2015届浙江省绍兴市六校九年级上学期第一次联考数学试卷（带解
析）
一、选择题
1.下列函数中，反比例函数是（ ） A．B．C．D．
【答案】D 【解析】 试题分析：A、B、C、D、故选D
考点：反比例函数的定义． 2.二次函数
的顶点坐标是（ ）
是正比例函数，故本选项错误；
分母为x+1不符合反比例函数的定义，故本选项正确；
是二次函数，故本选项错误；
符合反比例函数的定义，故本选项正确．
A．（－1，－2） B．（－1，2） C．（1，－2） D．（1，2） 【答案】C 【解析】
试题分析：：∵二次函数y=（x-1）-2是顶点式， ∴顶点坐标为（1，-2）． 故选C
考点：二次函数的性质． 3.函数A．
＋ B．
中自变量x的取值范围是（ ） C．
且
D．
且
2
【答案】D 【解析】
试题分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解． 根据题意得3-x≥0且x-2≠0， 解得x≤3且x≠2， 故选D
考点：函数自变量的取值范围． 4.二次函数
图象如图所示，下面结论正确的是（ ）
A．＜0，＜0，b ＞0 B．＞0，＜0，b＞0 C．＞0，＞0，D．＞0，＜0，【答案】B 【解析】
试题分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断． 由抛物线的开口向上知a＞0，
与y轴的交点为在y轴的负半轴上，∴c＜0， 对称轴为x=-＜0，
--＞0 ＜0
故a、b同号，即b＞0． 故选B
考点：二次函数图象与系数的关系． 5.把抛物线（ ） A．B．
向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为
C．D．【答案】A 【解析】
试题分析：当y=-x向左平移1个单位时，顶点由原来的（0，0）变为（-1，0）， 当向上平移3个单位时，顶点变为（-1，3）， 则平移后抛物线的解析式为y=-（x+1）+3． 故选A．
考点：二次函数图象与几何变换 6.已知反比例函数
，下列结论中，不正确的是（ ）
2
2
A．图象必经过点（1，2） B．随的增大而减少 C．图象在第一、三象限内 D．若＞1，则＜2 【答案】B 【解析】
试题分析：把（1，2）代入看左边、右边是否相等；根据反比例函数的性质得到k＞0，在每个象限内，y 随x的增大而减小，图象在第一三象限；当x＞1时，y＜2；根据结论即可判断选项． 反比例函数
，
A、把（1，2）代入得：左边=右边，故A选项正确，但不符合题意； B、k=2＞0，在每个象限内，y 随x的增大而减小，故B选项错误，符合题意； C、k=2＞0，图象在第一三象限，故C选项正确，但不符合题意； D、当x＞1时，0＜y＜2，故D选项正确，但不符合题意． 故选：B
考点：反比例函数的性质． 7.如图，抛物线的值为（ ）
的对称轴是直线
，且经过点（3，0），则a－b+c
A．0 B．－1 C．1 D．2 【答案】A 【解析】
试题分析：根据二次函数的对称性求出抛物线y=ax+bx+c与x轴的另一交点为（-1，0），由此求出a-b+c的值．
：∵抛物线y=ax+bx+c经过点A（3，0），对称轴是直线x=1， ∴y=ax+bx+c与x轴的另一交点为（-1，0）， ∴a-b+c=0． 故选A
考点：二次函数图象与系数的关系． 8.若M（
，y1）、N（
，y2）、P（，y3）三点都在函数
（
）的图象上，则
2
2
2
yl、y2、y3的大小关系是（ ）
A．y2>y3>y1 B．y2>y1>y3 C．y3>y1>y2 D．y3>y2>y1 【答案】C 【解析】
试题分析：：∵反比例函数的比例系数为k>0， ∴图象的两个分支在一、三象限；
∵第一象限的点的纵坐标总大于在第三象限的纵坐标，点P（，y3）在第一象限，点M（
，y1）、N（
，y2）在第三象限，
∴y3最大， ∵
＜
，y随x的增大而增减小，
∴y1＞y2， ∴y3＞y1＞y2．
故选C
考点：反比例函数图象上点的坐标特征． 9.如图，点A在双曲线
上，且OA＝4，过A作AC⊥轴，垂足为C，OA的垂直平分线
交OC于B，则△ABC的周长为（ ）
A． B． C． D．5
【答案】A 【解析】
试题分析：设A（a，b），则OC=a，AC=b． ∵点A在双曲线∴b=，即ab=6；
∵OA的垂直平分线交OC于B， ∴AB=OB，
∴△ABC的周长=OC+AC， 则：解得a+b=2
上，
，
．
即△ABC的周长=OC+AC=2故选A
考点：反比例函数综合题．
10.如图，等腰Rt△ABC（∠ACB=90°）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一条直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿直线向右平移，直到点A与点E重合为止。设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数的图象大致是（ ）