河北工程大学本科毕业设计（论文）
4 工业生产总值的多因素模型分析
4.1建立多因素分析模型 设
Y??0??1X1??2X2??3X3??4X4??5X5??6X6??7X7??,
其中：
Y为工业总产值（按当年价格，单位：亿元） X1为塑料制品产量（单位：万吨） X2为水泥产量（单位：万吨）
X3为平板玻璃产量（单位：万重量箱）
X4为生铁产量（单位：万吨）
X5为粗钢产量（单位：万吨） XX67为钢筋产量（单位：万吨） 为盘条产量（单位：万吨）
?为随机误差项。
4.2数据收集
研究工业生产总值与经济发展之间的关系严格来说可以对每个地区进行研究，但是具体到各个地区，根据各个地区的条件情形不同，所以对研究得出的数据也会有很大的差异，所以此次就对同一地区的工业生产总值与经济发展之间的关系作为研究，就对一个地区的数据进行收集，然后得出结论，这个结论可以反映出这个地区的工业生产值与经济发展的关系，为促进经济发展，针对某一地区的经济发展，我们可以对它进行几十年的数据收集，得出这个地区的经济发展情况。下面我们以中国2007年各省市的主要工业产品产量统计量为研究对象，通过对这些数据和工业总产值的数据建立的线性关系来预测工业总产值。
(1) 工业总产值来自中国2007年按地区分组的专用设备制造业工业企业主要经济(2) 原煤来自中国2007年按地区分组的主要工业产品产量统计(一)； (3) 由于西藏自治区一行中缺省数据太多，故删除了西藏一栏； (4) 中国2007年按地区分组的主要工业产品产量统计(六)
具体数据见下表4.1：
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指标统计(一)；
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表4.1 原始数据
地区 全国 北京 天津 河北 山西 内蒙古 辽宁 吉林 黑龙江 上海 江苏 浙江 安徽 福建 江西 山东 河南 湖北 湖南 广东 广西 海南 重庆 四川 贵州 云南 陕西 甘肃 青海 宁夏 新疆 工业总产值(当年价格) 10591.98 331.92 204.82 376.27 258.49 124.34 680.18 94.57 175.41 600.57 1425.76 875.07 173.27 253.94 56.09 1736.69 797.9 126.58 425.56 923.24 175.53 2.03 84.85 364.4 28.31 37.24 181.62 52.41 1.22 16.23 7.46 塑料制品 水 泥 平板玻璃 (万吨) (万吨) (万重量箱) 3305.23 32.66 40.9 137.37 13.44 6.05 159.3 21.97 14.06 72.46 327.37 768.88 111.17 106.66 12.95 315.47 121.69 53.71 23.25 754.45 21.71 2.25 22.68 83.51 7.96 16.11 5.14 10.32 0.27 2.02 39.47 136117.25 1168.6 614.79 9758.28 2780.91 2871.17 3893.2 1903.81 1645.06 959.44 11849.78 10548.51 5402.23 4500.1 5008.54 15023.89 9471.36 5638.85 5683.28 9799.57 4350.48 633.32 3000.05 6375.6 2059.06 3568.53 3175.49 1540.21 436.85 817.36 1479.28 53918.07 235.22 186.06 10031.76 971.91 1395.72 1941.21 850.76 490.21 744.53 6856.11 2917.53 472.56 1867.12 686.64 5175.61 3619.93 2178.34 1518.12 6123.03 530.34 7.68 254.18 2495.79 2.5 329.8 1175.08 591.89 92.95 61.82 113.66 生 铁 （万吨） 47651.63 780.51 1435.4 10523.01 3727.64 1260.09 4057.59 545.66 374.11 1790.36 3802.15 238.08 1517.7 477.88 1047.36 4906.67 1974.95 1679.79 1247.76 755.25 639.3 18.84 328.38 1470.73 363.19 1202.78 365.55 592.78 90.09 46.25 391.82 粗 钢 （万吨） 48928.8 810.76 1602.13 10569.29 2506.36 1040.36 4140.27 599.67 436.05 2081.58 4721.47 577.23 1663.61 588.82 1306.81 4406.91 2275.39 1778.17 1331.79 1154.03 765.67 4.54 358.36 1415.34 349.36 883.85 396.27 602.8 114.71 0.36 446.85 钢 筋 （万吨） 10275.48 296.34 185.19 1335.43 372.93 100.96 246.94 30.59 184.5 23.21 1577.49 131.63 501.04 289.47 496.39 1090.68 556.84 226.99 337.18 444.76 288.06 6.54 49.76 492.78 176.45 228.43 318.94 98.84 1.31 37.77 148.06 盘 条 (万吨) 7919.02 416.3 64.14 1171.84 465.82 76.63 453.91 69.16 33.3 78.48 949.47 183.74 257.69 222.27 332.42 638.12 660.1 178.93 224.3 284.86 207.22 0.67 102.41 195.91 118.83 183.61 53.67 140.53 7.54 5.08 142.08 注1)：数据来自中国2007年统计年鉴8w。
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4.3 统计检验 由SPSS计算结果
表4.2 Variables Entered/Removed(b) Variables Variables Model Method Entered Removed 1 盘条x7, 塑料制品x1, 生铁x4, 平板0.976 Enter 玻璃x3, 水泥x2, 钢筋x6, 粗钢x5 a All requested variables entered. b Dependent Variable: 工业总产值y
