)??x|3?x???x?4a|?x?b?
3. 26 全班分4类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为x人；仅爱好体育
的人数为43?x人；仅爱好音乐的人数为34?x人；既不爱好体育又不爱好音乐的 人数为4人 。∴43?x?34?x?x?4?55，∴x?26。
得B?4. 0,2,或?2 由A?B?B5. ?a|a?Ax?4或x?x，且x?1。 ，则
22??99???,或a?0?，?a|a?? 88???当A中仅有一个元素时，a?0，或??9?8a?0；
当A中有0个元素时，??9?8a?0； 当A中有两个元素时，??9?8a?0； 三、解答题
1． 解：由A??a?得x?ax?b?x的两个根x1?x2?a，
2即x?(a?1)x?b?0的两个根x1?x2?a，
2 7
∴x1?x2?1?a?2a,得a? ∴M???,??
11，x1x2?b?，
93??11????39??2.解：由A?B?B得B?A，而A???4,0?，??4(a?1)2?4(a2?1)?8a?8
当??8a?8?0，即a??1时，B??，符合B?A； 当??8a?8?0，即a??1时，B??0?，符合B?A；
当??8a?8?0，即a??1时，B中有两个元素，而B?A???4,0?； ∴B???4,0?得a?1 ∴a?1或a??1。
3.解： B??2,3?，C???4,2?，而A?B??，则2,3至少有一个元素在A中，
又A?C??，∴2?A，3?A，即9?3a?a?19?0，得a?5或?2 而a?5时，A?B与A?C??矛盾， ∴a??2
4. 解：A???2,?1?，由(CUA)?B??,得B?A，
当m?1时，B???1?，符合B?A；
当m?1时，B???1,?m?，而B?A，∴?m??2，即m?2 ∴m?1或2。
2
（数学1必修）第一章（上） 集合
[提高训练C组]
一、选择题
1．若集合X?{x|x??1}，下列关系式中成立的为（ ） A．0?X B．?0??X
C．??X D．?0??X
2．50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，
8
2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（ ）
A．35 B．25
C．28 D．15
3．已知集合A?x|x?mx?1?0,若A?R??，则实数m的取值范围是（ ） A．m?4 B．m?4
C．0?m?4 D．0?m?4 4．下列说法中，正确的是（ ）
A． 任何一个集合必有两个子集；
B． 若A?B??,则A,B中至少有一个为? C． 任何集合必有一个真子集；
D． 若S为全集，且A?B?S,则A?B?S, 5．若U为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ） （1）若A?B??,则?CUA???CUB??U （2）若A?B?U,则?CUA???CUB??? （3）若A?B??，则A?B??
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．设集合M?{x|x?k?1,k?Z}，N?{x|x?k?1,k?Z}，则（ ）
4224A．M?N B．MC．N
?2?N
M D．M?N??
7．设集合A?{x|x2?x?0},B?{x|x2?x?0}，则集合A?B?（ ） A．0 B．?0? C．? D．??1,0,1?
二、填空题
1．已知M?y|y?x?4x?3,x?R，N?y|y??x?2x?8,x?R 则M?N?__________。 2．用列举法表示集合：M?{m|?2??2?10?Z,m?Z}= 。 m?13．若I??x|x??1,x?Z?，则CIN= 。
（A?B）?C? 。 4．设集合A??1,2?,B??1,2,3?,C??2,3,4?则
9
5．设全集U?(x,y)x,y?R,集合M??(x,y)????y?2??1?，N??(x,y)y?x?4?, x?2?那么(CUM)?(CUN)等于________________。 三、解答题
1．若A??a,b?,B??x|x?A?,M??A?,求CBM.
22．已知集合A??x|?2?x?a?,B??y|y?2x?3,x?A?,C?z|z?x,x?A,
??且C?B,求a的取值范围。
323．全集S?1,3,x?3x?2x，A?1,2x?1，如果CSA??0?,则这样的
????实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由。
4．设集合A??1,2,3,...,10?,求集合A的所有非空子集元素和的和。
参考答案
（数学1必修）第一章（上）集合 [提高训练C组]
一、选择题
1. D 0??1,0?X,?0??X 2.
B 全班分4类人：设两项测验成绩都及格的人数为x人；仅跳远及格的人数 为40?x人；仅铅球及格的人数为31?x人；既不爱好体育又不爱好音乐的 人数为4人 。∴40?x?31?x?x?4?50，∴x?25。
3. C 由A?R??得A??，??(m)2?4?0,m?4,而m?0,∴0?m?4； 4. D 选项A：?仅有一个子集，选项B：仅说明集合A,B无公共元素，
选项C：?无真子集，选项D的证明：∵(A?B)?A,即S?A,而A?S， ∴A?S；同理B?S， ∴A?B?S；
5. D （1）(CUA)?(CUB)?CU(A?B)?CU??U；
（2）(CUA)?(CUB)?CU(A?B)?CUU??；
（3）证明：∵A?(A?B),即A??,而??A，∴A??；
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