51，4] ] B. [?2C. [?5，5] D. [?3，7]
A．[0，5．函数y?2??x2?4x的值域是（ ）
A．[?2,2] B．[1,2] C．[0,2] D．[?2,2]
21?x1?x6．已知f(，则f(x)的解析式为（ ） )?1?x1?x2x2x? B．
1?x21?x22xx?C． D． 221?x1?xA．
子曰：学而不思则罔，思而不学则殆。 二、填空题
?3x2?4(x?0)?1．若函数f(x)???(x?0)，则f(f(0))= ．
?0(x?0)?2．若函数f(2x?1)?x2?2x，则f(3)= . 3．函数f(x)?2?1x?2x?32的值域是 。
4．已知f(x)???1,x?0，则不等式x?(x?2)?f(x?2)?5的解集是 。
??1,x?05．设函数y?ax?2a?1，当?1?x?1时，y的值有正有负，则实数a的范围 。 三、解答题
1．设?,?是方程4x2?4mx?m?2?0,(x?R)的两实根,当m为何值时,
?2??2有最小值?求出这个最小值.
2．求下列函数的定义域 （1）y?x?8?3?x （2）y?x2?1?1?x2
x?1 16
（3）y?11?1?11x?x
3．求下列函数的值域 （1）y?
4．作出函数y?x2?6x?7,x??3,6?的图象。
3?x5 （2）y? （3）y?1?2x?x 4?x2x2?4x?3参考答案
（数学1必修）第一章（中）函数及其表示 [综合训练B组]
一、选择题
1. B ∵g(x?2)?2x?3?2(x?2)?1,∴g(x)?2x?1；
2. B
cf(x)3xcx?x,f(x)??,得c??3
2f(x)?3c?2x2x?311111?x2?15 3. A 令g(x)?,1?2x?,x?,f()?f?g(x)??22242x4. A ?2?x?3,?1?x?1?4,?1?2x?1?4,0?x?225. C ?x?4x??(x?2)?4?4,0?5； 2?x2?4x?2,?2???x2?4x?0
0?2??x2?4x?2,0?y?2；
1?t21?()1?x1?t1?t?2t。 6. C 令?t,则x?,f(t)?1?t21?t21?x1?t1?()1?t二、填空题
1. 3??4 f(0)??;
2. ?1 令2x?1?3,x?1,f(3)?f(2x?1)?x?2x??1；
22 17
3. (2,32] x2?2x?3?(x?1)2?2?2,x2?2x?3?2, 2 0?1x2?2x?3?232 ,2?f(x)?223, 24． (??,] 当x?2?0,即x??2,f(x?2)?1,则x?x?2?5,?2?x?32当x?2?0,即x??2,f(x?2)??1,则x?x?2?5,恒成立，即x??2 ∴x?3； 25. (?1,?)
13令y?f(x),则f(1)?3a?1,f(?1)?a?1,f(1)?f(?1)?(3a?1)(a?1)?0
得?1?a??三、解答题
1. 解：??16m2?16(m?2)?0,m?2或m??1,
2?2??2?(???)2?2???m?m?11 3
12当m??1时,(?2??2)min1?2
?x?8?02. 解：（1）∵?得?8?x?3,∴定义域为??8,3?
3?x?0??x2?1?0?22（2）∵?1?x?0得x?1且x?1,即x??1∴定义域为??1?
?x?1?0??????x?0?x?x?0??111??1?????0得?x??（3）∵?1?∴定义域为???,?????,0? x?x22??2??????11?0?x?x?0?1???1?1?x?x? 18
3. 解：（1）∵y?3?x4y?3,4y?xy?x?3,x?,得y??1， 4?xy?1∴值域为?y|y??1? （2）∵2x2?4x?3?2(x?1)2?1?1, ∴0?1?1,0?y? 52x2?4x?3∴值域为?0,5?
1,且y是x的减函数， 2111 当x?时，ymin??,∴值域为[?,??)
2224. 解：（五点法：顶点，与x轴的交点，与y轴的交点以及该点关于对称轴对称的点）
（3）1?2x?0,x?
（数学1必修）第一章（中） 函数及其表示
[提高训练C组] 一、选择题
21．若集合S??y|y?3x?2,x?R?，T?y|y?x?1,x?R，
??则S?T是( ) A．S B. T C. ? D.有限集
2．已知函数y?f(x)的图象关于直线x??1对称，且当x?(0,??)时，
1,则当x?(??,?2)时，f(x)的解析式为（ ） x1111A．? B．? C． D．?
xx?2x?2x?2有f(x)?3．函数y?xx?x的图象是（ ）
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4．若函数y?x2?3x?4的定义域为[0,m],值域为[?A．?0,4? B．[，4]
25，?4]，则m的取值范围是（ ） 432333] D．[，??）C．[， 225．若函数f(x)?x2，则对任意实数x1,x2，下列不等式总成立的是（ ）
x?x2f(x1)?f(x2)x?x2f(x1)?f(x2))?)?A．f(1 B．f(1 2222x?x2f(x1)?f(x2)x?x2f(x1)?f(x2))?)?C．f(1 D．f(1 22222??2x?x(0?x?3)6．函数f(x)??2的值域是（ ）
??x?6x(?2?x?0)A．R B．??9,??? C．??8,1? D．??9,1?
二、填空题
1．函数f(x)?(a?2)x2?2(a?2)x?4的定义域为R，值域为???,0?，
则满足条件的实数a组成的集合是 。
2．设函数f(x)的定义域为[0，1]，则函数f(x?2)的定义域为__________。 3．当x?_______时，函数f(x)?(x?a1)2?(x?a2)2?...?(x?an)2取得最小值。 4．二次函数的图象经过三点A(,),B(?1,3),C(2,3)，则这个二次函数的 解析式为 。
1324?x2?1(x?0)5．已知函数f(x)??，若f(x)?10,则x? 。
??2x(x?0)三、解答题
1．求函数y?x?1?2x的值域。
2x2?2x?32．利用判别式方法求函数y?的值域。 2x?x?1
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