河北工程大学本科毕业设计（论文）
用这个调整的决定系数作为评价多元线性回归拟合度的评价标准，可以基本消除由
于解释变量数目的差异所造成的影响，更加合理和具有可比性。 2.5 统计检验
2.5.1回归参数的显著性检验（t检验）
先要找出回归系数的分布，由上述知识得知：
?j~N(?j,?cjj), (2.12)
'-1?2其中cjj为?ZZ?的第j行j列的元素。将?j标准化。一般有?未知，用?代替，得统
2??2?计量 t??j??j?~t(n?k)，以下可用t统计量来进行回归系数的假设检验。
?cjj同一元线性回归一样，要检验解释变量Zj对因变量Y的线性作用是否显著，要使用
t检验。步骤如下：
(1) 提出假设。
H0: ?j?0,j?1,2,?,k H1: ?j?0,j?1,2,?,k
(2) 在H0成立条件下，根据样本计算
?? t??j??j???j?
?cjj?cjj(3) 给定显著性水平?，查表得临界值t?/2(n?k) (4) 判断
若|t|?t?/2(n?k)，就拒绝H0，Zj对Y有显著线性作用； 若|t|?t?/2(n?k)，就接受H0，Zj对Y线性作用不显著。
2.5.2回归方程的显著性检验（F检验）
多元线性回归模型还可以进行模型总体显著性检验，也就是全体解释变量总体对被解释变量是否存在明显影响的检验，回归显著性检验的基本方法，是检验模型常数项以外所有参数同时为0的假设，使用F检验。步骤如下： (1) 提出假设。
H0:?2??3????k?0 H1:?2,?3,?,?k不全为0
(2) 选择、（根据样本）计算统计量
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F?ESS/(k?1)RSS/(n?k)~F(k?1,n?k)
(3) 给定显著性水平?，查表，得F?(k?1,n?k) (4) 判断
若F?F?(k?1,n?k)，就拒绝H0，回归方程显著成立，所有自变量对Y 的影响是显著的；
若F?F?(k?1,n?k)，就接受H0，回归方程不显著，所有自变量对Y 的线性作用不显著。
2.5.3 多重共线性检验
在多元线性回归模型Y??Z中，对Z的基本假定是：矩阵的各列向量之间是线性无关的，即有：r(Z)?k(k?n),即(Z'Z)?0如果这一假定不满足，则称模型存在多重共线性。多重共线性表现为两种情况：
(1) 完全多重共线性：r(Z)?k，也就是(Z'Z)?0，(Z'Z)-1不存在。
(2) 不完全多重共线性：（实际中多为此情况）(Z'Z)?0，(Z'Z)-1对角线元素较大。而一般产生多重共线性的背景为：
（1）时间序列数据中经济变量在时间上常有共同的变动趋势； （2）经济变量之间本身具有内在联系（常在截面数据中出现）； （3）由于某种决定性因素的影响可能使各个变量向着同方向变化； （4）滞后变量引入模型，同一变量的逐次值一般都存在相互关系； 多重共线性的检验方法有：
（1）简单相关系数矩阵法（辅助手段）
此法简单易行；但要注意两变量的简单相关系数包含了其他变量的影响，并非它们真实的线性相关程度的反映；一般在0.8以上可初步判定它俩之间有线性相关。 （2）变量显著性与方程显著性综合判断；
（修正）可决系数大，F值显著大于临界值，而t值不显著；那么可认为存在多重共线性。
（3）辅助回归：
将每个解释变量对其余变量回归，若某个回归方程显著成立，则该解释变量和其余变量有多重共线性。
多重共线性的克服和处理方法有：
截面数据和时序数据结合，有时在时间序列数据中多重共线性严重的变量，在截面数据中不一定有严重的共线性。在假定截面数据估计出的参数在时间序列数据中变
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化不大的前提下，可先用截面数据估计出一些变量的参数，再代入原模型估计另一些变量的参数。
变换模型形式（差分法）: 假设Z2和Z3存在高度线性相关。 设原模型为：
Yt??1??2z2. t??3z3. t??t.
将其滞后一期：
Yt-1??1??2z2. t-1??3z3. t-1??t-1.