表4.3 Model Summary(b) Adjusted R Std. Error of the Model R R Square Durbin-Watson Square Estimate 1 0.993(a) 0.987 0.983 245.84347 1.739 a Predictors: (Constant), 盘条x7, 塑料制品x1, 生铁x4, 平板玻璃x3, 水泥x2, 钢筋x6, 粗 钢x5
b Dependent Variable: 工业总产值y
Model 表4.4 ANOVA(b) Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression 105370311.469 7 15052901.638 249.059 0.000(a) Residual 1390097.246 23 60439.011 Total 106760408.714 30 a Predictors: (Constant), 盘条x7, 塑料制品x1, 生铁x4, 平板玻璃x3, 水泥x2, 钢筋x6, 粗钢x5 b Dependent Variable: 工业总产值y
表4.5 Coefficients(a)
Unstandardized Standardized Collinearity Statistics Coefficients Coefficients Model t Sig. B 1 (Constant) -2.211 Std. Error 47.145 0.452 0.024 0.056 Beta 0.317 0.460 -0.281 -0.047 2.187 1.535 -0.978 0.083 0.004 1.260 -.032 0.963 0.039 0.138 0.338 0.934 0.981 0.220 0.975 Tolerance 0.027 0.006 0.007 0.001 0.001 0.005 0.004 VIF 37.156 158.745 145.392 858.829 1170.904 216.237 242.790 塑料制品x1 0.989 水泥x2 0.036 平板玻璃x3 -0.055 生铁x4 0.013 0.154 0.058 粗钢x5 0.004 0.176 0.020 钢筋x6 0.456 0.362 0.441 盘条x7 -0.016 0.499 -0.012 a Dependent Variable: 工业总产值y 18
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即有：
??-2.211?0.989X?0.036X?0.055X?0.013X?0.004X?0.456X?0.016X Y123456722R=0.987 ,R=0.983,F=249.059
方程的决定系数较高，R2=0.987，修正可决系数R2=0.983，又回归模型拟合程度与决定系数有关，决定系数越大，模型拟合程度越高，可见本模型拟合程度较好，又F=249.059>10, 模型总体显著性检验得知模型总体显著，也就是全体解释变量总体对被解释变量存在明显影响。对t检验由上述分析结果知，除粗钢和原煤外其余预测变量都是显著的。故我们对上述模型进行计量经济学的检验，并进行修正，看是否能使模型方程得到改进。
其中我们看到平板玻璃和盘条产量的系数是负值，一般来说，平板玻璃和盘条产量等经济发展量应该与工业总产值成正比关系，但由于在研究具体某个地区的经济发展关系时，由于政策领导或其它的因为地区的特殊性的原因，造成了平板玻璃和盘条产量的系数是可能成为负值的。比如工业总产值在下降，但是因为政策或其它原因平板玻璃和盘条产量却在上升，或工业总产值在上升，但是平板玻璃和盘条产量却在下降。
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4.4 计量经济学检验及模型修正
4.4.1 异方差检验
计算残差绝对值与个自变量的斯皮尔曼相关系数，结果如下表：
表4.6 Correlations
Correlations 塑料制品Correlation Spearmx1 Coefficient an's rho Sig. 1-tailed 水泥x2 N Correlation Coefficient Sig. 1-tailed N 塑料制品水 泥 平板玻璃 x1 x2 x3 1 0 31 0.735 0 31 0.738 0 31 0.615 0 31 0.685 0 31 0.592 0 31 0.711 0 31 0.590 0 31 0.735 0 31 1 0.002 31 0.855 0 31 0.547 0.001 31 0.604 0 31 0.782 0 31 0.760 0 31 0.470 0.004 31 0.738 0 31 0.855 0 31 1 0 31 0.665 0 31 0.717 0 31 0.665 0 31 0.690 0 31 0.287 0.059 31 生铁 粗 钢 钢筋 盘 条 abs_1 x4 x5 x6 x7 0.615 0.685 0.592 0.711 0 31 0 31 0 31 0 31 0.590 0 31 0.547 0.604 0.782 0.760 0.470 0.001 0 31 31 0 31 0 31 0.004 31 平板玻璃Correlation Coefficient x3 生铁x4 粗钢x5 钢筋x6 盘条x7 abs_1 Sig. 1-tailed N Correlation Coefficient Sig. 1-tailed N Correlation Coefficient Sig. 1-tailed N Correlation Coefficient Sig. 1-tailed N Correlation Coefficient Sig. 1-tailed N Correlation Coefficient Sig. 1-tailed N 0.665 0.717 0.665 0.690 0.287 0 31 1 . 31 0 31 0 31 0 31 0.059 31 0.986 0.700 0.754 0.489 0 31 0 31 0 31 0.003 31 0.986 1 0 31 0.70 0 31 . 31 0.720 0.788 0.513 0 31 0 31 0.002 31 0.720 1 0 31 0 31 0.858 0.416 0 31 0.01 31 0.547 0.001 31 0.754 0.788 0.858 1 0 31 0 31 0 31 0 31 0.489 0.513 0.416 0.547 1 0.003 0.002 0.01 31 31 31 0.001 0.001 31 31 Correlation is significant at the 0.01 level 1-tailed. 残差绝对值与各自变量的相关系数分别为0.59，0.47，0.287,0.489,0.513,0.416，0.547说明存在异方差，需采用加权最小二乘估计；
加权估计，得到最优权重为3.000，对其进行加权分析。
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