图象：与两条坐标轴都相交的一条直线．与x轴的交点为(0，b)． 性质：当k>0时，y随z的增大而增大； 当k<0时，Y随*的增大而减小 当b=o时，为正比例函数Y=h (2)反比例函数． 定义：函数y=专(^为常数，且％≠o)· 自变量的取值范围：x≠o． 图象：与两条坐标都不相交的双曲线．是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，是以直 线Y=±x为对称轴的轴对称图形． 性质：当％>0时，图象的两个分支分别在一、三象限内，在每个象限内，Y随x的增大而 五、锐角三角函数 1．理解锐角三角函数的概念，能够正确应用sin A、cosA、tan A表示直角三角： 比；熟记30。、45。、60。的三角函数值，并会由一个特殊的三角函数值说出这个角· 2．能够正确地使用计算器，由已知锐角求出它的三角函数值，由已知三角函i 应的锐角． 3．理解直角三角形中边与边的关系、角与角的关系和边与角的关系，会运斥直角三角形两锐角互余以及锐角三角函数解直角三角形，并会运用解直角三角形 解决简单的实际问题，进一步提高分析问题和解决问题的能力· 4.在解直角三角形中要善于应用三角函数的定义；另外，直角三角形的勾雕 之问的关系式是解直角三角形的依据，在解决实际问题时，先戛根据题意画出图^ 和理解题意，通过建立解直角三角形的数学模型使问题得以解决· 5．通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的压， 角三角函数和解直角三角形的学习，体会锐角三角函数和解直角三角形的理论i 感受由实际问题抽象出数学问题，然后解决数学问题，再将数学问题的答案回到 这种：“实践——理论——实践”的认识过程． 直角三角形边角的关系．拿实际图形解直角三角形或化为解直角三角形的有关问题．用仰角、俯角、坡度、方位角等有关知识解直角王角形应用 六、相交线与平行线 1．垂线的概念． 2．平行线的判定和性质 3．了解命题的概念，能初步区分命题的题设和结论；理解本章学过的关于描述图形形状 和位置的关系的语句，会用这些语句描述简单的图形，会根据描述的语句画出图形；能结合一些具体内容进行说理，初步养成言之有理的习惯． 4．能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几 何图形的意义；在观察、操作、想象、说理、交流的过程中，发展空间观念，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，激发学习图形与几何的兴趣． (3)两点的所有连线中，线段最短，即：两点之间，线段最短· (4)连接两点间线段的长度，叫做这两点的距离· 5．角． (1)有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线 是角的两条边．角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形· (2)把一个周角360等分，每一份就是1度的角，把1度的角60等分，每一份就是1分的 角，把1分的角60等分，每一份就是1秒的角· (3)1周角：2平角=4直角=360。，1。=60’，l’=60?
(4)平角的一半叫做直角．小于直角的角叫做锐角．大于直角而小于平角的角叫做钝角· (5)从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线- (6)如果两个角的和等于直角，就说这两个角互为余角· (7)如果两个角的和等于平角，就说这阿个角互为补角· (8)等角的补角相等，等角的余角相等． 七、三角形 1了解三角形的有关概念(顶点、边、内角、外角、中线、高线、角平分线)，了解三角形的 稳定性．会画出任意三角形的角平分线、中线和高． 2．掌握三角形三条边、三个角之间的关系，会按边或角将三角形分类 3掌握三角形内角和定理及外角的性质，并能用于计算或证明． 4．探索并掌握三角形中位线的性质． 5．，解全等三角形的有关概念，探索并掌握两个三角形全等的条件． 6．了解等腰j角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质和角形的条件，了解等边三角形的概念，并探索其性质． 7．了解直角三角形的概念，探索并掌握直角的条件． 8．三角形的有关概念．三角形三条边之间的关系．三角形的角之间的关系．全等三角形的性质及判定方法．角平分线的性质、线段垂直平分线的性质等腰三角形的性质与判定方法． 勾股定理及其逆定理．三角形的相似，相似的三角形性质与判定方法。 八、四边形 1．掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的概念、性质和常用判别方法，特别是梯形添加辅助线的常用方法． 2．会计算特殊四边形的面积，能根据图形的条件等分四边形的面积- 3．掌握三角形中位线和梯形中位线性质的推导和应用 4．能运用三角形、四边形等图形进行镶嵌． 5深刻理解特殊四边形的判定方法以及它们之间的联系． 6．会画出四边形全等变换后的图形，会结合相关的知识解题． 7．结合几何中的其他知识解答一些有探索性、开放性的问题，提高解决问题的能力· （一）、平行四边形的定义、性质及判定． 1：两组对边平行的四边形是平行四边形． 2．性质： (1)平行四边形的对边相等且平行； (2)平行四边形的对角相等，邻角互补； (3)平行四边形的对角线互相平分． 3．判定： (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形： (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形； (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； (4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形： (5)对角线互相平分的四边形是平行四边形． 4·对称性：平行四边形是中心对称图形． （二）、矩形的定义、性质及判定． 1-定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形． 2·性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等 3．判定：
(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形； (2)有三个角是直角的四边形是矩形： (3)两条对角线相等的平行四边形是矩形． 4·对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形． （三）、菱形的定义、性质及判定． 1·定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形． (1)菱形的四条边都相等； 。 (2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 (3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形． (4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半： s菱=争6(n、6分别为对角线长)． 3．判定：(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 (2)四条边都相等的四边形是菱形； (3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 4．对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形． （四）、正方形定义、性质及判定． ‘ 1．定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形． 2．