将上述两式相减，得：
Yt-Yt-1??2(z2. t-z2. t-1)??3(z3. tz3. t-1)??t-?t-1
令?Yt?Yt-Yt-1, ?z2. t?z2. t-z2. t-1, ?z3. t?z3. t-z3. t-1, ??t??t-?t-1
则上述差分式子变成：
?Yt??2?z2. t??3?z3. t???t
差分后，?z2和?z3的共线性将明显减弱。
2.5.4 异方差检验
在回归模型的假设得到满足之后，用最小二乘法估计的模型参数具有无偏和方差在线性无偏估计方法中最小的有效性，在这些假设中，其中有一条是误差项的方差不变。如果误差项的方差随观测次数的改变而改变，或随解释变量增减而变化，则称回归模型中存在异方差。异方差可以表示为Var??i???i2或
??12?2?2?????????????????2?n????Var????E????'
其中异方差的的发现和检验方法有戈德菲尔德-夸特检验：构造统计量：
F??i2i1ei22i12?e?n?c??K?1???2??n?c???K?1???2??ei2i12i22i1?e.
如果F?F?，误差项存在明显的递增异方差性； 如果1?F?F?，误差项没有明显的异方差性。
异方差的克服和处理：如线性回归模型为Yi??0??1z1i????KzKi??i，经检验，
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误差项有如下异方差性?i2?f(zji)?2，可以用
Yif(zji)??01f(zji)??1z1if(zji)f(zji)除模型各项，得到：
zkif(zji)?????K?if(zji),
新模型的误差项方差为：
Var[?if(zji)]?[1f(zji)1f(zji)]Var[?i]
2???i2
?f(zji)?
2 ?1f(zji)2 ??.
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3 中国经济现状
3.1 中国经济现状
改革开放30年来，中国经济持续高速增长，相当程度上是依赖于中小企业的崛起。快速、健康和持续发展的中小企业，对经济增长的贡献有目共睹：在繁荣经济、促进增长、国际贸易、扩大就业、推动创新、提高消费能力等方面发挥着重要的作用，已成为推动我国经济社会发展的重要力量，是大企业发展的依托，是活跃市场的基本主体，也是经济活力的具体体现[1]。
回顾2008年中国：我们经历了年初的雪灾、5月的地震灾害、8月承办奥运、中国股市连连下挫，上证指数从2007年的最高点6124点一路下滑至2008年8月份的最低点2284点、半年光景约有6.7万家中小企业倒闭、国际油价的居高不下，煤、电、油、运全面紧张。
针对新局势、新变化，我国政府把防过热、防通胀的经济政策迅速调整为保发展、控通胀。确保发展和控制物价是对立的统一，既有矛盾，也可以相互促进，关键在于我们采取什么样的政策，拉动GDP的三大要素是——投资、消费和进出口，根据相关研究今年经济增长如果不超过9.4%，通货膨胀率控制在5%左右，就是一个很好的平衡点，能为明年打下一个好的基础[2]。
中国经济正处在低谷的边缘。因为我国经济面临内忧外患，内忧是通货膨胀，外患是全球经济放缓，这些都对我国经济有很大影响，我们正在经历着动荡的考验：美元走低、人民币升值、外需放缓，这对于对外依存度超过60%的中国经济，是一次巨大的挑战[3]。
对于中小企业而言在投资和出口问题上主要依赖于国家的宏观调控，就困境中的中小企业本身来说基本上是无能为力的，然而可以团结起来、集合资源，向管理要效益，向降低成本要效益，从扩大内需中要效益，那么就要进一步激励民众扩大内需、大力推动消费、刺激消费，寻找一种能够产生新的消费热情的方法上下功夫，在实现消费增值的基础上取得企业效益，从而保持企业持续健康的发展。
3.2工业生产总值的概述
工业总产值是指以货币表现的工业企业在报告期内生产的工业产品总量。工业总产值按“工厂法”计算，即以工业企业作为一个整体，按企业工业生产活动的最终成果计算[5]。企业内部不允许重复计算，不能把企业内部各个车间生产的成果相加。工业总产值包括成品价值、对外加工费收入和自制半成品、在产品期末期初差额价值[8]。
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