性质：(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等； (2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角； (3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形； (4)正方形的对角线与边的夹角是45。； (5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形． 3．判定： (1)先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等； (2)先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角． 4．对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形． ( 五) 、梯形的定义、等腰梯形的性质及判定． 1．定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形．两腰相等的梯形是等腰梯 形．一腰垂直于底的梯形是直角梯形． 2．等腰梯形的性质：等腰梯形的两腰相等；同一底上的两个角相等；两条对角线相等． 3．等腰梯形的判定：两腰相等的梯形是等腰梯形；同一底上的两个角相等的梯形是等腰 梯形；两条对角线相等的梯形是等腰梯形． 4．对称性：等腰梯形是轴对称图形． (六)、三角形的中位线平行于三角形的第三边并等于第三边的一半；梯形的中位线平行于 梯形的两底并等于两底和的一半． (七)、线段的重心是线段的中点；平行四边形的重心是两对角线的交点；三角形的重心是三条中线的交点． ． (八)、依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形 九、圆 (1)掌握垂径定理及鼢圆心角、弧、弦之间的瓶圆周角定理及 (2)了解圆的轴对称性，掌握垂径定理及推论；圆心角、弧、弦zIHJ明天示；圆J日用疋 其推论，并会运用它们进行论证和计算· (3)了解分情况证明数学命题的思想和方法· 2．直线与圆有关的位置关系． ．掌握直线和圆的位置关系，会过一点作圆的切线；
长定理，并会运用它们进行论证和计算． (3)了解三角形的内心，会用尺规作三角形的内切圆． 了解直线和圆相交、相切、相离的概念，会用直线到圆心的距离与圆的半径的大小关要塑亭亭譬和圆的位置关系，并能根据直线和圆的位置关系判定真线到圆心的距离与圆晶军径的大小关系． 解圆与圆的五种位置关系的概念．会用圆心距与两圆半径的数量关系判断两圆的位置关系． (6)了解反证法． ， 3．正多边形和圆．有关概念，会将正多边形的边长、半径、边心距、内角和中心角的有关计算问题，转化为解直角三角形的问题． ?? (2)会计算正多边形的半径、边长、边心距和面积． (3)会画出正三、四、五、六、八边形． ’ (1)理解并会运用圆周长和弧长公式进行有关的计算式进行有关的计算． (2)了解圆锥的侧面展开图是扇形全面积． 1．圆及冥性质． (1)圆上各点到定点(圆心)的距离都等于定长(半径)． (2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆L． (3)圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴． (4)垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧 (5)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧． (6)在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等． (7)在同圆或等圆中，两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等． (8)在同圆或等圆中，两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等． (9)在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的 (10)半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90。的圆周角所对的弦是直径 2．与圆有关的位置关系． (1)点和圆的位置关系：设圆的半径为r，点到圆心的距离为正 ⑧点在圆外§d>r· (2)不在同一直线E的三个点确定一个圆． (3)经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆．三角形的外接 圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心- (4)直线和圆的位置关系：设圆的半径为r，直线的距离为d． ①直线和圆相交铮d
(1)各边相等，各角相等的多边形是正多边形． ’ (2)设正。边形的中。C,gq、半径、边长、边一L,IN、周长、面积分别是 5．反证法． 反证法与我们以前学过的证明方法不同，它不是直接从命题的已知得出结论，而是假设 命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立．这种方法叫做反证法． 用反证法证明命题一般有下面三个步骤： (1)假设命题的结论不成立； (2)从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾； (3)由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确． 十、视图与投影 1．认识常见儿何体的基本特性，并能对立体图形、平面图形进行正确的识别和简瞥的分 2．了解投影、中心投影、平行投影和正投影，平面图形平行于投影面时它的正投影的性 3．了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作立体模型．初步体会 不同方向观察嗣一物体可能看到不同的图形．能识别简单物体的三视图，会画立方体及简 组合体的t视图．会根据简单物体的三视图描述物体的形状，计算其展开图的面积． 4-进一步认识几何图形都是由点、线、面、体组成的备种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界． 5了解经过两点有且只有一条直线和两点间线段最短的事实．角、补角及等角的余角相等、等角的补角相等． 6·在现实情境中认识直线、线段、射线、角等简单图形，并能用线、角，会进行线段或角的比较，理解线段中点的概念，能估计一个角的简单换算，能通过折纸作出一个角的平分线． 十一、图形与变换 1．变换． (1)理解平移、轴对称、旋转、位似变换的基本性质，能够按要求作出变换后的图形· (2)能够灵活运用这四种变换的组合进行图案设计． (3)掌握这四种变换与坐标的关系，并能够在同一平面直角坐标系中表示这些变换 2．等腰三角形． (1)了解等腰三角形和等边三角形的概念． (2)掌握等腰三角形以及等边三角形的有关性质和判定． (3)掌握线段垂直平分线的性质及其逆定理 3．相似． (1)了解相似图形、相似多边形的概念． (2)理解相似多边形的有关性质． (3)掌握相似三角形的有关性质和判定． (4)能够灵活运用相似多边形的性质以及相似平移、轴对称、旋转、位似变换的性质． 直角坐标系中以上四种变换的对应点的坐标的变化规律轴对称图形、中心对称图形． 等腰三角形、等边三角形的有关性质以及判定．线段垂直平分线的性质及其逆定理． 含30。角的直角三角形的性质．相似多边形的有关性质和相似三角形的判定．计算以及生活中的一些实际问题． 4．轴对称、中心对称． ’ (1)了解轴对称、中心对称的性质． (2)理解轴对称图形和中心对称图形的概念 十二、统计与概率 1．了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法． 2．会设计简单的调查问卷收集数据；能根据问题查找有关资料，获得数据信息． 3．掌握划记法，会用表格整理数据．